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高三第三章導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1.若f(x)在a,b上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且x(a,b)時,f(x)0,又f(a)0B.f(x)在a,b上單調(diào)遞增,且f(b)0C.f(x)在a,b上單調(diào)遞減,且f(b)0 B.a0)的單調(diào)減區(qū)間是A.(2,+) B.(0,2) C.(,+) D.(0, )5.函數(shù)y=sinxcos2x在(0,)上的減區(qū)間為A.(0,arctan)B.(arctan) C.(0,)D.(arctan)6.函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是A.單調(diào)增函數(shù) B. 在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)C. 單調(diào)減函數(shù) D.在(0, )上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)7.函數(shù)f(x)=cos2x的單調(diào)減區(qū)間是_.8.函數(shù)y=2x+sinx的增區(qū)間為_.9.函數(shù)y=的增區(qū)間是_.10.函數(shù)y=的減區(qū)間是_.11.已知0x0).若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4),(1)求k的值;(2)當(dāng)k3.13.試證方程sinx=x只有一個實根.14.三次函數(shù)f(x)=x33bx+3b在1,2內(nèi)恒為正值,求b的取值范圍.函數(shù)的單調(diào)性一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B二、7.(k,k+),kZ 8.(,+)9.(,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.三、12.解:(1)f(x)=3kx26(k+1)x由f(x)0得0x1時,10g(x)在x1,+)上單調(diào)遞增x1時,g(x)g(1)即232313.證明:設(shè)f(x)=xsinx,xR.當(dāng)x=0時,f(x)=0x=0是xsinx=0的一個實根又f(x)=1cosx0,x1,1f(x)=xsinx在x1,1單調(diào)遞增當(dāng)1x1時,xsinx=0只有一個實根,x=0.當(dāng)|x|1時,xsinx0.綜上所述有,sinx=x只有一個實根.14.解:x1,2時,f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=當(dāng)1x時,f(x)0f(x)在1,上單調(diào)遞減,f(x)f()f()為最小值當(dāng)0f(
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