2013安徽中考數(shù)學(xué)真題及答案.doc

參考答案一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B C B A D二、填空題： 11、m1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1三、解答題： 16、解：原式= a b abaa ba2 22+- -2分 = 2 ) (baaaba- - 4分 =b a-1 5分17、證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC,OB=OD 1分 EDO=FBO, OED=OFB 2分 OEDOFB DE=BF 3分 又EDBF 四邊形BEDF是平行四邊形 4分 EFBD 平行四邊形BEDF是菱形。 5分18、解：過點(diǎn)P作PCAB,垂足為C，設(shè)PC=x海里 在RtAPC中，tanA=ACPC AC= 5.67tanPC= 125x 2分 在RtPCB中，tanB= BCPC BC= 9.36tanx= 3 4x 4分 AC+BC=AB=215 125x+ 34x=215 ,解得 x=60 sinB= PB PC PB= = B sinPC 9.36sin60= 50 3 5 =100(海里) 海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 6分 第- 7 -頁 共9頁 A 第20題 N C B D E F M O O19、解：(1)2分 (2)甲的票數(shù)是：20034%=68(票) 乙的票數(shù)是：20030%=60(票) 丙的票數(shù)是：20028%=56(票) 4分 (3)甲的平均成績(jī)：1.853 523 855922681=+= x 乙的平均成績(jī)：5.853 523955902602=+=x 丙的平均成績(jī)：7.823 523 805952563=+= x 乙的平均成績(jī)最高 應(yīng)該錄取乙。 6分20、解：(1)證明：連接OE AM、DE是O的切線，OA、OE是O的半徑 ADO=EDO,DAO=DEO=901分 AOD=EOD=2 1AOE 2分 ABE= 2 1AOE AOD=ABE OD BE 3分 (2) OF = 2 1CD 4分 理由：連接OC BE、CE是O的切線 OCB=OCE 5分 AMBN ADO+EDO+OCB+OCE=180 由(1)得 ADO=EDO 2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=90 6分 在RtDOC中， F是DC的中點(diǎn) OF = 2 1CD 7分21、解：(1)設(shè)商店購買彩電x臺(tái)，則購買洗衣機(jī)(100-x)臺(tái)。 由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 則100-x=40(臺(tái)) 甲 乙 丙 競(jìng)選人 100 95 90 85 80 75 70 分?jǐn)?shù) 筆試 面試 圖二 第- 8 -頁 共9頁 F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4 2 第22題 M A y N B D P x 第23題 O C 所以，商店可以購買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)。 3分 (2)、設(shè)購買彩電a臺(tái)，則購買洗衣機(jī)為(100-2a)臺(tái)。 根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa 解得 5.373 133 a。因?yàn)閍是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四種進(jìn)貨方案。 6分 設(shè)商店銷售完畢后獲得的利潤(rùn)為w元 則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 2000 w隨a的增大而增大 當(dāng)a=37時(shí) w最大值=20037+10000=17400 8分 所以，商店獲得的最大利潤(rùn)為17400元。22、解：(1)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)成點(diǎn)E，連接AE，則點(diǎn)E為(12，-7) 設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當(dāng)y=0時(shí)， x=5 所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。 (2)作線段AB的垂直平分線GF，交AB于點(diǎn)F，交x軸欲點(diǎn)G 設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(x，0) 在RtAGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在RtBCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 AG=BG 32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到張村、李村的距離相等。23、解：(1)、 y軸和直線l都是C的切線 OAAD BDAD 又 OAOB AOB=OAD=ADB=90 四邊形OADB是矩形 C的半徑為2 AD=OB=4 點(diǎn)P在直線l上 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，p) 又點(diǎn)P也在直線AP上 p=4k+3(2)連接DN AD是C的直徑 AND=90 AND=90-DAN，ABD=90-DAN 第- 9 -頁 共9頁 AND=ABD 又ADN=AMN ABD=AMN 4分 MAN=BAP 5分 AMNABP 6分(3)存在。 7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3 AB= 53 42 22 2 =+=+BD AD SABD= 2 1ABDN=21ADDB DN= AB DBAD= 5125 34= AN2=AD2-DN2=25 256) 5 12(42 2 =- AMNABP 2 )( AP ANSSAMN AMN=DD 即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMNDDD= = 8分 當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)上方時(shí)， AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) SABP= 2 1PBAD= 2 1(4k+3)4=2(4k+3) 25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2 = += += = DDk kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+6 k2=2-6 9分 當(dāng)點(diǎn)P在B 點(diǎn)下方時(shí)， AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) SABP= 2 1PBAD= 2