數學人教版八年級下冊三角形中位線定理.docx

三角形中位線定理教學設計教學目標1、知識技能 ：利用平行四邊形的性質和判定證明出三角形的中位線定理，并會用定理進行計算或證明2、數學思考：通過猜想、驗證、推理、交流等數學活動，發(fā)展學生的動手操作能力、合情推理能力以及應用數學意識3、解決問題 ：通過三角形中位線定理的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，感受數學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性4、情感態(tài)度 ：在觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探索、質疑和獨立思考的習慣教學重點：三角形中位線定理的應用教學難點：利用平行四邊形的性質與判定證明三角形的中位線定理課前準備：（教具、活動準備等）教學方法：自主學習、小組合作探究教學過程:一回顧與聯想：平行四邊形的判定方法二新知探究：1.現有一張三角形紙片，你能通過裁剪一次，將它拼成一個平行四邊形嗎？學生動手操作，展示作品。DE教師簡析制作推理過程。2. 定義：連結三角形兩邊中點的線段 叫三角形的中位線。思考：（1）一個三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？中位線是兩個中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線。觀察猜想：DE與BC有怎樣的關系？驗證猜想：已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點. 求證:DEBC,DE=BC 3.三角形中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。3 學以致用1. (2016株洲)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形， 對角線AC，BD交于點O，E是BC的中點，連接OE， 以下說法錯誤的是()A AOE DC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形EDCB3、已知ABC中,AB=AC,AEBC，垂足為E,D點是AB的中點,且AE=8,BC=12,求DE的長。4 小結：1. 三角形中位線定義2. 三角形中位線定理3. 三角形中位線定理應用5 作業(yè)六板書設計 三角形的中位線 1.問題 2.三角形中位線定義 3.三角形中位線定理證明 4.做一做教學反思：本節(jié)課在設計教案時，考慮讓學生動手操作，自主學習，合作交流。通過猜想再進行理論證明，結合題組練習加深對定理理解由實際應用，體會化歸思想應用，提高思維能力。本節(jié)課大多數學生能達成課前預設的目標，學會了一些數學思想，希望對后續(xù)學習有所幫助。但有少數學生書寫不規(guī)范，推理過程不完整，這就要求我在今后授課中注意板書示范作用。課后提升練習檢測：1 如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_2ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_3.已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CEDC，連結AE分別交BC、BD于點F、G，連結AC交BD于O，連結OF求證：AB2OF4已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點，F是AE的中點，FC與BE交于G求證：GFGC5