數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的概念.doc

年級八年級課題19.2.2一次函數(shù)課型新授課教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。2. 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。3. 會根據(jù)實(shí)際問題中信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。過程方法通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性。情感態(tài)度獨(dú)立思考，合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念及會根據(jù)信息列一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入 1、某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6，回答下列問題 登山隊(duì)員由大本營向上登高2km時，求所處位置的氣溫時多少？ 登山隊(duì)員由大本營向上登高4km時，求所處位置的氣溫時多少？ 登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關(guān)系？2、這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有什么不同？二、探究新知（一）用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系。1、有人發(fā)現(xiàn)，在2025的蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差。2、一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。3、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元），包括月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計時費(fèi)（按0.01元/分鐘?。?、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。（二）觀察所列關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 y=-5x+50（三）揭示一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)；k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、應(yīng)用遷移1.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)2.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度.3.汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時用油5升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時間t(單位:時)變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.y是t的一次函數(shù)嗎?四、課堂訓(xùn)練1、判斷下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）y=2x (5)y=-8x2、 2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 , .3、 3.下列說法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)4、 4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.五、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的定義。2、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值范圍。3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。六、作業(yè)設(shè)計)（一）教材120頁第3題。（二）補(bǔ)充作業(yè) 教師給出問題，學(xué)生思考分析用式子表示出答案，進(jìn)而寫出的解析式。學(xué)生觀察寫出的解析式，并對比正比例函數(shù)發(fā)表見解。逐一出示題目，學(xué)生認(rèn)真審題進(jìn)行解答比賽，教師注重正確地得出關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生從形式上找共同點(diǎn)，師生共同歸納。與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和。通過類比得出一次函數(shù)定義明確正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系。應(yīng)用遷移，對所學(xué)知識加以鞏固。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察解析式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。學(xué)生得出答案。教師組織學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生自主作答。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課知識，學(xué)生談個人收獲，師生交流。層層深入為深刻理解函數(shù)作準(zhǔn)備。得到的函數(shù)不是正比例函數(shù)，促使學(xué)生隊(duì)新函數(shù)特征的思考。從實(shí)際問題中尋找解題方法。發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力。加深對一次函數(shù)的理解。區(qū)分正比例函數(shù)與一次函