數(shù)學人教版八年級下冊菱形的判定.docx

菱形的判定教學設(shè)計一、教材分析1、地位作用：在本章的學習中，教材已研究了平行四邊形性質(zhì)和判定、矩形性質(zhì)和判定、菱形的定義和性質(zhì)，學生已初步了解并掌握了特殊四邊形的一些判定方法。本節(jié)知識,既是前面所學知識的延續(xù)和拓展，也為下一節(jié)學習梯形和其他平面圖形作必要的知識儲備。 本節(jié)課，將進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括問題的能力和審美意識的發(fā)展，進一步滲透了“轉(zhuǎn)化、類比”等數(shù)學思想方法。2、教學目標：（1）會判定一個四邊形或平行四邊形是菱形，會合理論證和計算。(2)經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，并會利用菱形的判定方法解決實際問題。 (3)從學生已有的知識出發(fā)，讓學生在動手操作、討論交流、歸納總結(jié)的過程中，加深對菱形判定方法的理解，感受身邊的數(shù)學。3、教學重、難點教學重點：菱形的判定方法。教學難點：引導學生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解決實際問題。突破難點的方法：通過回顧平行四邊形、矩形的判定方法，引導學生通過數(shù)學探究活動猜想菱形的判定方法，再結(jié)合圖形驗證猜想，最后進行邏輯證明。二、教學準備：多媒體課件、導學案、竹片、橡皮筋。教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題師：本章我們學習了兩種特殊的平行四邊形，矩形和菱形。一個平行四邊形具備了什么條件才能成為矩形呢？一個平行四邊形具備了什么條件才能成為菱形呢？今天就讓我們學習菱形的判定？（板書）課題2、回顧舊知-結(jié)合所學知識口答表格。學生回顧舊知識，積極回答問題。啟發(fā)學生從“邊、角、對角線”三個方面進行歸納和總結(jié)菱形的性質(zhì)，提高學生歸納能力。二、自主探究 合作交流 建構(gòu)新知活動1：類比歸納1. 根據(jù)菱形的定義,你能歸納菱形的第一條判定方法？菱形的判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2. 嘗試用數(shù)學語言進行描述？活動2：證明猜想、得出判定21.思考：用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?2.通過操作結(jié)合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.如何證明猜想的結(jié)果？4.得到結(jié)論-判定方法2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。活動3：證明猜想、得出判定31.思考一下問題，并說明理由？有兩條邊相等有三條邊相等的 四邊形是菱形嗎？有四條邊相等 2.結(jié)合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形。3.如何證明猜想的結(jié)果？4.得到結(jié)論-判定方法3：四條邊都相等的四邊形是菱形建構(gòu)知識-菱形的判定（圖文系統(tǒng)歸納）：文字語言圖形語言符號語言判定法一判定法二判定法三知識延伸：在四邊形的基礎(chǔ)上，對角線滿足什么條件可以構(gòu)成菱形？判定方法4：對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。學生結(jié)合菱形的定義，類比矩形的判定進行歸納。學生觀察圖形的變化過程，并思考問題，嘗試論證。總結(jié)記憶學生畫圖舉出反例合作交流，論證猜想及時進行知識的歸納學生結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定進行歸納培養(yǎng)學生的類比歸納能力。多媒體動畫演示操作過程，師生共同分析猜想的正確性。讓學生感受知識間的聯(lián)系。通過畫圖學生直觀感受知識的形成過程。讓學生感受知識間的聯(lián)系。注重判定方法規(guī)律的總結(jié).學生能從文字的判定轉(zhuǎn)向結(jié)合圖像特點判定。學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖三、鞏固訓練（一）基礎(chǔ)訓練：1、下列三個圖形都是菱形,你相信嗎? 并說明理由？ 553434555533442、判斷下列說法是否正確？為什么？3、ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。（二）變式訓練：4、一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則這個平行四邊形為 ，其面積為 。5、如圖在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.BECDAF 則CE CF，BE DF。（三）綜合訓練：OBCAD6 、如圖， 平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6 求證:四邊形ABCD是菱形 7.已知：如圖，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形 學生認真讀題分析題意，嘗試口述解題過程。學生獨立思考解決問題獨立思考，合作交流.板書并展示引導學生從多角度觀、解決問題，練習使用菱形的判定方法.鞏固所學知識，增強學生應用知識的能力。 能根據(jù)不同的已知條件合理的原則菱形的判定方法.（四）課后思考：把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？五、反思小結(jié) 布置作業(yè)小結(jié)反思 本節(jié)課，你已經(jīng)掌握哪些知識有？你不明白或不理解的地方是什么？在學習的過程中我們應用了哪些數(shù)學思想方法？作業(yè)布置、課后延伸必做題：課本P58 第2題；選做題：優(yōu)佳學案 P31基礎(chǔ)訓練與鞏固第2、3、4、題。學生課后完成自由發(fā)言,相互借鑒.自我評價.給有探究能力的學生課后進行思考?？偨Y(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生歸納反思所學知識及思想方法