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一次函數(shù)輔導(dǎo)卷教材基礎(chǔ)知識針對性訓練一、選擇題1一次函數(shù)y=(m-2)x+(3-2m)的圖像經(jīng)過點(-1,-4),則m的值為( ) A-3 B3 C1 D-12函數(shù)y=-x-1的圖像不經(jīng)過( )象限 A第一 B第二 C第三 D第四3若直線y=3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積為S,則S等于( ) A6 B12 C3 D244若一次函數(shù)y=(1-k)x+k中,k1,則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第( )象限 A一 B二 C三 D四5一次函數(shù)y=kx+b滿足x=0時y=-1;x=1時,y=1,則一次函數(shù)的表達式為( ) Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-16如圖,線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為( ) Ay=-x+2 By=-x+2 Cy=-x+2(0x3) Dy=-x+20(0xb Ba=b Cab D不能確定8若點P(a,b)在第二象限內(nèi),則直線y=ax+b不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題1若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,則m的取值范圍是_2在函數(shù)y=(m+6)x+(m-2)中,當_時是一次函數(shù)3已知點A(m,1)在直線y=2x-1上,則m=_4一次函數(shù)y=3x+m-1的圖像不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍是_5已知一次函數(shù)y=-kx+5,如果點P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在函數(shù)的圖像上,且當x1x2時,有y13)與費用y(元)之間的關(guān)系式(2)小亮只有14元錢,他乘出租車到海洋科技館,車費夠不夠?2一臺拖拉機工作時,每小時耗油6L,已知油箱中有油40L (1)設(shè)拖拉機的工作時間為t(h),油箱中的剩余油量為QL,求出Q(L)與t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系式(2)當油箱內(nèi)剩余油10L時,這臺拖拉機已工作了幾小時?探究應(yīng)用拓展性訓練1(學科內(nèi)綜合題)已知等腰三角形ABC的周長為10cm,底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍2(學科內(nèi)綜合題)已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m2-6的圖像與y軸相交,交點的縱坐標是-2,求m的值3(2004年寧夏卷)某種拖拉機的油箱可儲油40L,加滿油并開始工作后,油箱中的余油量y(L)與工作時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示 (1)求y與x的函數(shù)解析式(2)一箱油可供拖位機工作幾小時?4(2004年哈爾濱卷)小明同學騎自行車去郊外春游,下圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖像 (1)根據(jù)圖像回答:小明到達離家最遠的地方需幾小時?此時離家多遠? (2)求小明出發(fā)25h離家多遠 (3)求小明出發(fā)多長時間距家12km5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(-3,-2)及點B(1,6) (1)求此一次函數(shù)的表達式,并畫出圖像(2)求此函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積6一個彈簧,不掛物體時長12cm,掛上物體后會伸長,伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例如果掛上3kg的物體后,彈簧總長是135cm,求彈簧總長y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像7小亮家和小瑩家原有存款分別為8000元和16000元從本月開始(本月算第一個月),小亮家每月存款1500元,小瑩家每月存款1000元,x個月后小亮家的存款額為y1元,小瑩家的存款額為y2元 (1)分別寫出y1與x,y2與x之間的關(guān)系式 (2)至少經(jīng)過多少個月,小亮家的存款才不低于小瑩家的存款8(學科內(nèi)綜合題)已知一個函數(shù)的圖像是一條直線,該直線經(jīng)過(0,0),(2,-a),(a,-3)三點,且函數(shù)值隨自變量x的增大而減小,求此函數(shù)的解析式9(學科內(nèi)綜合題)在直角坐標系內(nèi),一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(2,0),B(0,2),C(m,3),求這個一次函數(shù)的解析式,并求m的值答案教材基礎(chǔ)知識針對性訓練一、1B 解析:把x=-1,y=-4,代入y=(m-2)x+(3-2m),得-4=-(m-2)+(3-2m),3m=9,m=3,故應(yīng)選B2A 解析:y=-x-1,k=-10,b=-11,1-kb,故應(yīng)選A 提示:本題還可根據(jù)函數(shù)的增減性分析,對于y=x-3,k=10,故y隨x的增大而增大,因53,故ab8C 解析:點P(a,b)在第二象限,a0 函數(shù)y=ax+b的圖像不經(jīng)過第三象限,故應(yīng)選C二、1解析:一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限,即 m2答案:m2.2解析:y=(m+6)x+(m-2)是一次函數(shù),m+60,m-6 答案:m-63解析:把y=1代入y=2x-1,得1=2x-1,2x=2,x=1,即m=1 答案:1 提示:若點在函數(shù)的圖像上,則點的坐標滿足函數(shù)的關(guān)系式4解析:y=3x+m-1的圖像不經(jīng)過第二象限,m-10,即m1 答案:m15解析:當x1x2時,y10,即k0 答案:k06解析:y=kx+b與y=-3x平行,k=-3,y=-3x+b 把x=0,y=-2代入,得b=-2, 直線y=kx+b的關(guān)系式為y=-3x-2令y=0,則0=-3x-2,3x=-2,x=-, 該函數(shù)與x軸的交點為(-,0) 答案:(,0) 提示:要確定函數(shù)與坐標軸的交點坐標,首先要求出函數(shù)關(guān)系式7解析:y=-x+a與y=x+b的交點坐標為(m,8),(m,8)應(yīng)滿足這兩個關(guān)系式 把x=m,y=8分別代入y=-x+a,y=x+b,得 +得a+b=16 答案:168解析:直線與x軸、y軸的交點為(-,0),(0,b) 9=|-|b=,b=69解析:點M在直線y=2x+1上,當x=-2時,y=-4+1=-3,即k=-3, M到x軸的距離d=k=3 答案:3三、1解析:(1)y=8+180(x-3)=8+180x-54=180x+26 (2)當x=6時,y=1806+26=108+26=13414,因此車費夠了2解析:(1)Q=40-6t (2)把Q=10代入Q=40-6t,得10=40-6t,解得t=5探究應(yīng)用拓展性訓練1解析:y=10-2x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得 由得10-2x2x,-4x 由得x5,故x5 提示:注意別漏掉隱含的限制條件2x102解析:由已知可得此一次函數(shù)與y軸的交點坐標為(0,-2) 將x=0,y=-2代入y=(m-2)x+m2-6,得-2=m2-6, 且m的取值應(yīng)滿足m-20 由得m2=4,m=2,由得m2 故m=-23解析:(1)設(shè)解析式為y=kx+b,把x1=2,y1=30和x2=6,y2=10,分別代入, 得 解得 y=-5x+40 (2)當y=0時,0=-5x+40,x=8 所以一箱油可供拖拉機工作8h4解析:(1)由圖像可知小明到達離家最遠的地方需3h,此時,他離家30km (2)設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1,將C(2,15),D(3,30)分別代入, 得 解得 y=15x-15(2x3) 當x=25時,y=1525-15=225(km) 小明出發(fā)25h離家225km (3)設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b2,將E(4,30),F(xiàn)(6,0)分別代入, 得 解得 y=-15x+90(4x6) 設(shè)直線AB的解析式為y=k3x,將B(1,15)代入,得15=k3 y=15x(0x1) 將y=12分別代入y=-15x+90,y=15x 得12=-15x+90,12=15x, x=或x=。提示:解第(3)題要認真觀察、分析,圖像應(yīng)有兩種可能5解析:(1)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(-3,-2),B(1,6) 解得 關(guān)系式為y=2x+4 圖像如答圖 (2)直線y=2x+4與坐標軸的交點分別為(0,4),(-2,0), 直線y=2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積為4-2=46解析:根據(jù)題意得y=12+kx 把x=3,y=135代入,得135=12+3k,k=05, 所求的關(guān)系式為y=05x+12(x0) 圖像略 提示:求函數(shù)關(guān)系式要注意自變量x的取值范圍,其圖像應(yīng)為一條射線7解析:(1)根據(jù)題意得y1=1500x+8000,y2=1000x+16000 (2)當y1y2時,1500x+80001000x+16000,解得x16 所以至少需經(jīng)過16個月,小亮家的存款才不低于小瑩家的存款 提示:“不低于”應(yīng)為大于或等于8解析:函數(shù)的圖像是一條直線,且經(jīng)過(0,0), 此函數(shù)為正比例函數(shù),設(shè)其關(guān)系式為y=kx 直線y=kx
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