初中數(shù)學(xué)案例分析.doc

初中數(shù)學(xué)案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)對學(xué)生的自主探究管紅霞學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不是對知識的被動接受，而是主動的建構(gòu)過程，因此數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)必須成為自主探究的“建構(gòu)者”。在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有許多成功的教學(xué)案例，但也有把學(xué)生的自主探究活動泛化、形式化。下面通過實例，談?wù)剬?shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)。教學(xué)設(shè)計：1 學(xué)習(xí)方式： 對于用字母表示數(shù)的研究，是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的一個環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)中的負(fù)數(shù)、用字母表示數(shù)這兩個知識點的掌握是極其重要的。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且也是對整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種總結(jié)和提高。因此初學(xué)者必須熟練地掌握用字母表示數(shù)，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程。案例一：這個數(shù)是嗎？數(shù)學(xué)教材（七上）第三章復(fù)習(xí)題中有這樣一道題：請你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你所想的那個數(shù)的 ，我就可以知道你計算的得數(shù)是2，你相信嗎？請與你的同學(xué)交流。在課堂上，我分兩步呈現(xiàn)這道題：老師：第一步，請你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你所想的那個數(shù)的 結(jié)果是多少？學(xué)生1：2學(xué)生2：2學(xué)生很快說出了答案（幾位同學(xué)答案不是2的，經(jīng)再次檢查后，也得出正確的結(jié)論）。老師：請同學(xué)再換一個數(shù)，結(jié)果是多少？這一次所有同學(xué)的結(jié)果為2.這時有許多同學(xué)情不自禁地說“不論想的是什么數(shù)，結(jié)果均是2.”老師：教師適時地進行第二步，你能說明為什么嗎？學(xué)生3：這個數(shù)用一個字母表示 ，那么把它乘2后加8就是 ，然后除以4就是 ，再減去你所想的那個數(shù)的 就是 ，所以不管什么數(shù)代入最后結(jié)果都是2.老師：很好，我們的學(xué)生都完成的很好。正在我和同學(xué)們沉浸在經(jīng)過探索獲得成功的喜悅之中時，冷不丁，一個同學(xué)大聲地喊“不對，你們說得不對，這個數(shù)是就不行了” 瞬間的寂靜后，教室里炸開了鍋：學(xué)生3：“任何數(shù)都可以，當(dāng)然行了?！睂W(xué)生4：是一個無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)的部分怎么沒了呢？同學(xué)們展開了熱烈的討論，有為數(shù)不少原來很堅定認(rèn)為結(jié)果是2的同學(xué)也開始懷疑。爭論從課上延續(xù)到課后，這引起了我的反思。通過對當(dāng)時的演算過程的查看，發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生起初起的數(shù)均為自然數(shù)，設(shè)這個數(shù)的字母也為 ，在學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，自然數(shù)是他們最熟悉的，對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)就不那么“親切”了，何況是尚未真正認(rèn)識清楚的呢？那么學(xué)生對到底是怎樣理解的呢？幾天后，我又在練習(xí)中呈現(xiàn)了這樣兩道題（中間有意隔了幾題）第一題：單項式 的系數(shù)是 ，第二題： 的系數(shù)是 ;第一道題的正確率超過90%，第二題的正確率則僅過了一半。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生看到第一道題，馬上想到圓的面積公式，是圓周率，是一個數(shù)；而第二道題很難有實際背景給學(xué)生聯(lián)想，他們又把看成 是一個字母。我不禁想起自己小時候?qū)W習(xí)這一字母表示數(shù)時的情景，老師講合并同類項時，對 這樣一道現(xiàn)在大家都認(rèn)為簡單的題，我卻苦苦思考了好幾天，實在想不通，在老師詫異的目光中我講的我的觀點：“ 不是 ，因為前一個 代表任意數(shù)，后一個 也表示一個任意數(shù)，兩個都可以是任意數(shù)的東西怎么能相加呢？”這個問題一直到學(xué)習(xí)方程時，自己才初步領(lǐng)悟了未知與已知的關(guān)系。皮亞杰的知識建構(gòu)理論指出，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在主動的活動中建構(gòu)自己的知識。也就是說，學(xué)生在走進課堂時并不是一無所知的，而是在日常生活、學(xué)習(xí)和交往中，已經(jīng)慢慢形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法，學(xué)習(xí)不單單是知識的由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動的建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗的過程。教學(xué)反思：（1）本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、合作、歸納的能力。（2）在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)