高中數學必修5數列復習題_附答案假期補習用.doc

高中數學必修5數列復習 數列基礎復習 姓名 1.等差等比數列等差數列等比數列定義（）通項， ， 中項如果成等差數列，那么叫做與的等差中項。等差中項的設法： 如果成等比數列，那么叫做與的等比中項 等比中項的設法：，前項和， 性質若，則 若，則 、為等差數列、為等比數列函數看數列判定方法（1）定義法：證明為一個常數；（2）等差中項：證明， （3）通項公式:為常數)()（4）為常數)()（1）定義法：證明為一個常數（2）中項：證明（3）通項公式：均是不為0常數）（4）為常數，2與的關系： ，已知求，應分時 ；時，= 兩步，最后考慮是否滿足后面的.3.數列通項公式求法。（請參照試卷“數列通項公式求法專題”）4.數列求和（請參照求和專題試卷）（1）公式法； （2）分組求和法； （3）錯位相減法； （4）裂項求和法；（5）倒序相加法。5. 的最值問題：在等差數列中,有關 的最值問題常用鄰項變號法求解：(1)當時，滿足 的項數m使得取最大值.(2)當時，滿足的項數m使得取最小值。例題分析1等比數列an中，a29，a5243，則an的前4項和為( ).A81 B120 C168 D1922設是等差數列的前項和，若，則（ D ）A B C D3設Sn是等差數列an的前n項和，若，則( )A1B1C2D答案A 解析：1，選A4已知數列1，a1，a2，4成等差數列，1，b1，b2，b3，4成等比數列，則的值是( )ABC或D答案A 解析：設d和q分別為公差和公比，則413d且4(1)q4，d1，q22，5設是公差為正數的等差數列，若，則（B ）A B C D【解析】是公差為正數的等差數列，若，則， d=3，選B.6若數列an是等差數列，首項a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項和Sn最大的自然數n是 7在等差數列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則此數列前13項之和為 .答案26 解析：a3a52a4，a7a132a10，6(a4a10)24，a4a104，S13268在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為 答案216解析：本題考查等比數列的性質及計算，由插入三個數后成等比數列，因而中間數必與，同號，由等比中項的中間數為6，插入的三個數之積為62169在數列中，且，則 答案9910如果等差數列的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。11(1)已知數列an的前n項和Sn3n22n，求證數列an成等差數列.分析：判定給定數列是否為等差數列關鍵看是否滿足從第2項開始每項與其前一項差為常數證明：（1）n1時，a1S1321，當n2時，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，n1時，亦滿足，an6n5(nN*)首項a11，anan16n56(n1)56(常數)(nN*)，數列an成等差數列且a11，公差為615數列an的前n項和記為Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)求證：數列是等比數列證明：an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1) Sn，所以故是以2為公比的等比數列練習檢測1an是首項a11，公差為d3的等差數列，如果an2 005，則序號n等于( )A667B668C669D670答案C 解析：由題設，代入通項公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6992下列四個數中，哪一個是數列中的一項 （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）23答案A3已知等差數列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列, 則a2( )A4B6C8D 10答案B 解析：an是等差數列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比數列，(a14)2a1(a16)，解得a18，a28264如果-1，a,b,c,-9成等比數列，那么（ ）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9解：由等比數列的性質可得ac（1）（9）9，bb9且b與奇數項的符號相同，故b3，選B5在等比數列an中，a11，a103，則a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ A ）A. 81 B. 27 C. D. 243解：因為數列an是等比數列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a10）43481，故選A二、填空題6.等差數列8，5，2，的第20項為_.7在等差數列中已知a1=12, a6=27,則d=_8等差數列-10，-6，-2，2，前_項的和是549.數列的前n項和，則_10. 若數列滿足：，2，3.則. 解：數列滿足：，2，3，該數列為公比為2的等比數列， .11.已知數列的通項公式an=3n50，則當n=_時，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 12在等差數列an中，a53，a62，則a4a5a10 .答案49解析：da6a55，a4a5a107(a52d)49三、解答題13設等差數列的前n項和公式是，求它的前3項，并求它的通項公式14數列的前項和記為（）求的通項公式；（）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又