數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊等腰三角形的性質(zhì).doc

新人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊等腰三角形（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省棗陽市太平鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)馬洪山一、教材分析等腰三角形的性質(zhì)是三角形一章中的重要內(nèi)容。本節(jié)課是在小學(xué)掌握了等腰三角形，中學(xué)掌握了全等三角形及軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是三角形全等和軸對(duì)稱知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。 因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置，起著承前啟后的作用。等腰三角形的性質(zhì)在平面圖形和空間立體圖形的證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在實(shí)際生活的建筑、測量、設(shè)計(jì)等方面也有其獨(dú)特的應(yīng)用。等腰三角形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生觀察和動(dòng)手體驗(yàn)等腰三角形的性質(zhì)的存在和作用，通過學(xué)生主動(dòng)細(xì)心觀察和動(dòng)手實(shí)踐來體驗(yàn)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，二、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生是中學(xué)階段身心發(fā)展變化較大的一個(gè)年級(jí)，處于青春期的學(xué)生，情緒、情感都有明顯的不穩(wěn)定因素，但是學(xué)生對(duì)于用新知識(shí)、新觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)周邊的世界非常感興趣，因此，教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造一個(gè)使學(xué)生有機(jī)會(huì)自己動(dòng)手、親自體驗(yàn)新知識(shí)的氛圍。在學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，讓每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)展，改變以往過于注重基礎(chǔ)知識(shí)傳授而忽略學(xué)生情感發(fā)展的傾向，讓學(xué)生從動(dòng)手實(shí)驗(yàn)入手，發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、探究等腰三角形的性質(zhì)，并逐步懂得聯(lián)系生活實(shí)際。我班學(xué)生好奇愛問，求知欲強(qiáng)，想象力豐富。已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo)：掌握等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱性圖形。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明難點(diǎn)：“三線合一”的理解及例1的講解五、教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：教學(xué)手段： 1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。 準(zhǔn)備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。 2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。 3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。 4、每人準(zhǔn)備一張長方形的紙片。六、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1多媒體展示房屋人字架、天安門城樓、金字塔、香港中國銀行大廈等圖片，問：圖中都有哪種幾何圖形?引入課題(二)學(xué)案引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第75至77頁完成下面的填空。1、有 的三角形叫做等腰三角形。其中，相等的兩條邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰的夾角叫做 ，底邊和腰的夾角叫做 。2、等腰三角形 軸對(duì)稱圖形。（填是或不是）3、等腰三角形的性質(zhì)。（1）等腰三角形的兩個(gè)底角 （簡寫為 ）符號(hào)語言： （2）等腰三角形的 、 、 和 相互重合。（三）合作探究，感受特征活動(dòng):復(fù)習(xí)定義,鞏固概念。學(xué)生結(jié)合圖形鞏固等腰三角形的有關(guān)概念如果CB=CA，那么頂角是 ，底角是 如果BC=BA，那么頂角是 ，底角是 活動(dòng)2:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個(gè)等腰三角形呢？觀察你所得到等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些特征？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。填在表格中。由重合的線段和角，你們組能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。小組代表用語言表達(dá)得出的結(jié)論。教師畫一個(gè)等腰三角形，再變成新的等腰三角形。學(xué)生再次觀察。重合的線段重合的角 活動(dòng)3:對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試。小組合作交流后，請(qǐng)代表演板。其他學(xué)生做在講學(xué)稿上。性質(zhì)1、 教師對(duì)學(xué)生的證明點(diǎn)評(píng)。投影三中不同的證明方法。強(qiáng)調(diào)性質(zhì)1，它的簡寫，以及數(shù)學(xué)語言的描述。引導(dǎo)學(xué)生再次觀察表格，除了性質(zhì)1還有什么結(jié)論？學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，用動(dòng)畫演示這三線。學(xué)生用語言描述，口述證明方法。能否用一句簡單的話來總結(jié)？引出三線合一。動(dòng)畫演示三線合為一體。 對(duì)比等腰三角形底角平分線和這個(gè)角所對(duì)腰上的中線和高，發(fā)現(xiàn)不同。并總結(jié)。板書性質(zhì)2的簡寫。學(xué)生把三層意思的數(shù)學(xué)語言書寫在講學(xué)稿上。性質(zhì)2： ACBD填空：如圖，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= 總結(jié)等腰三角形的對(duì)稱軸。我是小法官1、因?yàn)锳BAC，所以BA（ ）2、因?yàn)锳DAE，所以BC（ ）3、因?yàn)锳BAC，BDBC，所以ABCBDC （ ）活動(dòng)4:小練習(xí)。1、等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 2、等腰三角形的一個(gè)角是80，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 3、如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？解：在ABC中 AB=AC，BAC=90 B= = ，（ ）BD= （等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）BAD= = ， (四)實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。例：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)學(xué)生小組討論。圖中有幾個(gè)等腰三角形？有哪些相等的角？動(dòng)手做一做。（五）回顧小結(jié)，整體感知本節(jié)課你有哪些收獲?學(xué)生自我評(píng)價(jià) 師生互評(píng)學(xué)生活動(dòng)：談收獲？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并關(guān)注以下幾個(gè)問題：1、等邊對(duì)等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）（六）作業(yè)設(shè)計(jì)，延續(xù)拓展練習(xí)：1如圖,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度數(shù).2、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，且有ABACCD，BDAD，求ABC中各內(nèi)角的度數(shù)3、點(diǎn)D，E在AB