數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì).doc

新人教數(shù)學八年級下冊等腰三角形（第一課時）教學設計湖北省棗陽市太平鎮(zhèn)第一初級中學馬洪山一、教材分析等腰三角形的性質(zhì)是三角形一章中的重要內(nèi)容。本節(jié)課是在小學掌握了等腰三角形，中學掌握了全等三角形及軸對稱的基礎上進行的，主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是三角形全等和軸對稱知識的深化和應用，又是學習四邊形的基礎，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。 因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置，起著承前啟后的作用。等腰三角形的性質(zhì)在平面圖形和空間立體圖形的證明和計算中有著廣泛的應用，在實際生活的建筑、測量、設計等方面也有其獨特的應用。等腰三角形性質(zhì)的認識和學習，可以讓學生觀察和動手體驗等腰三角形的性質(zhì)的存在和作用，通過學生主動細心觀察和動手實踐來體驗認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，讓學生感受到數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，二、學情分析八年級的學生是中學階段身心發(fā)展變化較大的一個年級，處于青春期的學生，情緒、情感都有明顯的不穩(wěn)定因素，但是學生對于用新知識、新觀點來認識周邊的世界非常感興趣，因此，教師要激發(fā)學生學習興趣，營造一個使學生有機會自己動手、親自體驗新知識的氛圍。在學生的原有知識結(jié)構(gòu)的基礎上，讓每位學生都能在數(shù)學學習中有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)展，改變以往過于注重基礎知識傳授而忽略學生情感發(fā)展的傾向，讓學生從動手實驗入手，發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、探究等腰三角形的性質(zhì)，并逐步懂得聯(lián)系生活實際。我班學生好奇愛問，求知欲強，想象力豐富。已初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的能力。三、教學目標1、知識與能力目標：掌握等腰三角形的兩個性質(zhì)。運用等腰三角形的性質(zhì)進行有關證明和計算。2、過程與方法目標：讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀念。四、教學重難點重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明難點：“三線合一”的理解及例1的講解五、教學手段及相關準備：教學手段： 1、使用導學法、討論法。2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。3、運用多媒體輔助教學。4、調(diào)動學生動手操作，幫助理解。 準備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。 2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。 3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。 4、每人準備一張長方形的紙片。六、教學過程(一)創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。1多媒體展示房屋人字架、天安門城樓、金字塔、香港中國銀行大廈等圖片，問：圖中都有哪種幾何圖形?引入課題(二)學案引導，自主學習自學課本第75至77頁完成下面的填空。1、有 的三角形叫做等腰三角形。其中，相等的兩條邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰的夾角叫做 ，底邊和腰的夾角叫做 。2、等腰三角形 軸對稱圖形。（填是或不是）3、等腰三角形的性質(zhì)。（1）等腰三角形的兩個底角 （簡寫為 ）符號語言： （2）等腰三角形的 、 、 和 相互重合。（三）合作探究，感受特征活動:復習定義,鞏固概念。學生結(jié)合圖形鞏固等腰三角形的有關概念如果CB=CA，那么頂角是 ，底角是 如果BC=BA，那么頂角是 ，底角是 活動2:請同學們拿出準備的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個等腰三角形呢？觀察你所得到等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些特征？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。填在表格中。由重合的線段和角，你們組能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。小組代表用語言表達得出的結(jié)論。教師畫一個等腰三角形，再變成新的等腰三角形。學生再次觀察。重合的線段重合的角 活動3:對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請同學們動手試一試。小組合作交流后，請代表演板。其他學生做在講學稿上。性質(zhì)1、 教師對學生的證明點評。投影三中不同的證明方法。強調(diào)性質(zhì)1，它的簡寫，以及數(shù)學語言的描述。引導學生再次觀察表格，除了性質(zhì)1還有什么結(jié)論？學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，用動畫演示這三線。學生用語言描述，口述證明方法。能否用一句簡單的話來總結(jié)？引出三線合一。動畫演示三線合為一體。 對比等腰三角形底角平分線和這個角所對腰上的中線和高，發(fā)現(xiàn)不同。并總結(jié)。板書性質(zhì)2的簡寫。學生把三層意思的數(shù)學語言書寫在講學稿上。性質(zhì)2： ACBD填空：如圖，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= 總結(jié)等腰三角形的對稱軸。我是小法官1、因為ABAC，所以BA（ ）2、因為ADAE，所以BC（ ）3、因為ABAC，BDBC，所以ABCBDC （ ）活動4:小練習。1、等腰三角形的一個角是110，它的另外兩個角的度數(shù)是 2、等腰三角形的一個角是80，它的另外兩個角的度數(shù)是 3、如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標出B、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？解：在ABC中 AB=AC，BAC=90 B= = ，（ ）BD= （等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）BAD= = ， (四)實踐應用，鞏固提高。例：在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)學生小組討論。圖中有幾個等腰三角形？有哪些相等的角？動手做一做。（五）回顧小結(jié)，整體感知本節(jié)課你有哪些收獲?學生自我評價 師生互評學生活動：談收獲？師生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）（六）作業(yè)設計，延續(xù)拓展練習：1如圖,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度數(shù).2、如圖，在ABC中，點D在BC上，且有ABACCD，BDAD，求ABC中各內(nèi)角的度數(shù)3、點D，E在AB