數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形.docx

正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)單位：廈門市湖里中學(xué) 年級： 八 設(shè)計(jì)者：張冰冰 時(shí)間：2017年3月27日課題正方形的性質(zhì)課型新授教材版本2011年人教版教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解正方形的概念的兩面性，并能在具體的推理中運(yùn)用其概念2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別過程與方法經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法.情感態(tài)度通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)1、 正方形的定義2、 正方形的性質(zhì)3、 正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)1、 正方形與矩形、菱形的關(guān)系2、正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課第一步：課堂引入1. 復(fù)習(xí)引入： 【問題】（1）前面我們學(xué)習(xí)了三種特殊的四邊形 分別是什么呢？（平行四邊形、矩形、菱形）（2）還記得我們的研究方法嗎？任意的一個(gè)四邊形，當(dāng)它的邊特殊化之后 兩組對邊分別平行時(shí) 就是平行四邊形（3）平行四邊形再進(jìn)一步特殊化 獲得了特殊的平行四邊形 當(dāng)平行四邊形的角有一個(gè)是直角時(shí) 就是矩形 當(dāng)平行四邊形的邊 進(jìn)一步特殊化：有一組鄰邊相等 就得到菱形 （4）學(xué)習(xí)這些知識的過程中 我們是采用了從一般到特殊的研究方法 （5）現(xiàn)在我們來觀察一下矩形 它的邊角還能再進(jìn)一步特殊化嗎？它的角已經(jīng)很特殊了 四個(gè)角都是直角 所以我們來思考一下能不能讓它的邊更特殊呢？讓四條邊都相等 能 請大家畫出特殊后的圖形 可以畫出來 那可以折出來嗎？拿出大家手頭的矩形紙片 折一折 2、做一做：用一張矩形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形學(xué)生在動手中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的關(guān)系請一個(gè)學(xué)生到黑板上操作 【問題】（1） 大家認(rèn)真觀察臺上同學(xué)的操作 這時(shí)候邊發(fā)生了什么改變 （2） 有一組鄰邊相等的矩形是存在的 大家不僅可以畫出來 而且可以折出來 這是一個(gè)什么圖形呢？（正方形）（3） 類比前面下定義的方式 通過剛才的操作 大家能給正方形下個(gè)定義嗎？請個(gè)同學(xué)起來回答（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）板書：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.【問題】(1)菱形的邊角能進(jìn)一步特殊化嗎？它的四條邊都相等，所以可以讓它的角進(jìn)一步特殊化，有一個(gè)角是直角，這樣圖形你可以畫出來嗎？是一個(gè)什么圖形？（正方形）3、 怎么將一個(gè)菱形的木框變成一個(gè)正方形木框？ 請個(gè)學(xué)生到黑板上操作，底下的同學(xué)觀察思考【問題】.（1）通過臺上同學(xué)的操作大家思考一下得到是是怎樣的圖形呢？（正方形）（2）同學(xué)們能不能給正方形下個(gè)定義呢？ 全班回答：（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）板書：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形4、 定義歸納總結(jié)通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)正方形有雙重定義正方形定義：（雙重定義）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形【問題】思考一下正方形和平行四邊形、矩形、菱形的包含關(guān)系？【問題】和前面的學(xué)習(xí)方法類似，學(xué)習(xí)完正方形的定義，我們要來研究一下它的性質(zhì)？和前面的方法一樣，從幾個(gè)方面來研究它的性質(zhì)呢？邊，角，對角線.先來考慮邊有什么性質(zhì)呢？（對邊平行且相等，四邊相等）剛剛同學(xué)們說的邊的性質(zhì)其實(shí)就是它的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 有同學(xué)說四邊相等？那是你的猜想，我們需要對這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證！怎么驗(yàn)證呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：因?yàn)檎叫问翘厥獾牧庑危恼叫问翘厥獾牧庑慰梢哉f明它的四條邊相等，如果從有一組鄰邊相等的矩形這個(gè)定義來看，怎么證明四條邊相等呢？可以借助尺子量一下？同學(xué)們動手操作量一下.量只是進(jìn)一步肯定你的猜想.數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T科目，我們?nèi)绾螄?yán)謹(jǐn)證明呢？板書：邊：四邊相等用同樣的方法，我們來研究一下角，對角線有哪些性質(zhì)呢？以小組為單位討論一下.請小組代表到黑板上說明討論的結(jié)果.歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 邊：正方形的對邊平行，四條邊都相等角：正方形的四個(gè)角都是直角.對角線：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分對比平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)區(qū)別（ppt）邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形兩條對稱軸菱形對邊平行且四邊相等對角相等對角線互相垂直平分軸對稱圖形兩條對稱軸正方形對邊平行且四邊相等四個(gè)角都是直角對角線互相垂直平分且相等軸對稱圖形四條對稱軸邊：菱形比平行四邊形、矩形多了四邊相等的性質(zhì)因?yàn)檎叫问翘厥獾牧庑?，所以它的邊?shù)量上也更特殊，四邊相等練習(xí)1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A.四個(gè)角相等 B.對角線互相垂直 C.對角互補(bǔ) D.對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A.四條邊相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線平分一組對角 D.對角線相等復(fù)習(xí)舊知，構(gòu)建知識鏈，提出問題，幫助學(xué)生對知識的系統(tǒng)系有更深刻的認(rèn)識對本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用.通過動手操作讓學(xué)生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的正方形上來，為下面學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好開端學(xué)生在相互轉(zhuǎn)換的過程中獲得豐富的感知 在教學(xué)中滲透類比思想不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會了知識之間的有機(jī)結(jié)合真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的教學(xué)理念在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)活動二：實(shí)踐探究交流新知開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用第二步：應(yīng)用舉例：我們經(jīng)常把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題，就像前面的矩形，會有直角三角形和等腰三角形，同樣的菱形里面也會有等腰三角形，那么正方形轉(zhuǎn)化成三角形的問題，我們需要連接（對角線）板書 (請學(xué)生到黑板上畫對角線) （變式）正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，A0=2，求三角形ABO的周長 例 如圖，若四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則EAB的度數(shù)為多少？ 分析：板書：（備注：時(shí)間來得及，自己板書，時(shí)間來不及，學(xué)生板書）（變式1）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則CDE=_（變式2）如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F，則E=_度追問：AFC= 體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過運(yùn)用正方形的性質(zhì)，學(xué)會解決簡單的實(shí)際問題的能力通過例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略通過變式訓(xùn)練，加強(qiáng)對知識的理解與應(yīng)用，形成知識鏈.活動四：反思小結(jié)知識再現(xiàn)：1、 正方形的定義2、 正方形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的包含關(guān)系：3、