數(shù)學(xué)人教版八年級下冊中位數(shù)和眾數(shù).docx

中位數(shù)和眾數(shù)教材分析：這節(jié)課是概念教學(xué)，沒有大量的計算，因此充分利用多媒體教學(xué)平臺，引出中位數(shù)和眾數(shù)概念；并理解眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多的數(shù)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，中間的數(shù)。數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)，但數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用并會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決問題。過程與方法：經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過程，以生活實例為背景，通過解決具體問題，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、處理數(shù)字信息的意識，感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)兩個統(tǒng)計量。難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決實際問題。教學(xué)流程：1、 自主預(yù)習(xí)1、 復(fù)習(xí)平均數(shù)并回顧在權(quán)在數(shù)據(jù)中的重要性性2、 預(yù)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的概念2、 創(chuàng)設(shè)情景、引出新知師：在一次考試中，有9名學(xué)生參加了考試，成績分別是9,11,79,93,95,96,96,96,100，小明在這次考試中的成績是79分，平均成績是75分，小明說他的成績在中等水平以上，同學(xué)們認(rèn)為他說的對嗎？小結(jié)：我們都知道平均數(shù)可以用來反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，但在這組數(shù)據(jù)中有7名學(xué)生的成績高于平均分?jǐn)?shù)，其中6名同學(xué)的成績遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小明的成績，再用平均數(shù)來反映它們的平均水平就不合適了，那該用什么數(shù)來表示呢？這節(jié)課我們就共同來新認(rèn)識兩個同樣可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題）三、探究特點、認(rèn)識新知中位數(shù)和眾數(shù)的初步認(rèn)知：請學(xué)生說說對“中”和“眾”這兩個字的含義的理解。（板書“中間”和“多”）根據(jù)你的理解猜想什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（一）中位數(shù)的認(rèn)識：1、中位數(shù)概念師：下面請同學(xué)們繼續(xù)剛才的問題，小明說的正確嗎？剛剛我們說在這組數(shù)據(jù)中有7名學(xué)生的成績高于平均分?jǐn)?shù)，其中6名同學(xué)的成績遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小明的成績，再用平均數(shù)來表示他們的平均水平就不太合適了，因為平均數(shù)會受到偏大數(shù)的影響。那你覺得在這組數(shù)據(jù)中用哪個數(shù)來表示這次考試成績的一般水平比較合適呢？在表中找一找。（生95）為什么選95呢？（生）師：像這樣的數(shù)，我們就把它叫做中位數(shù)。根據(jù)你的理解，說說什么是中位數(shù)？（生）2、理解“排序”導(dǎo)學(xué)案上鞏固練習(xí)（1）和（2），請同學(xué)們找出中位數(shù)。當(dāng)學(xué)生有可能會在沒排序的情況下直接找出中位數(shù)時，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出求中位數(shù)必須要先排序，并板書“排序”。并且探索出數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)，但數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)（二）眾數(shù)的認(rèn)識1、眾數(shù)概念（課件出示）繼續(xù)看這次成績。師：同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)很特別呢？（生：96）我們把這樣的數(shù)就叫做眾數(shù)。:根據(jù)你們的理解，說說什么是眾數(shù)？很好，眾數(shù)顧名思義就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。2、理解“不排序”找出眾數(shù)：84122088。學(xué)生很快就會找出眾數(shù)8。師：怎么這么快就找到了，有什么秘訣嗎？在教師的引導(dǎo)下小結(jié)出求眾數(shù)不用排序并板書“不排序”。3、理解中位數(shù)的唯一性、眾數(shù)的不唯一性?？磳?dǎo)學(xué)案鞏固練習(xí)（3），讓學(xué)生快速找出眾數(shù)，并觀察其個數(shù)，會發(fā)現(xiàn)眾數(shù)有一個的、有多個的、還有沒有的，而中位數(shù)只有一個，從而小結(jié)出中位數(shù)的唯一性和眾數(shù)的不唯一性并板書“唯一性、不唯一”。四、合作探究請學(xué)生利用前面所學(xué)習(xí)的知識求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。發(fā)現(xiàn)都是147，然后體會中位數(shù)的意義，利用中位數(shù)評價這名選手的的成績，還設(shè)計了用平均數(shù)評價這名選手的成績，充分讓學(xué)生體會從不同角度評價選手的成績。教師小結(jié)：平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，所以容易受偏大或偏小數(shù)的影響，而中位數(shù)和眾數(shù)則不受偏大數(shù)和偏小數(shù)影響。但也正因為平均數(shù)和數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系所以平均數(shù)的可靠性和穩(wěn)定性要比中位數(shù)和眾數(shù)強。五、展示交流1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15人的銷售量如下（單位：件）1800,510,250,250,210,250,210,210,150,210,150,120,120,210,150（1） 求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。（2） 通過計算這15人的月銷售量的平均數(shù)是320件，那么假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合適，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。讓學(xué)生體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，不同的問題中用不同的量表示。6、 小結(jié)（1）.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠反映出這一組數(shù)據(jù)的平均水平,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。（2）.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)可以反映出