八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2.1 正比例函數(shù).doc

正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)年級八年級陳躍輝課題19.2.1 正比例函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 認(rèn)識正比例函數(shù)的意義。2. 掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。3. 理解正比例函數(shù)圖像性質(zhì)及特點(diǎn)。4. 能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實(shí)際問題。過程方法1. 體驗(yàn)數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決有關(guān)問題。2. 體會解決問題 的多樣性。發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識。情感態(tài)度1. 結(jié)合描點(diǎn)作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。2. 通過正比例函數(shù)的引入，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。同時(shí)滲透熱愛自然和生活的教育。教學(xué)重點(diǎn) 正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn) 正比例函數(shù)的特征教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系。P86問題1.2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318千米設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí)。考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）（2）京滬高鐵的行程ykm與時(shí)間th之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？二、探究新知（一）出示教材 p86思考(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的大小變化而變化；(3)每個(gè)練習(xí)本厚0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨這些本的本數(shù)n的變化而變化;(4)冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體溫度T(單位：)隨冷凍時(shí)間t(單位：分)的變化而變化；（二）觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=2t（三）揭示正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例函數(shù)。三、課堂訓(xùn)練1.確定各題中的m的值。函數(shù)y=（m3）x是正比例函數(shù)函數(shù)y=2xm1是正比例函數(shù)。2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3.y=3x 是正比例函數(shù)3、概念提升（1）.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.（2）.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.四、小結(jié)歸納你如何理解正比例函數(shù)的意義？(1) 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積(2) 一般情況下y=kx(常數(shù)k0)；(3) 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；(4) 必須知道兩個(gè)變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材98頁第1，2 （二）補(bǔ)充。1下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（）A圓的面積S與它的半徑rB正方形的周長l與它的邊長mC長方形的面積為定值，長a與寬bD等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x 2下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A B CD（三）5.3配套練習(xí) 教師給出問題學(xué)生觀察思考列關(guān)系式教師在學(xué)生回答后板書學(xué)生認(rèn)真讀題思考寫出答案，并對六個(gè)關(guān)系式加以對比。觀察所列關(guān)系式，找它們的共同特點(diǎn)，并闡述。教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，可從函數(shù)自變量，常量之間的關(guān)系考慮。學(xué)生嘗試給正比例函數(shù)下定義，之后教師給出規(guī)范定義。教師板演，教師評價(jià)教師提示：從函數(shù)次數(shù)考慮。注意k0即是正數(shù)或負(fù)數(shù)或整式，自變量x的次數(shù)是1，自變量的取值為任意實(shí)數(shù)。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識。師生交流。體會函數(shù)概念的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系通過大量問題，讓學(xué)生對正比例函數(shù)形式有初步的認(rèn)識。加深對正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。鞏固異同為分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)作準(zhǔn)備。讓學(xué)生自主探究學(xué)會總結(jié)規(guī)律。鞏固理解正比例函數(shù)的定義。教 學(xué) 反 思題型設(shè)計(jì)有一定的梯度，讓學(xué)生感興趣通過討論交流能夠輕松掌握，體驗(yàn)成功的快樂，也為以后做比較復(fù)雜的題目奠定基礎(chǔ)。應(yīng)用不同的全等方法，不同的展示形式，體會一題多解，感受數(shù)學(xué)的靈活性，題目的變式訓(xùn)練強(qiáng)化解題思路。課上主要讓學(xué)生自己做，然后分