相似三角形復習題.doc

2、選擇題：（1）如圖，點F、D是AB的三等分點，F(xiàn)GDEBC，DE、CF相交于點P，若PE=1，則PD等于（ ）A3 B4 C5 D6（2）如圖，在ABC中，BC=15，DEFGBC，=2：3：4，則FG的長是（ ）A B C D（3）如圖，在直角ABC中，AD是斜邊BC上的高，BC=3AC，則等于（ ）A2 B3 C4 D8（4）如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA是（ ） A D EB F CA B C1 D （5）如圖，已知D、E、F分別在ABC的邊AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，某同學得出了以下四個結(jié)論：；，其中正確的比例式的個數(shù)有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個3、解答題： AB C D（1）田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹，田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）如圖，已知直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為3、4，按圖示所采用兩種方法，各剪一塊正方形的鐵片，試比較哪一種方法剪出的正方形的面積較大；（3）已知：如圖1，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EFBD，垂足為F，我們可以證明成立，（不要求證明）若將圖1中的垂直改為斜交，如圖2，ABCD，AD、BC相交于點E，過點E作EFAB，交BD于點F，則：（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由；(2)請找出間的關系式，并給出證明；（4）如圖：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將MCN翻折，使點C落在AB上，設其落點為P，當P是邊AB中點時，求證：；當P不是邊AB中點時，是否仍成立？請證明你的結(jié)論；C M NA P B第十三講 相似三角形的復習一、知識網(wǎng)絡：1、比例線段： 1、合比性質(zhì)；比例的基本性質(zhì) 比例線段、平行線分線段成比例定理； 2、等比性質(zhì)；2、相似三角形： 1、兩角對應相等；2、兩邊對應成比例且夾角相等；3、三邊對應成比例；4、直角三角形斜邊和一直角對應成比例；相似三角形判定 相似形 相似三角形 1、對應角相等； 2、對應邊成比例； 相似三角形性質(zhì) 3、對應線段之比等于相似比； 4、周長之比等于相似比；二、典型例題：1、填空題： A D B E C F（1）若，則 ； ；（2）若a=4，b=6，b 是a、c的比例中項，則c= ；（3）如圖，已知：ADBECF，AB=1，AC=3，則= ；（4）已知AB、CD相交于O，AO=3，OB=6，CO=2，則CD= 時，ACBD；A D G E B H C（5）如圖，已知E是ABCD的邊BC上一點，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，則BF：FD= ； AC D B AD EB F CA D F B E C（6）如圖，ABC中，DEBC，DFAC，AE=3，AC=5，BC=10，則BF= ；CF= ；（7）如圖，BAC=90，ADBC于D，那么= ；如果AB=，BD=7，那么CD= ；（8）ABC的各邊之比為5：2：6，與其相似的另一個ABC的最大邊為18，那么它的最小邊為 ；（9）兩個相似三角形的最長的邊分別為35和14，它們周長的差為60，則這兩個三角形的周長分別是 ；（10）如圖，ABC中，DEBC，AHBC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，則AH= ；二、選擇題：1、已知xy=mn，則把它改寫成為比例式后錯誤的是（ ）A B C D2、如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中項，那么b：c的值為（ ）A4：3 B3：2 C2：3 D3：43、如圖，求作線段x，且使，則作圖正確的是（ ） a b a c a x a x c x c b x b b c A B C DA D E B C4、如圖，在ABC中，C的平分線交AB于D，作DEBC交AC于E，若AC=2，BC=3，則DE的值為（ ）A1.2 B1.4 C1.5 D25、下面四組圖形中，必是相似三角形的為（ ）A有一個角為40的兩個等腰三角形B有一個角為80的兩個等腰三角形C兩條邊對應成比例，一個對應角相等的兩個三角形D有一個角為100的兩個等腰三角形6、已知，相似比為，相似比為，則且相似比為（ ） CA D BA B 4 C D 7、如圖，能判斷出與相似的條件是（ ） A B AF EB D CC D 8、如圖，在中，D是BC上一點，且BD：CD=3：2， E是AD的中點，連BE并延長交AC于F， 則BE：EF的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 5三、解答題 1、 已知C是線段AB上一點，D是AB延長上一點，且，如果AB=6，AC=3.6，求AD和BD的長。2、 已知求的值。3、 如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測得A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，BC/DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。求A、B兩村間的距離。4、 如圖，已知：梯形ABCD中，AD/BC，EF過O點且平行于BC，求證：EO=FO。A DE O FB C5、 如圖，在中，DE/BC，AD是AF和AB的比例中項。求證：EF/CD。A FD EB CA DF EB C6、 已知：如圖，中，AB=AC，于C，于E，CF=CD，求證：。A DFEB C7、 如圖，在四邊形A