立體圖形復(fù)習(xí)練習(xí)題.doc

立體圖形復(fù)習(xí)練習(xí)題三、應(yīng)用發(fā)展 以上我們對(duì)立體圖形的表面積、體積公式進(jìn)行整理，接下來(lái)就來(lái)考考你們，看看你們運(yùn)用知識(shí)的本領(lǐng)如何。 1、 判斷（1）正方體棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積和表面積相等。 （ ）（2）一個(gè)圓柱底面直徑和高相等，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)一定是正方形。 （ ） （3）圓錐的體積是圓柱體積的 。 （ ）（4）兩個(gè)底面積相等的圓柱，體積和高成正比例。 （ ） 2、選擇。（1）、把圓柱的側(cè)面展開(kāi)不能得到（ ）形。A、平行四邊形 B、長(zhǎng)方形 C、正方形 D、梯形（2）、求一個(gè)水桶能裝多少升水，就是求水的（ ），也就是這個(gè)水桶的（ ）。A、表面積 B、體積 C、容積 D、質(zhì)量（3）、把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。（訂正時(shí)圖例展示）A、 3個(gè) B、9個(gè) C、27個(gè) D、6個(gè) （4）、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，圓錐高是圓柱高的 ，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的（ ）A、 3倍 B、 C、9倍 D、 3、 用鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)3米，寬0.6米，高0.4米的長(zhǎng)方體水槽，（無(wú)蓋）（1） 大約要用多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整平方米）（2） 這個(gè)水槽最多能蓄水多少立方米？（生板演列式，訂正）4、學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(zhǎng)6米，寬3米，深0.4米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形沙，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。問(wèn)：這堆沙能填滿這個(gè)坑嗎？ （除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)）5、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米。（1） 這個(gè)水池占地面積是多少？（2） 挖成這個(gè)水池，供需挖土多少立方米？（3） 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？6、把一個(gè)正方體木塊，從一個(gè)面的中間垂直切開(kāi)，表面積比原來(lái)增加了8平方米，原來(lái)木筷的表面積多大？7、一個(gè)圓柱，底面半徑1分米，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積和體積是多少？8、把一根圓柱形木材對(duì)半鋸開(kāi)，（如圖，單位：厘米），求半根木材的表面積和體積。5.從圓柱可以變得圓錐，它們有什么關(guān)系嗎？得出：等底等高的圓錐的體積是圓柱的1/3等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍等底等高的圓錐的體積比圓柱少2/3削掉的體積是圓錐的2倍削掉的體積是圓柱的2/36.你能提出什么問(wèn)題？圓錐體積比圓柱少10立方厘米，圓柱體積多少？圓錐呢？（小結(jié)）學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)對(duì)有關(guān)立體圖形進(jìn)行了基本的整理與復(fù)習(xí)，你們還有什么要說(shuō)的嗎？有迷惑不解的，請(qǐng)講出來(lái)讓同學(xué)幫你釋疑;有獨(dú)特見(jiàn)解的請(qǐng)講出來(lái)讓同學(xué)分享你的精彩。三、應(yīng)用解題老師準(zhǔn)備了2個(gè)很有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，你想先挑戰(zhàn)哪一個(gè)？（一）.做一個(gè)魚缸，它是有5面玻璃用橡膠密封而成的（為了安全，魚缸口也用橡膠包?。?.結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)概念，說(shuō)說(shuō)以下問(wèn)題分別求什么？（1）求橡膠有多長(zhǎng)？（2）求魚缸占地有多大面積？（3）求玻璃的面積有多大？（4）求整個(gè)魚缸占據(jù)了多少空間？（5）求魚缸里有多少水？2.如果給你具體的數(shù)據(jù)，你會(huì)求嗎？（直列式不計(jì)算）出示條件：長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米，水深3.5分米3.魚：我搬到這個(gè)新房子里生活后，水面升高了0.5厘米，你能求出我的體積嗎？（二）加工一段圓柱木材1.你獲得了哪些信息？2.你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（表面積，什么地方會(huì)求表面積(刷)，怎么刷，全部的表面積一個(gè)側(cè)加2個(gè)底，立著，一個(gè)側(cè)加一個(gè)底，只刷一個(gè)側(cè)面，憑什么，生活中還有什么地方只刷一個(gè)側(cè)面。）沿著直徑切成2半，表面積增加了多少？橫著切成2半，表面積增加了多少？（體積，什么時(shí)候會(huì)求到體積呢，削成一個(gè)最大的圓錐，體積是多少，怎么削才最大，為什么乘以三分之一，為什么是三分之一？（2）鞏固練習(xí)知道了它們的表面積公式，是不是給出必要的數(shù)據(jù)你就能算出它們的表面積了呢？那好，現(xiàn)在，我就來(lái)考考你們，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。（出示題目）“看來(lái)對(duì)于面積的計(jì)算，大家掌握的不錯(cuò)，在生活中我們經(jīng)常要計(jì)算物體的表面積，是不是都應(yīng)計(jì)算它所有面的面積呢？你能不能舉個(gè)例子？”不是的。如抽屜、游泳池、通風(fēng)管、圓柱形水桶等物體的表面積的計(jì)算就該少算一些面的面積。它們都需要計(jì)算哪些面的面積？（3）綜合練習(xí) 你能解決這幾個(gè)題嗎？（學(xué)生口答）請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)下列各題分別是哪些形體？再說(shuō)說(shuō)需要求的是哪些面的面積？l 做一只抽屜，至少需要多少木板？l 做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少鐵皮？l 做一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸，需要多少平方米的玻璃？l 做一個(gè)圓柱形的汽油桶，需用料多少平方米？l 做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，至少要用多少平方米的鐵皮？如果將水桶里外涂漆，涂漆的面積是多少？“通過(guò)這些題的練習(xí)，你有什么想法？”求物體的表面積時(shí)，除了根據(jù)公式正確計(jì)算外，還應(yīng)考慮物體本身的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確計(jì)算?！坝?jì)算物體的表面積用什么計(jì)量單位？常用的面積單位有什么？相鄰兩單位的進(jìn)率是多少？”2、梳理體積知識(shí)（1）體積計(jì)算公式接下來(lái)我為大家介紹立體圖形的體積計(jì)算公式?！笆裁词求w積呢？舉例說(shuō)說(shuō)?！蔽矬w所占空間的大小長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，用字母表示V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，用字母表示V= 圓柱的體積=底面積高，用字母表示V=sh 圓錐的體積= 等底等高圓柱的體積，用字母表示V= sh 長(zhǎng)方體、立方體、圓柱的體積都可用底面積高表示，即V=sh “長(zhǎng)方體、立方體、圓柱為什么都可用底面積高表示？它們有什么共同特點(diǎn)嗎？”“還能舉出哪些物體的體積也能用底面積高來(lái)計(jì)算？ ”出示圖片：下面哪些立體圖形的體積可用“底面積高”來(lái)計(jì)算？總結(jié)：“只要是底面積相等，上下粗細(xì)均等，如大壩、三棱柱等都可用底面積高表示?！保?）鞏固練習(xí)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等。它們的體積比是5：6，它們的高度比是（ ）：（ ）。51：6315：18一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5圓柱的高是8cm，圓錐的高是（）厘米？ 這個(gè)用個(gè)方程解設(shè)圓柱底面積為3a，那么圓錐的底面積為5a，圓錐高為x由二者體積相等有方程3a*8=5a*x*1/3得到x=14.4厘米所以圓錐高14.4厘米一張長(zhǎng)方形薄鐵皮，面積九點(diǎn)四二平方分米，沿著寬卷成一個(gè)圓柱，直徑一點(diǎn)五分米，這鐵桶長(zhǎng)多少分米？這道題怎么做？3.141.54.71（分米）復(fù)習(xí)課的理論背景：艾賓浩斯遺忘規(guī)律和建構(gòu)主義理論。艾賓浩斯遺忘規(guī)律告訴我們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)要及時(shí)的回憶鞏固，而建構(gòu)主義則告訴我們知識(shí)在人的大腦中需要結(jié)構(gòu)化，這樣不僅更有利于提取，而且還是把“知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“能力”的必要條件。復(fù)習(xí)課的價(jià)值老師們都很清楚，但是如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課呢？陳老師這節(jié)課可以給我們有以下幾點(diǎn)啟發(fā)。一、以開(kāi)放的問(wèn)題激活知識(shí)。開(kāi)放的問(wèn)題可以給學(xué)生更大自主選擇的空間，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)的積極性。如本節(jié)課：任選你喜歡的立體圖形，畫下它的三維視圖。長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高8厘米，你能解決哪些問(wèn)題？動(dòng)畫長(zhǎng)方體變成最大的立方體，棱長(zhǎng)是6厘米，你能解決什么問(wèn)題？圓成圓柱，你能回憶起哪些知識(shí)？圓柱成圓錐，你能回憶起哪些知識(shí)？二、以動(dòng)態(tài)的演示體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)往往不是孤立的，都有其內(nèi)在的聯(lián)系。整理知識(shí)的過(guò)程很多時(shí)候也就是尋找其內(nèi)在聯(lián)系的過(guò)程。當(dāng)然梳理知識(shí)之間的關(guān)系也是知識(shí)結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)）化的前提。如本節(jié)課，從長(zhǎng)方體到正方體的動(dòng)態(tài)演示，就形象直觀的體現(xiàn)了長(zhǎng)方體與正方體的本質(zhì)聯(lián)系，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。還比如圓柱到圓錐，平面圖像到立體圖形等都有一樣的效果，而且還提升了學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)水平。不過(guò)我認(rèn)為這里的聯(lián)系還可以深入的挖掘。長(zhǎng)方體、正方體和圓柱都是柱體，圓錐是錐體。長(zhǎng)方體和正方體都是棱柱，而圓錐和圓柱都是旋轉(zhuǎn)體。除了形狀的聯(lián)系外，體積的計(jì)算公式和側(cè)面積的計(jì)算公式也是有聯(lián)系的。如果這些聯(lián)系學(xué)生都弄清楚了，那么學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)也就更深刻了。三、以挑戰(zhàn)性的問(wèn)題關(guān)注了發(fā)展性。我查了一些資料，大家對(duì)復(fù)習(xí)課的價(jià)值有以下三點(diǎn)共識(shí)：即整理回憶、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提升。關(guān)于查漏補(bǔ)缺，陳老師做的比較好的，如學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)對(duì)有關(guān)立體圖形進(jìn)行了基本的整理與復(fù)習(xí)，你們還有什么要說(shuō)的嗎？有迷惑不解的，請(qǐng)講出來(lái)讓同學(xué)幫你釋疑; 有獨(dú)特見(jiàn)解的請(qǐng)講出來(lái)讓同學(xué)分享你的精彩。關(guān)于發(fā)展提升，陳老師用