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多項式除以單項式重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式,其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式,結(jié)果仍是多項式,其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運(yùn)算,再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知,多項式除以單項式的運(yùn)算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算。由于,故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。教法建議(1)多項式除以單項式運(yùn)算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算,因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。(2)多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同,不要漏項。(3)要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算,必須掌握它的基本運(yùn)算,冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ),只要抓住這關(guān)鍵的一步,才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算。(4)符號仍是運(yùn)算中的重要問題,用多項式的每一項除以單項式時,要注意每一項的符號和單項式的符號。教學(xué)設(shè)計示例教學(xué)目標(biāo):1理解和掌握多項式除以單項式的運(yùn)算法則。2運(yùn)用多項式除以單項式的法則,熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算3通過總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力4培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn):1多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用2理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。課時安排:一課時教具學(xué)具:投影儀、膠片教學(xué)過程:1復(fù)習(xí)導(dǎo)入(l)用式子表示乘法分配律(2)單項式除以單項式法則是什么?(3)計算:(4)填空:規(guī)律:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加2講授新課例1 計算:(1) (2)解:(1)原式(2)原式注意:(l)多項式除以單項式,商式與被除式的項數(shù)相同,不可丟項,如(l)中容易丟掉最后一項(2)要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣,利用乘除逆運(yùn)算,檢驗除的對不對例2 化簡:解:原式說明:注意弄清題中運(yùn)算順序,正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。練習(xí):(1)P150 1,2,。(2)錯例辯析:有兩個錯誤:第一,丟項,被除式有三項,商式只有二項,丟了最后一項1;第二項是符號上錯誤,商式第一項的符號為“”,正確答案為。3小結(jié)1多項式除以單項式的法則是什么?2運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么?正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項,分清“約掉”與“消掉
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