數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.1加權(quán)平均數(shù).doc

20.1.1加權(quán)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1.使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。2.使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。(二)過(guò)程與方法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用:描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字,是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本課的學(xué)習(xí),滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美,展示了寓深?yuàn)W于淺顯、寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù),并且知道了算術(shù)平均數(shù)的算法。但對(duì)于初中生而言,已經(jīng)會(huì)遇到學(xué)生成績(jī)報(bào)告冊(cè)中期評(píng)成績(jī)?nèi)绾斡?jì)算等問(wèn)題,此時(shí)簡(jiǎn)單的算數(shù)平均數(shù)已經(jīng)不能處理這些問(wèn)題。因此,本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生現(xiàn)在以及將來(lái)都會(huì)有重要的影響。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念及其計(jì)算方法;難點(diǎn):對(duì)“權(quán)”的理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們,你們有沒(méi)有好奇過(guò)中學(xué)生素質(zhì)報(bào)告冊(cè)中的總評(píng)成績(jī)是如何計(jì)算的?學(xué)習(xí)了本堂課每位同學(xué)都可以當(dāng)一名小老師,計(jì)算自己和別人的總評(píng)成績(jī),那么現(xiàn)在就開(kāi)始我們的學(xué)習(xí)之旅吧!設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生常見(jiàn)的中學(xué)生素質(zhì)報(bào)告冊(cè)引入,激發(fā)了學(xué)生的好奇心,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。活動(dòng)2創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣問(wèn)題:一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試,他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下:(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制),從他們的平均成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰(shuí)?算數(shù)平均數(shù)的概念及計(jì)算公式一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,那么叫作這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)招聘英文翻譯引入問(wèn)題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)踐,又指導(dǎo)生活實(shí)踐;同時(shí)復(fù)習(xí)了小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù),在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)?；顒?dòng)3【講授】分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新知問(wèn)題:一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試,他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下:(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,用算數(shù)平均數(shù)衡量他們的成績(jī)合理嗎?聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按2:1:3:4的比確定設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)討論交流結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作學(xué)習(xí)都有很大的幫助。教師在教學(xué)中的作用是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),使學(xué)生能把握住知識(shí)的重點(diǎn),體會(huì)權(quán)的作用,從而對(duì)加權(quán)平均數(shù)有一定的理解?！皺?quán)”的英文是Weight,有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思.即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.若n個(gè)數(shù)x1,x2,.xn的權(quán)分別是w1,w2,.wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)大膽猜想,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),.通過(guò)教師的有效引導(dǎo),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納思想方法,理解n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式及其結(jié)構(gòu)特征,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用?；顒?dòng)4【活動(dòng)】結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用新知問(wèn)題:一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試,他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下:(3)如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯,用算數(shù)平均數(shù)衡量他們的成績(jī)合理嗎?聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按3:3:2:2的比確定,學(xué)生還可以自己賦予聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)不同的權(quán)來(lái)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生賦予適當(dāng)?shù)臋?quán),計(jì)算加權(quán)平均數(shù),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的意義是表示數(shù)據(jù)的重要程度,并且進(jìn)一步鞏固了加權(quán)平均數(shù)的算法。活動(dòng)5【活動(dòng)】例題探究，培養(yǎng)能力例1、某市去年7月下旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下:(1)在上面的5個(gè)數(shù)據(jù)中,35的權(quán)是_,34的權(quán)是_,28的權(quán)是_.(2)計(jì)算該市七月下旬的平均氣溫.(3)(2)中所得到的平均數(shù)叫做35、34、33、32、28這5個(gè)數(shù)的_平均數(shù).例2、一次演講比賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例,計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制).進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?請(qǐng)決出兩人的名次?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)權(quán)的表現(xiàn)形式不光是比的形式,常見(jiàn)的還有數(shù)字和百分比的形式出現(xiàn)。讓學(xué)生討論,充分發(fā)表自己的見(jiàn)解,同時(shí)接納和吸收別人的正確意見(jiàn),相互交流、相互探討,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用,理解加權(quán)平均數(shù)的公式,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.活動(dòng)6【練習(xí)】解決問(wèn)題，及時(shí)反饋1、某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原。下表為甲、乙、兩位同學(xué)的得分情況(單位:分)(1)比賽后,甲用七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按10%、40%、20%、30%折算計(jì)入總分,求出甲的總分;(2)乙用七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按2:1:4:3折算計(jì)入總分,求出乙的總分。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步鞏固數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.通過(guò)學(xué)生上臺(tái)版演或用投影展示學(xué)生的解答過(guò)程,教師強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性,數(shù)學(xué)作答的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)生在練習(xí)中可能出現(xiàn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的公式運(yùn)用不當(dāng),對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)理解錯(cuò)誤等問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生分析其錯(cuò)誤并給予糾正,強(qiáng)化對(duì)概念的理解和知識(shí)的掌握 .活動(dòng)7【測(cè)試】首尾呼應(yīng)，解決問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們拿出同學(xué)們手上的這張表格,填入自己的平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試成績(jī),賦予適當(dāng)?shù)臋?quán),并算出自己的總評(píng)成績(jī)。設(shè)計(jì)意圖:讓每位同學(xué)都動(dòng)起手來(lái),解決一開(kāi)始引入的問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并服務(wù)于生活?；顒?dòng)8【