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文檔簡介

圓周長、弧長(一) 教師： 胡秦書 教學目標： 1、初步掌握圓周長、弧長公式；2、通過弧長公式的推導，培養(yǎng)學生探究新問題的能力；3、調動學生的積極性，培養(yǎng)學生的鉆研精神;4、進一步培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力教學重點：弧長公式教學難點：正確理解弧長公式教學活動設計：（一）復習（圓周長）已知O半徑為R，O的周長C是多少？C=2R這里=3.14159，這個無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率由于生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢？提出新問題：已知O半徑為R，求n圓心角所對弧長（二）探究新問題、歸納結論教師組織學生探討（因為問題并不難，學生完全可以自己研究得到公式）研究步驟：（1）圓周長C=2R；（2）1圓心角所對弧長=；（3）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍；（4）n圓心角所對弧長=歸納結論：若設O半徑為R， n圓心角所對弧長l，則（弧長公式）（三）理解公式、區(qū)分概念教師引導學生理解：（1）在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導過程記憶）；（3）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧（四）初步應用例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d (精確到1mm)分析：（1）圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關系？（2）已知周長怎樣求半徑？（學生獨立完成）解：設外圓的半徑為R1，內圓的半徑為R2，則d=，（cm）例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)教師引導學生把實際問題抽象成數(shù)學問題，滲透數(shù)學建模思想解：由弧長公式，得（mm）所要求的展直長度L（mm）答：管道的展直長度為2970mm課堂練習：P176練習1、4題（五）總結知識：圓周長、弧長公式；圓周率概念；能力：探究問題的方法和能力，

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