人教2011版 20.1.1平均數.doc

新人教2011版20.1.1平均數教學設計 -興國縣江背中學 曾段生 指導教師：李竟芳教學目標（一）知識與技能1.理解平均數的概念，會計算平均數2.了解加權平均數，會計算加權平均數3. 在探究解決實際問題的過程中，形成“加權平均數”的概念，并能運用加權平均數公式解決實際問題。（二）過程與方法通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究研究問題，培養(yǎng)學生用數學解決生活中實際問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀讓學生體會數學來源于生活，培養(yǎng)學生學數學用數學的好習慣。教學設想1、重點：算術平均數與加權平均數的計算。2、難點：探索和理解“權”的各種情況，體會平均數在不同情境中的應用.3、疑點：加權平均數中“權”的理解。4、難點的突破方法：首先應該引出平均數的概念：把一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商，叫做這組數據的平均數。學習這個概念的好處有兩個：一則可以將小學階段的關于平均數的概念加以鞏固，二則便于學生理解用數據與其權數乘積后求和作為加權平均數的分子。在教材P136“討論”欄目中要討論充分、得當，排除學生常見的思維障礙。討論問題中的錯誤做法是學生常見錯誤，特別有部分學生往往以前學過的平均數計算公式生搬硬套。在討論過程中教師應注意提問學生平均數計算公式中分子是什么、分母又是什么？學生由前 平均數定義可答出分子是數據的總和、分母是數據的個數，這時教師可遞進設疑：那么，題目中涉及的每個數據是每戶種植面積還是戶均種植面積呢？數據個數是指果源村，來源村，養(yǎng)源村三個村還是三個村的總戶數呢？這樣看來小明的做法有道理嗎，為什么？通過以上幾個問題的設計為學生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。在討論欄目過后，引出加權平均數。最好讓學生將公式與以前學過的平均數計算公式作比較看看意義上是否一致，這樣做利于學生把新舊知識聯系起來，利于對加權平均數公式的理解，也利于理解“權”的意義。教學方法引導討論交流.教學手段：多媒體教材分析平均數是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。在此基礎上學習加權平均數，我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。課前準備制作多媒體課件 教學時數: 1課時教學互動設計一、 創(chuàng)設情境，導入新課從百合說起（出示百合的一些畫面）江背鎮(zhèn)精準扶貧對象李明，去年種植百合,并且大豐收，挖出的百合每籮筐質量如下(單位:千克)：24 25 29 31 27 30 25 28 26 23請同學們求出該農戶每筐百合的平均質量.二、 合作交流，解讀探究活動1：前后桌四人交流.再說百合收成找同學回答后，給出算術平均數的定義.一般地，對于n個數x1，x2，xn我們把 叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為 .讀作“x拔”.活動2：江背鎮(zhèn)精準扶貧對象李明，去年百合大豐收，每籮筐質量和相應筐數如下表：質量（千克）2628293031相應筐數13142請同學們結合圖表，自己算出平均每筐百合有多重?討論、交流引導歸納加權平均數的概念：在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數據時，往往給每個數據一個“權 ”。加權平均數：一般說來，若n個數x1,x2,xn的權分別是w1,w2,wn ，我們把叫做這n個數的加權平均數出示問題:考考你問題：精準扶貧的百合今年又大面積種植，其中有三個村就有不少的種植大戶，種植大戶數和各村大戶的戶均栽種面積如下表：村名戶數戶均種植面積（公頃）果源村151.5來源村72.1養(yǎng)源村101.8這三個村大戶的戶均種植面積是多少?（精確到0.1公頃）出示小明的計算方法學生討論交流得出正確的解決辦法?；顒?：話說江背中學例1 ：學校廣播站打算挑選一名小記者，對甲乙兩名同學的聽、說、讀、寫的水平進行測試，他們各項的成績（百分制）如下：如果廣播站想選一名表達能力較強的小記者，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？活動4：再說江背中學 例2：江背中學在“五四”文藝匯演中，評委將從演出內容、演出能力、演出效果三個方面為節(jié)目打分，各項成績均按百分制，然后再按演出內容占50、演出能力占40、演出效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：同學聽說讀寫甲85837875乙73808582節(jié)目演出內容演出能力演出效果A859595B958595鞏固練習一：1、百合食品公司欲挑選一名百合形象代言人，作為該公司百合產品的形象代言人。對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績如下表所示：（1）如果公司認為，面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認為，作為形象代言人面試的成績應該比筆試更重要，并分別賦予6和4的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283說明：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中1，4，3，1分別是相應百合重量的框數的權，而計算結果就是每框百合重量的加權平均數.三、 應用遷移，鞏固提高1.教育局規(guī)定：學生的學期體育成績滿分為100分，其中體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末成績占50。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？變形訓練：（小組交流）2. （1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90（2）若m個數的平均數為x，n個數的平均數為y，則這(m+n)個數的平均數是（ ）A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y總結反思，拓展升華四、課堂小結：（先由學生總結）我最大的收獲是我對自己和同伴的表現感到我從同學身上學到了本節(jié)課在對你今后的生活中對待一些事情進行分析時，會有什么幫助？教師再補充.通過本節(jié)的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現實問題.五、布置作業(yè)：習題1、2、3課外作業(yè)：（任選一題）1、 到校醫(yī)那里收集本班同學左眼視力檢查結果，計算本班