數(shù)學(xué)人教版八年級下冊17.1勾股定理（一）.doc

課題：17.1勾股定理（一）一、教學(xué)目標(biāo)1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。二、重點、難點1重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。2難點：勾股定理的證明。三、活動設(shè)計：目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就?；顒右?1.畫一個直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長 2.再畫一個兩直角邊為5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的長3.探究：你能發(fā)現(xiàn)其中斜邊與兩直角邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？與你的同伴交流一下?；顒佣?1.上述數(shù)量關(guān)系對于任意的直角三角形都成立嗎？2.如圖，剪4個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明上述關(guān)系。3.探究：你還有其他的拼圖、證明方法嗎？畫出相應(yīng)的圖形，給出證明。拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化簡可證。勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷。歸納：1勾股定理的具體內(nèi)容是： 。2如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；若B=30，則B的對邊和斜邊： ；三邊之間的關(guān)系： 活動三：課堂練習(xí)1.課本P24 第1、2題2.在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。3.已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。4.已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。課堂檢測：填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。 （5）已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。作業(yè):已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，A