信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末試卷及答案.doc_第1頁
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末試卷及答案.doc_第2頁
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末試卷及答案.doc_第3頁
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末試卷及答案.doc_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

貴州大學(xué)2007-2008學(xué)年第二學(xué)期考試試卷（標(biāo)準(zhǔn)答案） A信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)注意事項(xiàng)：1. 請考生按要求在試卷裝訂線內(nèi)填寫姓名、學(xué)號和年級專業(yè)。2. 請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫答案。3. 不要在試卷上亂寫亂畫，不要在裝訂線內(nèi)填寫無關(guān)的內(nèi)容。4. 滿分100分，考試時(shí)間為120分鐘。題 號一二三四五六七八總 分統(tǒng)分人得 分得 分評分人一、 設(shè)a,b是任意兩個(gè)不全為零的整數(shù)，證明：若m是任一整數(shù)，則am,bm=a,bm.(共10分) 解：得 分評分人二、設(shè)n=pq,其中p,q是素?cái)?shù).證明：如果則（共10分）證明：由又，則同理，由于，所以如果，則，反之亦然. 由得 由得得 分評分人三、求出下列一次同余數(shù)的所有解.(共10分)解：(1)求同余式的解，運(yùn)用廣義歐幾里得除法得：（5分）（2）求同余式的一個(gè)特解：（4分）（3）寫出同余式的全部解：（1分）得 分評分人四、求解同余式組：(共15分)解：令m=5.6.7.11=2310分別求解同余式得到：故同余式的解為：得 分評分人五、求滿足方程的所有點(diǎn). (共10分)解:對x=0,1,2,3,4,5,6,分別求出y.得 分評分人六、判斷同余式是否有解.（共15分） 解:因?yàn)?27是素?cái)?shù)，又又因此，同余式無解. (3分)得 分評分人七、設(shè)是整數(shù)，a是與m互素的整數(shù)，假如，那么.（共10分）解:由得：由知，t是同余式成立的最小正整數(shù)，故，. (5分)得 分評分人八、證明整數(shù)環(huán)是主理想環(huán). （共10分）證：設(shè)I是Z中的一個(gè)非零理想.當(dāng)時(shí)，有.(2分) 因此，I中有正整數(shù)存在. (1分) 設(shè)d是I中的最小正整數(shù)，則(1分)事實(shí)上，對任意，存在整數(shù)q,r使得(1分)(1分)這樣，由及，得到.(1分) 但以及d是I中的最小正整數(shù).因此，r=0，.(1分) 從而，(1分)又顯然.故，故Z是主理想. (1分)得 分評分人九、設(shè)是素?cái)?shù)，則是整數(shù)環(huán)的素理想. （共10分）證：對任意整數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論