拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié).doc_第1頁
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拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié)基本性質(zhì)已知拋物線的圖像如圖所示，則有以下基本結(jié)論：1、以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；2、且；3、，；4、；5、；6、三點(diǎn)共線，、三點(diǎn)共線；7、，(定值)；8、，；9、垂直平分，垂直平分，；10、；11、；12、，；13、，.14、切線方程：性質(zhì)深究一、焦點(diǎn)弦與切線結(jié)論1、過拋物線焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)作拋物線的切線，兩切線交點(diǎn)在準(zhǔn)線上特別地，當(dāng)弦軸時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為結(jié)論2、切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線平行于對(duì)稱軸結(jié)論3、弦AB不過焦點(diǎn)即切線交點(diǎn)P不在準(zhǔn)線上時(shí)，切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)的連線也平行于對(duì)稱軸結(jié)論4、過拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，則過兩切點(diǎn)的弦必過焦點(diǎn)特別地，過準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)作拋物線的切線，則過兩切點(diǎn)AB的弦必過焦點(diǎn)結(jié)論5、過準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，過兩切點(diǎn)的弦最短時(shí)，即為通徑AB是拋物線（p0）焦點(diǎn)弦，Q是AB的中點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，過A，B的切線相交于P，PQ與拋物線交于點(diǎn)M則有結(jié)論6、PAPB結(jié)論7、PFAB結(jié)論8、M平分PQ結(jié)論9、PA平分A1AB，PB平分B1BA結(jié)論10、結(jié)論11、二、非焦點(diǎn)弦與切線當(dāng)弦AB不過焦點(diǎn)，切線交于P點(diǎn)時(shí)，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果：結(jié)論12、，結(jié)論13、PA平分A1AB，同理PB平

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