數(shù)學人教版九年級上冊圓周角教案.doc

新人教版九年級數(shù)學圓周角教案 第一課時 蔣志林 2016.11.5三維目標：（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法教學重點：圓周角的概念和圓周角定理教學難點：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想教學活動設(shè)計：（在教師指導下完成）（一）圓周角的概念1、復習提問：（1）什么是圓心角？答：頂點在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）2、引題圓周角：如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3、概念辨析：1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由學生歸納：一個角是圓周角的條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交.（二）圓周角的定理1、提出圓周角的度數(shù)問題問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？經(jīng)過演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系引導學生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部（在教師引導下完成）（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明.證明:(圓心在圓周角上) （2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過A點作o的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半. 說明：這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想.（對A層學生滲透完全歸納法）（三）、鞏固練習:（1）如圖，已知圓心角AOB=100，求圓周角ACB、ADB的度數(shù)？（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個（四）總結(jié)知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題（五）作業(yè): P88. 3 P89 5(六)教學反思:1.核心概念學習與定理證明上的特色本節(jié)內(nèi)容的核心概念是圓周角定義和圓周角定理。在教學方式上，采用讓學生先自行探究，然后小組討論的形式，巧妙地引導學生歸納、總結(jié)，抽象出概念，在定理的探究階段，花費時間多一些是值得的，因為讓學生經(jīng)歷自己探討、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，能夠逐步提高學生分析問題、解決問題的能力。在整個教學過程中，教師讓學生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、交流、驗證、證明等教學活動過程，在感受概念的產(chǎn)生過程和基礎(chǔ)上，較好地發(fā)展了學生的推理能力和邏輯思維能力，提高了學生歸納、總結(jié)、探索、創(chuàng)新的能力。2.數(shù)學思想和方法的滲透在探究圓周角定理的教學過程中，從圓心在圓周角一邊上這種簡單情況出發(fā)，體會與其他情況相比的特殊性-圓心在圓周角的一邊上，從而為后續(xù)兩種情況下的證明提供了思路，即通過作過點A的直徑，把一般情況轉(zhuǎn)化為特殊情況，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、講與練的時間分配不合理。學生練的時間太少、不能達到有效課堂的目的?？傊菊n的教學設(shè)計在改革教法、優(yōu)化教學方法方面作了一些嘗試，較為成功。 圓周角課時提升作業(yè)一、選擇題1.如圖,點A,B,C在O上,ABO=32,ACO=38,則BOC等于()A.60B.70C.120D.1402.如圖,ABCD的頂點A,B,D在O上,頂點C在O的直徑BE上,ADC=54,連接AE,則AEB的度數(shù)為()A.36B.46 C.27 D.63二、填空題3.如圖,在O中直徑CD垂直弦AB,垂足為E,若AOD=52,則DCB=.4、如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是AB上兩點,ADC=120,則BAC的度數(shù)是度.三、解答題5.如圖,AB為O的直徑,點C在O上,延長BC至點D,使DC=CB.延長DA與O的另一個交點為E,連接AC,CE.