閘北區(qū)2009年初三數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案).doc

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中練習(xí)卷（09.5）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題：2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的。請把正確結(jié)論的代號按要求填涂在答題紙左側(cè)上方的選擇題答題區(qū)，每題選對得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得零分】1點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(-1，-2) B(1，2) C (-1，2) D (-2，1) 2下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D 3下列各條件中，不能夠判定兩個(gè)三角形必定全等的是 （ ）A兩邊及其夾角對應(yīng)相等 B三邊對應(yīng)相等 C兩角及一角的對邊對應(yīng)相等 D兩邊及邊的對角對應(yīng)相等4如圖一，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長的最小值為（）AOBM（圖一）A2B3C4D55以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A零向量與任一非零向量平行 B零向量與單位向量的模不相等C平行向量方向相同 D平行向量一定是共線向量 （圖二）6如圖二，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（ ）A cm B9 cmCcm Dcm二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】 7化簡=_8不等式組的最小整數(shù)解是_9方程(x+2)=0的解是 10已知函數(shù)，則_（用“”或“”符號連接）11已知菱形的面積為96 cm 2，兩條對角線之比為34，則菱形的周長為_ （圖三）12某印刷廠一月份印數(shù)20萬冊，如果第一季度從2月份起，每月印書量的增長率都為，三月份的印書量為萬冊，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 13若二次函數(shù)的部分圖像如圖三所示，則關(guān)于的CBAMN（圖四）一元二次方程的解為 14如圖四，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN的長是_ 15從長度為2、3、5、7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率等于 （圖五）16在矩形ABCD中，=，=1，則向量（+）的長度為_17如圖五，將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后,得到ABC，則圖中陰影部分的面積是 cm2 18如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9.則此函數(shù)的的解析式為 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算： 20（本題滿分10分）解方程：x2x10甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙專業(yè)知識(shí) 語言表達(dá) 儀表形象（圖六）21（本題滿分10分）某學(xué)校對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、語言表達(dá)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖六）根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的中位數(shù)是_；在語言表達(dá)方面3人得分的眾數(shù)是_；在儀表形象方面_最有優(yōu)勢. （2）如果專業(yè)知識(shí)、語言表達(dá)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為1073，那么作為校長，應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？（圖七）22（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分）如圖七，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，點(diǎn)P為x軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合連結(jié)CP， D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連結(jié)PD. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)CPD=OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).yxDCAOB（圖八）23（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）如圖八，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，直線的函數(shù)關(guān)系式為，又（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的面積24（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）新知中學(xué)初三年級準(zhǔn)備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x3)支水筆作為獎(jiǎng)品，已知兩家超市都有這個(gè)牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價(jià)都為20元，每支水筆的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，超市所有商品均打九折銷售，而超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費(fèi)用，請解答下列問題：（1）如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去超市還是超市買更合算？（2）當(dāng)時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案 25（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分7分，第(3)小題滿分3分）（圖九）如圖九，ABC中，AB=5，AC=3，cosA=D為射線BA上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），作DE/BC交射線CA于點(diǎn)E. (1) 若CE=x，BD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；(2) 當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長度；（備用圖一）(3) 當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使ABC與DEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由（備用圖二）閘北初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)練習(xí)卷答案要點(diǎn)與評分標(biāo)準(zhǔn)（09.5）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1A； 2 B； 3D； 4B； 5C； 6二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）74； 80； 91； 10； 1140cm；12； 13 -，；14；15 ；164； 17； 18=-或三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19解: 原式(8分) (2分)20解：設(shè)x2xy，則原方程變?yōu)閥10（1分）去分母，整理得y2y60， （1分）解這個(gè)方程，得y12，y23 （2分）當(dāng)y2 時(shí)，x2x2，整理得x2x20，（1分）解這個(gè)方程，得x11，x22 （2分）當(dāng)y3 時(shí)，x2x3，整理得x2x30，（1分）12413110，所以方程沒有實(shí)數(shù)根 （1分）經(jīng)檢驗(yàn)知原方程的根是x11，x22 （1分）21解：(1) 16； 15； 丙（3分）(2)甲：；（1分） 乙：；（1分） 丙：； （1分）答：作為校長，我錄用乙應(yīng)聘者（2分）因?yàn)?乙的加權(quán)平均分最高,說明乙的綜合條件較好,更適合做教師，所以錄用乙（2分）22解：（1）作BQx軸于Q. 四邊形OABC是等腰梯形， BAQ=COA=60 在RtBQA中，BA=4， BQ=ABsinBAO=4sin60=（1分） AQ=ABcosBAO=4cos60=2，（1分） OQ=OAAQ=72=5點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，）(1分)（2）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=APD（1分）COP=PAD（1分）OCPAPD （1分），OPAP=OCAD (1分)BD=AB=，AD=ABBD=4=AP=OAOP=7OP OP（7OP）=4 （1分）解得OP=1或6 點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0）或（6，0）（2分）23yxDCAOB（圖八）解：(1) ，OB=OC=3, B（3,0） （2分）將B（3,0）代入， （1分）； （1分）D(1,4)，A(-1,0) （2分）將D(1,4)代入， （2分）(2) （4分）24解：（1）去超市購買所需費(fèi)用：，即：（2分）去超市購買所需費(fèi)用，即（2分）當(dāng)時(shí)，即,去超市購買更合算；（1分）當(dāng)時(shí)，即,去超市或超市購買一樣；（1分）當(dāng)時(shí)，即,，當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算（1分）綜上所述：當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算；當(dāng)時(shí)，去超市或超市購買一樣；當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算（2）當(dāng)時(shí)，即購買10只筆袋應(yīng)配120支水筆.設(shè)總費(fèi)用為b；在超市買a只筆袋，則在超市買(10a)只筆袋，送3(10a) 支水筆因?yàn)槌兴猩唐肪蚓耪垆N售，所以剩下支水筆應(yīng)在超市買（1分） （1分） （） （1分）當(dāng)時(shí)，為最小. （1分）最佳方案為：只在超市購買10只筆袋，同時(shí)獲得送30支水筆，然后去超市按九折購買90支水筆 （1分）25（圖九）解：（1）DE/BC，（1分） （1分），（） （2分）O1O22P圖（1）（2）作BHAC，垂足為點(diǎn)H，cosA=，AB=5，AH=AC，BH垂直平分AC,ABC 為等腰三角形，AB=CB=5； （1分）當(dāng)點(diǎn)D在BA邊上時(shí)（兩圓外切），如圖（1）易知：O1O2 /BC，O1O2= AO1，即：， （1分）O1O2P圖（2）DE/BC，DE=AD=5y，.（1分）當(dāng)點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)（兩圓內(nèi)切），如圖（2）、（），易知：O1O2 /BC，且O1O2= AO1，() 如圖（2）， O1O2= AO1，即：， （1分）O1O2P圖（3）DE/BC，DE=AD= y5，.（1分）() 如圖（），O1O2= AO1，即：， （1分）DE/BC，DE=AD= y5，.（1分）解二：（2）當(dāng)點(diǎn)D在BA邊上時(shí)（兩圓外切），如圖（1）O1O22P圖（1）， ， （1分）， ， （1分）() 當(dāng)點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)（兩圓內(nèi)切），如圖（2）O1O2P圖（2），