謝云曉四下數(shù)學(xué)教案第五單元.docVIP

51 三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系。3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形的特性。難點(diǎn)：畫三角形的高。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片。2播放錄像。 師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。3導(dǎo)入新課。師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索（一）三角形的意義：1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快?。ㄌ峁┑男“粲幸唤M擺不成的。）2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學(xué)生所擺的圖)請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議。師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)；（2）三角形表示法；（3）三角形的高和底。（二）三角形的特性：1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？2解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。（三）三角形兩邊之和大于第三邊1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。教師問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。新課標(biāo)第一網(wǎng)5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒。（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是？四、反思回顧通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？52 三角形三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，通過猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)論的方式，感受數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)、生活中的作用。3通過學(xué)生動(dòng)手操作、想像、猜測(cè)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點(diǎn)：判定兩條線段的和等于第三條線段時(shí)能不能組成三角形。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、引入1把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會(huì)得到什么圖形？2首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學(xué)認(rèn)為可能圍成，有的認(rèn)為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。二、展開1學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。2反饋：把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標(biāo)上序號(hào)。（圍成的貼三個(gè)、圍不成的各一個(gè)，）3同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號(hào)能圍成三角形，而4、5號(hào)卻圍不成呢？課件演示.4交流并作第一次小結(jié)。板書：三角形 兩條邊的和大于第三邊。5嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？新課標(biāo)第一網(wǎng)6第二次小結(jié)：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。7自學(xué)：書上是怎樣說三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書本第82頁。三、鞏固1書上86頁習(xí)題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡(jiǎn)單的方法來判斷或你認(rèn)為哪個(gè)辦法能快速判斷？2對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點(diǎn)？是不是所有的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會(huì)學(xué)到勾三、股四、弦五）3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點(diǎn)？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？3厘米3厘米5厘米：用手勢(shì)表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數(shù)。331：搭起來的三角形會(huì)是怎樣的？用一個(gè)詞來說：細(xì)細(xì)的、尖尖的。332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）如果要換調(diào)3厘米的邊，可以怎么換？四、拓展1哪條路最近？請(qǐng)用今天所學(xué)知識(shí)來解釋。2抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系3根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析4總結(jié)。53 三角形的分類教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2 經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)三角形按角或邊進(jìn)行分類。難點(diǎn)：對(duì)三角形按邊進(jìn)行分類。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、引入：我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類怎樣分？二、新課：1小組活動(dòng)：(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。2按角分的情況引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類(1)分類。根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類圖，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形(板書)提問：圖、圖只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分圖還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？教師板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2)三角形的關(guān)系。我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好象是包含三個(gè)小家庭。(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整。)每種三角形就是這個(gè)整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角問：還有沒有其他的分法？3按邊分的情況：（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、鞏固練習(xí)：1判斷題。(1)由三條線段組成的圖形叫三角形。(2)銳角三角形中最大的角一定小于90。(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形。(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)。五、板書設(shè)計(jì)按角分類三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。54 三角形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。2能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形有內(nèi)角和是180度。難點(diǎn)：驗(yàn)證三角形有內(nèi)角和是180度。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3如圖，已知1=35，275，求3的度數(shù)。二、教學(xué)新課新課標(biāo)第一網(wǎng)1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。3以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？4指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。6剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。7請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。8三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180）9拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180）10那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。12一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？13出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。14指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。2180-140-25152180（140+25）15三、鞏固練習(xí)188頁第9題 這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的？獨(dú)立完成，集體訂正。直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？2、88頁第10題等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）列式計(jì)算 180-70-7040或180-（702）=40288頁第10題連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，兩個(gè)三角形呢？55 圖形的拼組教學(xué)目標(biāo)：1再認(rèn)三角形、四邊形的特征，知道三角形如何轉(zhuǎn)化成四邊形。2通過拼組，發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力，感受圖形的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過拼組，再認(rèn)三角形、四邊形的特征。難點(diǎn)：知道怎樣的三角形可以拼出四邊形、平行四邊形和長(zhǎng)方形。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、明確任務(wù)導(dǎo)：很多事物之間是可以轉(zhuǎn)化的。比如三角形可以變四邊形，四邊形可以變?nèi)切巍Ｄ銈冇袥]有辦法將三角形通過一定的方法把它變四邊形？這節(jié)課我就與大家一起玩一玩圖形的拼組。(板)二、拼組圖形活動(dòng)學(xué)具（各種形狀的三角形）兩個(gè)相同的鈍角三角形兩個(gè)相同的銳角三角形兩個(gè)相同的直角三角形兩個(gè)相同的等腰直角三角形拼組成的圖形拼組后圖形的特征我的發(fā)現(xiàn)1請(qǐng)學(xué)生取出學(xué)具袋的三角形，看誰先拼出四邊形。2用指定的三角形拼四邊形，看看拼出的四邊形有什么特點(diǎn)？反饋1：幾個(gè)什么樣的