數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

17.1勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱17.1勾股定理（第1課時(shí)）授課人馮姍學(xué)校名稱陸川縣良田鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)學(xué)生科 目數(shù)學(xué)課時(shí)安排1課時(shí)一、教材分析這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能方面 讓學(xué)生經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。 2、過程與方法方面 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想操作歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法。 （2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，并學(xué)會(huì)與他人合作，交流思維的過程和探究的結(jié)果。 3、情感與態(tài)度方面 （1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 （2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索，了解勾股定理的由來。教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的討論探索法，本課運(yùn)用“探究式”“啟發(fā)式”“開放式”的教學(xué)方法，運(yùn)用多媒體等手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考自主探索，合作交流追溯歷史，激發(fā)情感應(yīng)用拓展，能力提升回顧反思，提煉升華布置作業(yè)，課堂延伸。四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，四個(gè)全等的直角三角形紙片，筆，白紙教師準(zhǔn)備：直尺，四個(gè)全等的直角三角形紙片 教學(xué)資源：多媒體課件，教師用書，課本五、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析問題引入 探究新知探究1：等腰直角三角形中,三邊關(guān)系如何？探究2：一般的直角三角形中,三邊關(guān)系如何?驗(yàn)證定理學(xué)生證明欣賞趙爽弦圖和茄菲爾德證明勾股定理應(yīng)用拓展能力提升課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）教師給出一個(gè)歷史小故事，設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生思考（2）點(diǎn)出課題，板書課題相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算面積問題1：你能發(fā)現(xiàn)下圖中三個(gè)正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？教師演示C面積的計(jì)算方法1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。（3）教師觀察學(xué)生活動(dòng)，指導(dǎo)與合作，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，暴露他們的思維過程。計(jì)算正方形c的面積不易求出，教師及時(shí)點(diǎn)撥，同時(shí)借助多媒體動(dòng)態(tài)演示。教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 教師用投影儀投示演示過程和結(jié)果1、 如圖已知：a3， b4，求c2、 如圖已知： c 10，a6，求bcab3.在D ABC中, C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,則c=_. 4.在D ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則DABC面積為_,斜邊為上的高為_.5、已知圖5：ABC，ABAC17，BC16，則高AD，SABC. 圖56、已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)6cm， (1)求高AD的長(zhǎng)；(2)SABC7、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的邊長(zhǎng)為7cm，求正方形A，B，C，D的面積的和8.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與感悟教師布置作業(yè)（1）學(xué)生思考（2）學(xué)生觀察，討論交流（3）學(xué)生觀察，討論交流后計(jì)算（4）對(duì)于問題教師給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，然后讓學(xué)生交流合作，得出結(jié)論。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形和一般直角三角形三邊的特殊關(guān)系。并在小組內(nèi)交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)，深入學(xué)生當(dāng)中，傾聽他們的想法。利用分組討論學(xué)生自己動(dòng)手討論回答請(qǐng)黑板上演示學(xué)生欣賞和思考學(xué)生觀察計(jì)算1）教師出示問題，學(xué)生解決問題。對(duì)于個(gè)別有困惑的同學(xué)，教師及時(shí)點(diǎn)撥。教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、過程、方法、情感態(tài)度等方面發(fā)表看法，學(xué)生積極進(jìn)行自我總結(jié)，相互補(bǔ)充，鞏固探究成果。學(xué)生記錄作業(yè)（1）這樣的引入可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題（2）通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。（3）滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過設(shè)計(jì)問題串，讓探索過程由淺入深，循序漸進(jìn)。經(jīng)歷觀察、猜想、歸納這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。探索面積證法的多樣性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題的靈活性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。（4）通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)讓學(xué)生有機(jī)地把握所學(xué)的知識(shí)技能，用來解決實(shí)際問題，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，從而突出重點(diǎn)此環(huán)節(jié)在探究1、2的基礎(chǔ)上，預(yù)計(jì)學(xué)生能大多數(shù)獨(dú)立解決，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了有且只有直角三角形才滿足a2+b2=c2。設(shè)計(jì)了一個(gè)層層深入的問題串，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考問題，悟出一類問題的解題規(guī)律。另外，由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度有所差異，因此，習(xí)題的設(shè)置體現(xiàn)層次性。在新知運(yùn)用過程中，也設(shè)計(jì)小組合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法。預(yù)計(jì)學(xué)生總結(jié)的是本課知識(shí)方面的收獲與探索過程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，以及在與他人合作中得到的快樂。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互加以完善。作業(yè)布置上盡量體現(xiàn)層次性及開放性，面向全體。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在解決直角三角形邊的計(jì)算方面的重要作用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，感受勾股定理的現(xiàn)實(shí)意義。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1. 在合作交流中相互啟發(fā)、討論、肯定、質(zhì)疑。2. 教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)及時(shí)作出有利于學(xué)生發(fā)展的積極性評(píng)價(jià)，以調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與方向。3. 來自學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)步發(fā)展的肯定和愉悅感。4. 以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的規(guī)律七、課后反思勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理之一，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特征。它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生了解、掌握這條定理，我設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是始終體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教育理念，試圖讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們探求新知的樂趣。在此過程中，探索定理采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的規(guī)律，對(duì)直角三角形三邊關(guān)系加以探究，讓學(xué)生感悟到代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形之間的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)