2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：81空間幾何體及其表面積與體積.ppt

一輪復(fù)習(xí)講義 空間幾何體及其表面積與體積 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 全等多邊形 棱柱 平行 平行四邊形 棱錐 多邊形 三角形 棱臺(tái) 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 球面 球體 球 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 柱體 錐體 臺(tái)體的表面積 各面面積之和 展開(kāi)圖 圓柱 圓臺(tái) 圓錐 4 幾何體的表面積 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 1 棱柱 棱錐 棱臺(tái)的表面積就是 各面面積之和 2 圓柱 錐 臺(tái) 的側(cè)面展開(kāi)圖分別是 它們的表面積等于 側(cè)面積與底面面積之和 矩形 扇形 扇環(huán)形 柱體 錐體 臺(tái)體的體積 錐體 臺(tái)體 柱體 球的體積 5 幾何體的體積之間的關(guān)系 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 答案 圖 1 圖 2 幾何體的表面積 幾何體的體積 圖 1 圖 2 組合體的表面積與體積問(wèn)題 18 空間與平面的轉(zhuǎn)化 空間幾何體 1 棱柱 棱錐 棱臺(tái)的表面積 h h 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 其中c為底面周長(zhǎng) h為高 直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 其中c為底面周長(zhǎng) h 為斜高 即側(cè)面三角形的高 正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) c c 分別為上下底面周長(zhǎng) h 為斜高 即側(cè)面等腰梯形的高 正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 圓錐的表面積 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 圓臺(tái)的表面積 圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán) 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 空間幾何體中的最值問(wèn)題 2 考查目標(biāo) 本題考查正四棱錐的概念和體積的計(jì)算 考查函數(shù)最大值的概念和求解方法 綜合考查考生的運(yùn)算求解能力 解 例2 當(dāng)圓 空間幾何體中的最值問(wèn)題 例2 當(dāng)圓 空間幾何體中的最值問(wèn)題 補(bǔ)償練習(xí) 過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖為 ABF 則AB 2 E為AB中點(diǎn) 且EF DC 在 DCE中 1 棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上 若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖 則圖中三角形 正四面體的截面 的面積是 幾何體的截面問(wèn)題 探究提高估算省去了很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算 節(jié)省了時(shí)間 其應(yīng)用廣泛 它是人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 研究問(wèn)題 解決問(wèn)題的一種重要的運(yùn)算方法 從考試的角度來(lái)看 解選擇題 填空題只要選對(duì)做對(duì)就行 但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的與錯(cuò)誤的原因 另外 在解答一道選擇題 填空題時(shí) 往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析 推理 只有這樣 才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息 做到準(zhǔn)確快速地解題 幾何體的截面問(wèn)題 由于空間想象能力不強(qiáng) 對(duì)幾何體的形成過(guò)程不熟悉 導(dǎo)致錯(cuò)誤 同學(xué)們?cè)谏钪幸欢ㄒ⒁饧訌?qiáng)對(duì)空間物體的想象力 4 下列五個(gè)正方體圖形中 l是正方體的一條對(duì)角線 點(diǎn)M N P分別為其所在棱的中點(diǎn) 能得到l 平面MNP的圖形的序號(hào)是 表面積與體積的計(jì)算 1 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐 則它的體積為 表面積與體積的計(jì)算 2 五棱臺(tái)的上 下底面均是正五邊形 邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm 側(cè)面是全等的等腰梯形 側(cè)棱長(zhǎng)是13cm 求它的側(cè)面面積 8 18 13 解 如圖 梯形的高為 表面積與體積的計(jì)算 表面積與體積的計(jì)算 O 4 已知過(guò)球面上三點(diǎn)A B