2013屆高考物理第一輪隨堂鞏固練習題47.doc

清華北大家教中心 第二節(jié) 磁場對運動電荷的作用隨堂演練鞏固1. 現(xiàn)有質(zhì)子（）氚核（）和粒子（）有靜止經(jīng)過相同的加速電場后垂直進入同一勻強磁場，則它們的運動半徑之比和周期之比為A. 1:3:2 1:3:4 B. 1:2:3 1:1:2 C. 1: 1:3:2 D. 3:2:1解析：根據(jù)動能定理Uq=得經(jīng)過加速電場的末速度，粒子垂直進入同一勻強磁場的運動半徑，得，即半徑之比為 1:；周期之比為，即周期之比為 1:3：2，選項C正確。2.(2010海南?？诟呷{(diào)研測試)如圖所示,一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強磁場區(qū),在從ab邊離開磁場的電子中,下列判斷正確的是A.從b點離開的電子速度最大B.從b點離開的電子在磁場中運動時間最長C.從b點離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大D.在磁場中運動時間相同的電子,其軌跡線一定重合【解析】 由r=qB知vR,從b點離開的電子的軌跡半徑最大,因而速度最大,A對;從a點離開的電子在磁場中運動軌跡的圓心角最大,時間最長,B、C錯;在磁場中運動時間相同的電子,軌跡的圓心角相等,其軌跡線一定重合,D對.【答案】AD3.(2011浙江理綜,20)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子.圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,板上有兩條寬度分別為2d和d的縫,兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場,對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子,下列說法正確的是A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變,增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變,增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【解析】 粒子向右偏轉(zhuǎn),由左手定則判斷,粒子帶負電,選項A錯誤;最大半徑為r= r=；最大速度為,選項B正確;保持d和L不變,粒子的最大半徑及最小半徑不變,由半徑公式r=知,增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大,選項C正確;保持d和B不變,增大L,最大半徑和最小半徑的差值不變,由半徑公式r=知,射出粒子的最大速度與最小速度之差不變,選項D錯誤.【答案】BC)4.(2010江蘇高考,9)如圖所示,在勻強磁場中附加另一勻強磁場,附加磁場位于圖中陰影區(qū)域,附加磁場區(qū)域的對稱軸OO與垂直.a、b、c三個質(zhì)子先后從S點沿垂直于磁場的方向射入磁場,它們的速度大小相等,b的速度方向與垂直,a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為,且.三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達到同一點S,則下列說法中正確的有A.三個質(zhì)子從S運動到S的時間相等B.三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時,運動軌跡的圓心均在OO軸上C.若撤去附加磁場,a到達連線上的位置距S點最近D.附加磁場方向與原磁場方向相同【解析】 質(zhì)子在磁場(包括附加磁場)中的速度不變,仍相等.因它們的路程不相等,所以時間不等,選項A錯誤;在附加磁場外運動時,它們的軌跡半徑相等,射入或射出的速度方向與連線并不都垂直,則圓心并不都在OO軸上,選項B錯誤;去掉附加磁場后,質(zhì)子的運動軌跡如圖所示,三個質(zhì)子到達連線的位置距離S的長度分別為 由于,所以sa最小,選項C正確;質(zhì)子按題圖軌跡通過附加磁場,則它的方向與原磁場方向相同.【答案】CD5.(2012浙江溫州高三八校聯(lián)考,12)如圖所示為一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動,細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中,圓環(huán)以初速度v0向右運動直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為A.0 B.C. D. 【解析】 當圓環(huán)帶負電時，對圓環(huán)受力分析如圖（1）所示，隨著向右運動，速度逐漸減小，直到速度減小為零，所以克服摩擦力做功為W=當圓環(huán)帶正電時：設(shè)當安培力等于重力時，圓環(huán)的速度為v，則mg=qvB,即v=.當v=v時，如圖（2）所示，重力與洛倫茲力平衡，所以圓環(huán)做勻速運動，所以克服摩擦力做功為W=0；當vv時，如圖（4）所示，管壁對圓環(huán)有向下的彈力，隨著圓環(huán)向右減速運動，洛倫茲力逐漸減小，彈力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，直到彈力減小到零，摩擦力也為零，此時重力和洛倫茲力平衡，此后圓環(huán)向右做勻速運動.所以克服摩擦力做功為W,綜上分析，可知A、B、D項正確【答案】ABD6.圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O處有一豎直放置的熒屏MN,今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場,越出磁場后打在熒光屏上的P點,如圖所示,求OP的長度和電子通過磁場所用的時間.【解析】 電子所受重力不計,它在磁場中做勻速圓周運動,圓心為O,半徑為R.圓弧段軌跡AB所對的圓心角為,電子越出磁場后做速率仍為v的勻速直線運動,如圖所示,連結(jié)OB,由于OAOOBO,又OAOA,故OBOB,由于原有BPOB,可見O、B、P在同一直線上,且OOP=AOB=,在直角三角形P中,OP=(L+r)tan,而, ,所以求得R后就可以求出OP了,電子經(jīng)過磁場的時間可用t=來求得.由Bev=得OP=（L+r）tan, OP=（L+r）tan=答案： 7.(選做題)(2012江蘇鹽城高三摸底,15)如圖甲所示的坐標系中,第四限象內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場,x方向的寬度OA=20cm,y方向無限制,磁感應強度B0=110-4T.現(xiàn)有一比荷為 =21011C/kg的正離子以某一速度從O點射入磁場,=60,離子通過磁場后剛好從A點射出.(1)求離子進入磁場B0的速度的大小;(2)離子進入磁場B0后,某時刻再加一個同方向的勻強磁場,使離子做完整的圓周運動,求所加磁場磁感應強度的最小值;(3)離子進入磁場B0后,再加一個如圖乙所示的變化磁場(正方向與B0方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求離子從O點到A點的總時間.)【解析】 (1)如圖所示,由幾何關(guān)系得離子在磁場中運動時的軌道半徑r1=0.2 m，離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力Bqv=,求得:v=4106 m/s.(2)由Bqv=知,B越小,r越大.設(shè)離子在磁場中最大半徑為R.由幾何關(guān)系得:R=0.05 m.由牛頓運動定律得B1qv=,求得B1=410-4T則外加磁場B1=310-4T.(3)離子在原磁場中運動周期T1=10-7s離子在磁場中運動第一次遇到外加磁場的過程中軌跡對應的圓心角為1=此時施加附加磁場時離子在磁場中能做的圓周運動的最大半徑為r2由幾何關(guān)系知:r2=0.20.028 m離子在有附加磁場時運動半徑為r3則,求得r3=0.017 m因r3r2,所以離子能做完整的圓周運動離子在外加磁場后時, s對照外加磁場的規(guī)律可知,每隔s離子在周期性外加磁場時,離子恰可做一次完整的勻速圓周運動,共做三次,最后在A點離開磁場.離子從O點進入到A點射出的總時間為t=s.【答案】（1）4106 m/s(2)310-4T(3) s課后作業(yè)夯基(時間:45分鐘必做題滿分：100分選做題：10分)一、(不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分)1.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場,其運動軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場力作用,則下列說法正確的A.a粒子動能最大B.c粒子速率最大C.a粒子在磁場中運動時間最長D.它們做圓周運動的周期TaTbB.BC.B=D.B【解析】 當電子從C點沿方向射出磁場時,此時是電子從邊穿出的臨界點,磁感應強度取最大值,根據(jù)幾何知識得電子做圓周運動的軌道半徑r=,又r=,解得B=選項B正確.【答案】B7.如圖所示,長方形abcd長ad=0.6 m,寬ab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點,以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場),磁感應強度B=0.25 T.一群不計重力、質(zhì)量m=310-7kg、電荷量q=210-3C的帶電粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域,則 A.從Od邊射入的粒子,出射點全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子,出射點全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子,出射點分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子,出射點分布在ab邊和be邊【解析】 帶電粒子進入磁場只受到洛倫茲力的作用,做勻速圓周運動,在磁場中的軌跡是圓周的一部分,且軌道半徑大小為R=0.3 m,又知道aO=ab=0.3 m, 正好等于粒子做圓周運動的半徑,而粒子帶正電,洛倫茲力向上,從d點到O點進入的全部從be邊出去,若abcd全部是磁場，則從O點進入的應從b點出去，所以在半圓形磁場中，從O點進入的應從be出去，故從aO邊進入的一部分從be邊出去，一部分從ab邊出去,由以上分析可知只有D選項是正確的.【答案】D8.(2011吉林東北師大附中摸底,7)如圖所示,MN是一熒光屏,當帶電粒子打到熒光屏上時,熒光屏能夠發(fā)光.MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.P為屏上的一小孔,PQ與MN垂直.一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子(不計重力),以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域,且分布在與PQ夾角為的范圍內(nèi),不計粒子間的相互作用.則以下說法正確的是A.在熒光屏上將出現(xiàn)一個圓形亮斑,其半徑為 B.在熒光屏上將出現(xiàn)一個條形亮線,其長度為 (1-cos)C.在熒光屏上將出現(xiàn)一個半圓形亮斑,其半徑為D.在熒光屏上將出現(xiàn)一個條形亮線,其長度為 (1-sin)【解析】 帶電粒子射入磁場區(qū)域,將受到洛倫茲力作用而向左偏轉(zhuǎn),其到達熒光屏的最遠位置距小孔P為圓周運動的直徑,由于qvB=,則R=;而最右邊射入磁場的帶電粒子容易求得到達熒光屏的位置距小孔P為cos ,故熒光屏上將出現(xiàn)的條形亮線長度為 (1-cos).【答案】B二、(論述計算題(本題共2小題,共36分)9.(18分)(2010全國高考卷,26)如圖,在0x區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場,磁感應強度的大小為B.在t=0時刻,一位于坐標原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向夾角分布在0-180范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上P(,)點離開磁場.求:(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m;(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間.【解析】 (1)初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場中的運動軌跡如圖中的弧OP(所示,其圓心為C.由題給條件可以得出OCP=2/3 (1分)此粒子飛出磁場所用的時間為t0=T/3 (1分)式中T為粒子做圓周運動的周期.此粒子運動速度的大小為v,半徑為R，由幾何關(guān)系可得R= (1分)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB= (1分)T= (1分)聯(lián)立式，得 .(2分)（2）依題意，同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點距離相同.在t0時刻仍在磁場中的粒子應位于以O(shè)點為圓心、OP為半徑的弧MN(上，如上圖所示.設(shè)此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為、.由對稱性可知與OP、與OM、與ON的夾角均為/3.設(shè)、與y軸正向的夾角分別為,由幾何關(guān)系有M=/3 (2分)N=2/3 (2分)對于所有此時仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角應滿足 (2分)（3）在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與磁場右邊界相切，其軌跡如圖所示.由幾何關(guān)系可知，OM=OP (2分)由對稱性可知，ME=OP (1分)從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間tm=2t0. (2分)【答案】(1) (2) (3)2t010.(18分)如圖所示,ABCD是邊長為a的正方形.在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場.質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度從C點沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域,若粒子剛好從A點射出磁場.(1)(#求此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小;(2)若電子從BC邊上的任意點以大小為v0的初速度垂直于BC邊射入正方形區(qū)域,都只能從A點射出磁場.試證明:所有電子進入磁場的入射點到D點距離相等,并求所加勻強磁場區(qū)域的最小面積.)【解析】 (1)設(shè)勻強磁場的磁感應強度的大小為B.從C點垂直BC邊進入磁場時,圓弧AEC是在磁場中的運行軌道.電子所受到的磁場的作用力應指向圓弧的圓心,因而磁場的方向應垂直于紙面向外.圓弧AEC的圓心在CB邊或其延長線上.依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B點即為圓心,圓半徑r=a (3分)由牛頓定律有 (3分)解以上二式得B=. (3分)(2)由于垂直于BC邊射入正方形區(qū)域的電子的速度相同,所以它們在磁場中做圓周運動的半徑相同,均為a,如圖所示,這些電子中的一個電子從q點垂直進入正方形區(qū)域,從p點進入磁場開始偏轉(zhuǎn),最后從A點射出磁場,其做圓周運動的圓心為O, OpDA,且OA=Op=DA=a,所以四邊形OADp是一菱形,所以Dp=a,電子進入磁場的入射點到D點距離相等.(4分)可見以D點為圓心、以a為半徑的圓弧AFC是磁場的一邊界,從C點垂直BC邊進入磁場的電子軌跡圓弧AEC為磁場的另一邊界時,磁場區(qū)域的面積最小,最小面積為S= (5分)【答案】(1)垂直紙面向外 (2)證明見解析,三、選做題（10分）11.電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限，射入時速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示.現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度為B，若這些電子