數(shù)學人教版八年級下冊二次根式的加減.doc

二 二次根式的加減教學設(shè)計一、教材分析二次根式的加減是人教版八年級下冊第16章的內(nèi)容，它是實數(shù)的一種基本運算。從教材編排上看共兩個課時，這是第一課時。這是在學習了二次根式的概念、二次根式的乘除的基礎(chǔ)上學習的，它是二次根式混合運算的條件，是初中階段有關(guān)實數(shù)運算的一次總結(jié)性，進步性綜合學習。二次根式在課標的要求為：了解二次根式的概念及加、減、乘、除法則，會用他們進行有關(guān)實數(shù)的簡單運算。二、學情分析 所帶班級為八年級，八年級學生通過七年級的數(shù)學學習，已經(jīng)形成了良好的學習習慣，具有小組合作學習的經(jīng)驗，能通過觀察、實驗等數(shù)學活動，積極參與對數(shù)學問題的討論，但一旦思維受阻，心情也會低落，這時急需老師的鼓勵與指導；他們在學習本課之前已經(jīng)學習了整式的加減、二次根式的定義、二次根式的乘除及最簡二次根式等相關(guān)知識；通過本節(jié)課的學習，學生將通過與整式加減的類比學習，掌握二次根式加減法運算法則，并最終領(lǐng)會二次根式加減法實質(zhì)就是合并同類二次根式，合并方法與合并同類項類似。三、教學目標1.了解同類二次根式的概念，會判斷同類二次根式； 2.能正確合并同類二次根式，進行二次根式的加減運算。四、 教學重點和難點 1.合并被開方數(shù)相同的二次根式；2.二次根式的加減法的實際應(yīng)用。五、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 復習回顧問題：二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（即最簡二次根式的定義）教師出示練習（1）判斷是不是最簡二次根式（2）把二次根式化成最簡二次根式.2、探索新知，解決問題1、出示問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5 dm的木板，能否采用如教科書圖213-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？分析：（1）根號8加根號18的計算 從上面的問題中引出了根號8加根號18的計算 問：是否能將分配律運用到此題的計算當中去？ 師生一同將二次根式化成最簡二次根式后，利用乘法分配律進行計算。 （2）同類二次根式的定義 幾個二次根式化簡后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式。 （3）歸納法則 問：從上面計算根號8加上根號18的過程，可以看出二次根式的加減可以怎么進行？用自已的話說一說。師生歸納，板書法則: 二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式后，再將同類二次根式合并。（4）二次根式加減的步驟 討論：二次根式加減的步驟是什么？ 歸納：A將每個二次根式化為最簡二次根式； B找出同類二次根式；C合并同類二次根式。即一化二找三合并六、鞏固訓練，熟練技能課堂練習 見課本練習（1）、（2） （3）如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56cm2和25.12 cm求圓環(huán)的寬度d(取3.14). 在教學過程中，老師可提示學生將二次根式的加減與整式的加減進行比較，注意強調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并總結(jié)歸納對被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，實質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進行合并。七、反思總結(jié)，通過今天的學習你有何收獲？ 1.二次根式加減法的運算方法和步驟是什么? 2.二次根式加減法應(yīng)注意不是同類二次根式的，不能合并；同類二次根式才能進行合并。 3.在學習過程中運用了與整式加減類比的學習方法. 小結(jié)時，教師應(yīng)重點關(guān)注： 學生是否能抓住本節(jié)課的學習重點； 對于常見的計算錯誤是否有充分的認識； 對學生的小結(jié)和感受應(yīng)注意傾聽和肯定。 小結(jié)與反思，不同的學生會有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，為學生創(chuàng)造在數(shù)學活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。 八、布置作業(yè) 教師批改、總結(jié)