新課改數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)研究.doc

新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)研究 內(nèi)容摘要：（1）習(xí)題設(shè)計(jì)要實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)：習(xí)題設(shè)計(jì)要目的明確，有針對(duì)性，要做好練習(xí)時(shí)的指導(dǎo)；習(xí)題設(shè)計(jì)要有層次、有坡度、難易適度；題設(shè)計(jì)的量要適度，要科學(xué)合理地分配練習(xí)的時(shí)間和次數(shù)；練習(xí)要及時(shí)反饋；習(xí)題要靈活多樣。（2）習(xí)題設(shè)計(jì)要突出一定的理念：習(xí)題的內(nèi)容要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；設(shè)計(jì)習(xí)題要面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與；設(shè)計(jì)習(xí)題要注意聯(lián)系實(shí)際；習(xí)題設(shè)計(jì)要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)；設(shè)計(jì)習(xí)題要開放；習(xí)題的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”；（3）習(xí)題設(shè)計(jì)要借助一定的策略：融合策略；復(fù)述、聯(lián)想策略；突破策略；遷移策略；生活策略；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)策略。 關(guān)鍵詞：目標(biāo)、理念、策略、數(shù)學(xué)模型 課程改革的核心就是要改變以往由學(xué)生適應(yīng)課程的被動(dòng)局面，建立起讓課程適應(yīng)并促進(jìn)每一位學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)代課程體系，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性得到自由、充分地發(fā)揮。那么如何在課堂教學(xué)過程中體現(xiàn)課改的精神，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性；如何卓有成效地啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生思維活動(dòng)的持續(xù)發(fā)展；如何從學(xué)生點(diǎn)滴表現(xiàn)中，捕捉思維的閃光點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。我是從習(xí)題設(shè)計(jì)中進(jìn)行實(shí)踐和研究的： 一、習(xí)題設(shè)計(jì)要實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo) 認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，產(chǎn)生式知識(shí)必須練習(xí)達(dá)到十分熟練的程度，甚至達(dá)到自動(dòng)化的程度，才能變成一種心智技能；通過科學(xué)地進(jìn)行練習(xí)取得最佳效果。 1、習(xí)題設(shè)計(jì)要目的明確，有針對(duì)性，要做好練習(xí)時(shí)的指導(dǎo)。 第一，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)習(xí)題，使學(xué)生知道要做什么，為什么做和怎樣做。例如：我在教學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期“商不變性質(zhì)”時(shí)，就設(shè)計(jì)了“請(qǐng)先計(jì)算，然后你能按照各題的商進(jìn)行分類嗎？”，使學(xué)生初步地明確先用除法計(jì)算得出商，再根據(jù)各題的商進(jìn)行分類，有兩個(gè)要求。 第二，習(xí)題設(shè)計(jì)要為教學(xué)過程服務(wù)，要設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)新知識(shí)前的準(zhǔn)備性習(xí)題，學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中的嘗試性習(xí)題，以及掌握新知識(shí)的鞏固性習(xí)題，新舊知識(shí)的綜合性習(xí)題和富有思考性的習(xí)題等。例如：我在教學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，就采用了上述的層次安排。 第三，習(xí)題設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)一些改錯(cuò)練習(xí)、辨析練習(xí)，以及根據(jù)學(xué)生的不同水平安排一些不同要求的習(xí)題。 2、習(xí)題設(shè)計(jì)要有層次、有坡度、難易適度。我們要把“運(yùn)用知識(shí)”作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的根本，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通。從基本的、單一的、帶有模仿性的，過度到變式練習(xí)、比較練習(xí)、獨(dú)立練習(xí)，最后綜合練習(xí)以至富有思考性的練習(xí)。使學(xué)生由懂到會(huì)，由會(huì)到熟，由熟到巧。 3、習(xí)題設(shè)計(jì)的量要適度，要科學(xué)合理地分配練習(xí)的時(shí)間和次數(shù)。一般地說，分散練習(xí)優(yōu)于集中練習(xí)。教學(xué)若缺乏精心設(shè)計(jì)練習(xí)，而進(jìn)行大量的無選擇、無節(jié)制的題海戰(zhàn)術(shù)，只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，培養(yǎng)學(xué)生能力就無從談起。 4、練習(xí)要及時(shí)反饋。 教育心理學(xué)研究表明，在技能形成中，反饋對(duì)技能動(dòng)作的學(xué)習(xí)和完善起著重要的調(diào)節(jié)作用。教師要對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行及時(shí)地反饋，尤其要關(guān)注學(xué)生提出的反對(duì)意見和“異想天開”的看法，讓學(xué)生感到我們的教師正在關(guān)注自己，我對(duì)“一本作業(yè)本制度”做法也很贊賞，并且也用了幾個(gè)學(xué)期，確實(shí)收到了很好的效果。因?yàn)樗暮锰幨牵?首先，提前了反饋時(shí)間。學(xué)生當(dāng)天就能知道題目的對(duì)與錯(cuò)，錯(cuò)的可以立即糾正。 其次，便于教師的管理。教師從每天的批改中就能了解各種現(xiàn)象。 再次，溝通家長(zhǎng)與學(xué)校、教師之間的聯(lián)系。因?yàn)橹挥羞@一本作業(yè)本，因此，家長(zhǎng)只要翻開這唯一的本子，基本情況就一目了然。 5、習(xí)題要靈活多樣。可以設(shè)計(jì)順向性和逆向性習(xí)題，也可以是求同性和求異性習(xí)題，還可以是類比習(xí)題和對(duì)比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上還應(yīng)注意多樣性而采用填空、判斷、選擇、匹配、組合等方式，從而提高學(xué)生的能力和思維品質(zhì)。例如我在教學(xué)“比的意義”時(shí)，采用了填空、判斷、匹配、說理、組合、選擇等多種形式。 二、習(xí)題設(shè)計(jì)要突出一定的理念 1、習(xí)題的內(nèi)容要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 心理學(xué)認(rèn)為，興趣是人們愛好某種活動(dòng)或力求認(rèn)識(shí)某種事物的傾向，這種傾向和一定的情感聯(lián)系著。因此，“喜歡一個(gè)教師，就喜歡這門學(xué)科”成了每個(gè)學(xué)生的不帶半點(diǎn)遮掩的表現(xiàn)。同樣一道題目，采用不同的形式，會(huì)產(chǎn)生截然不同的效果。例如：可以通過習(xí)題形式的變化；用習(xí)題的反例；用習(xí)題的聯(lián)系等。 2、設(shè)計(jì)習(xí)題要面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與。 美國(guó)著名的現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾指出：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！币虼?，要設(shè)計(jì)好知識(shí)鋪墊的習(xí)題，設(shè)計(jì)全體學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的獲取過程，從習(xí)題的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的能力。 3、設(shè)計(jì)習(xí)題要注意聯(lián)系實(shí)際。 由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性，在加上小學(xué)生缺乏日常生活和社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以及心理、生理上的特點(diǎn)，他們往往感到數(shù)學(xué)抽象，學(xué)起來很枯燥。 第一，要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。例如：五年級(jí)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中，我就讓學(xué)生拿出事先發(fā)給的同樣大小的長(zhǎng)方形紙片，自己折一折，看怎樣能得到它的四分之一？結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了多種不同的折法；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后，可以組織學(xué)生開展社會(huì)調(diào)查，收集有關(guān)的數(shù)據(jù)；四年級(jí)學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形的面積”之后，就可以讓學(xué)生動(dòng)手去量一量、算一算教室或自己房間的面積；圓錐體積公式的推導(dǎo)，同樣可以通過學(xué)生的實(shí)踐來進(jìn)行。 第二，要聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)水平的實(shí)際。 4、習(xí)題設(shè)計(jì)要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。 現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程與結(jié)果的統(tǒng)一，人們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)稱為“思維的體操”。 （1）形象入門，從生活的情景中培養(yǎng)形象思維；從觀察的引導(dǎo)中培養(yǎng)形象思維；從動(dòng)手的操作中培養(yǎng)形象思維。 （2）數(shù)形結(jié)合，以直觀圖形解決數(shù)的計(jì)算；將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成為圖形；在數(shù)形互相轉(zhuǎn)化中提高形象思維能力。 （3）鼓勵(lì)直覺，提高學(xué)生整體思考的能力；培養(yǎng)學(xué)生瞬間分析、綜合的能力；鼓勵(lì)學(xué)生合理猜想的意識(shí)。 （4）引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考題目，探索問題，不斷拓寬思維的廣度和深度培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。 5、設(shè)計(jì)習(xí)題要開放。 所謂開放性習(xí)題，是指具有一定的現(xiàn)實(shí)情景、解法或答案不唯一的習(xí)題，包括一題多解、一題多問、一題多編、一題多變等。在教學(xué)中要做到材料的開放、問題的開放、解法的開放、答案的開放以及條件的開放。 6、習(xí)題的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)具有科學(xué)方法論的屬性，數(shù)學(xué)思想方法是人們研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決問題的重要策略。而建立數(shù)學(xué)模型，研究數(shù)學(xué)模型，正是問題解決過程中的中心環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等。建立并把握好以上模型，正是把握住了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。 三、習(xí)題設(shè)計(jì)要借助一定的策略 辛格等人的研究（1982）表明，技能的學(xué)習(xí)首先必須正確理解學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)性質(zhì)，并由此形成一個(gè)基本判斷，繼而采取一定的策略。 1、融合策略。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等。我們小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題內(nèi)容時(shí)要與其他學(xué)科相融合，不能只為設(shè)計(jì)習(xí)題而去設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)要與人民的生活、國(guó)家的建設(shè)、社會(huì)的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，要體現(xiàn)時(shí)代的特征和生活氣息。 2、復(fù)述、聯(lián)想策略。 心理學(xué)研究表明：言語活動(dòng)有利于避免學(xué)生思維的盲目性，幫助學(xué)生尋找新的更佳思路，能引發(fā)執(zhí)行的控制加工過程，使注意集中于問題的突出方面或關(guān)鍵的因素，促使問題解決的成功率更高。教學(xué)中可以從以下幾方面去設(shè)計(jì)：看物說話、看圖說題、看式說題、看線段圖說數(shù)量關(guān)系等。當(dāng)看條件說問題時(shí)，要求學(xué)生說出“知道-和-，可以求出-”，反過來當(dāng)看問題說條件時(shí)，要求學(xué)生說出“要求出-，必須知道-和-”的語句，從多角度去說。 3、突破策略 在教學(xué)中我們也發(fā)現(xiàn)，順向性習(xí)題學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)思維定勢(shì)，而逆向性習(xí)題的練習(xí)能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。當(dāng)面對(duì)復(fù)雜或難以認(rèn)識(shí)的問題時(shí)，按照常規(guī)方法難以解決，可以換一個(gè)角度，退到最簡(jiǎn)單的情況，也許能夠解決。 例如：六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓柱體的側(cè)面積”，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)空間曲面，難以下手，但是如把它展開成一個(gè)平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）時(shí)，這個(gè)問題就迎刃而解了。例如：求“一個(gè)不規(guī)則小石塊的體積”，學(xué)生當(dāng)然是無從下手，但是如果突破常規(guī)的方法，就可以解決。方法一，把小石塊直接浸沒在適合的量筒里；方法二，把小石塊浸沒在適合的長(zhǎng)方體玻璃缸或塑料圓柱體中，只要把上升部分水的體積求出來，就是這個(gè)小石塊的體積。 4、遷移策略 認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論指出，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)可利用性高、可辨別性大、穩(wěn)定性強(qiáng)，就能促進(jìn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的遷移。“為遷移而教”實(shí)際上是塑造學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題，在教學(xué)中，可以通過設(shè)計(jì)習(xí)題達(dá)到遷移的目的。 5、生活策略 數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)針對(duì)學(xué)生看得見、用得著的生活實(shí)際問題，設(shè)計(jì)一些思考性較強(qiáng)的習(xí)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去討論。例如我在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“百分比的運(yùn)用”時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：“五（1）班46名同學(xué)去某景點(diǎn)旅游。這個(gè)景點(diǎn)規(guī)定：每張門票20元，購(gòu)買50張可享受團(tuán)體優(yōu)惠，門票打八折。請(qǐng)問五（1）班該怎樣買門票？ 6、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)策略 教育心理學(xué)研究表明：智力技能形成的關(guān)鍵是把所學(xué)知識(shí)與該知識(shí)應(yīng)用的條件結(jié)合起來，形成條件化知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，各部分之間有著內(nèi)在的聯(lián)系。前面學(xué)的知識(shí)是以后的基礎(chǔ)，后面學(xué)的知識(shí)又是在以前學(xué)的知識(shí)的基礎(chǔ)上的延伸和擴(kuò)展，前后之間是內(nèi)在的統(tǒng)一。 設(shè)計(jì)習(xí)題不但是一門“學(xué)問”，而且要與教師對(duì)教材的理解、教材的處理有關(guān)。人本主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是個(gè)人潛能的充分發(fā)展，是人格的發(fā)展、是自我的發(fā)展，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于意義學(xué)習(xí)。因此，只要在每一次教學(xué)中都能給學(xué)生一片廣闊的天地、一個(gè)自由的空間,他們就能夠在課堂學(xué)習(xí)中就會(huì)得到充分的發(fā)展,散發(fā)出他們智慧的火花，使每一個(gè)課堂都變成學(xué)生自主探索知識(shí)的舞臺(tái)。 主要參考文獻(xiàn) 1、胡松林主編