數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)的概念.doc

19.2.1 正比例函數(shù)的概念 青川縣房石九年制學(xué)校 趙薈教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，能正確識(shí)別正比例函數(shù)，并能判斷正比函數(shù)的比例系數(shù)。過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)類比的思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)探索正比例函數(shù)的概念。教學(xué)方式啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。媒體技術(shù)多媒體輔助教學(xué)、投影儀。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教教教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)問(wèn)題探究討論與思考觀察與發(fā)現(xiàn)歸納概念隨堂練習(xí)鞏固與檢測(cè)試一試課外練習(xí) 1996年，鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？解：(1) 25 600128 = 200（km）(2) y=200x （0x128）(3) 當(dāng)x=45時(shí)，y = 20045=9 000（km）下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的大小變化而變化；解： l = 2r（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；解：m = 7.8V（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；解：h=0.5 n（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化解：T = 2t認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)與自變量的乘積的形式一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)1、指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？ 是，比例系數(shù)k=3； 不是； 是，比例系數(shù)k=；（4） S = r2 不是r的正比例函數(shù)（5） Y=4x 不是 1、當(dāng)a= 時(shí)，函數(shù)y=（a-3）x+a-9是正比例函數(shù)。 2、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（ ）A、正方體的體積與棱長(zhǎng) B、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)C、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬 D、圓的面積和它的半徑 3、已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為 。已知y=y1-y2，y1與x成正比例，y2與x+1成正比例，且當(dāng)x= -3，y= -4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2。則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 已知某種小汽車的耗油量是每100 km耗油15升所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升（1）寫(xiě)出汽車行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220 km所需油費(fèi)是多少？播放幻燈片，激發(fā)學(xué)生興趣。強(qiáng)調(diào)注意自變量的取值范圍。提問(wèn)：若是飛行12000km，要多少時(shí)間？這里的12000是x的值還是y的值？小組合作討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。組織學(xué)生觀察、討論、回答提問(wèn)：這里為什么是-2呢？回顧數(shù)學(xué)里面零下用“-”號(hào)表示。提問(wèn)：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？請(qǐng)學(xué)生舉出一些正比例函數(shù)。指明正比例函數(shù)是從形式上下的定義。注意：k0；自變量x的指數(shù)是1.延伸反比例函數(shù)的知識(shí)提問(wèn)：那么（5）中y是不是x的函數(shù)？請(qǐng)學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)。延伸：復(fù)合函數(shù)板書(shū)解答過(guò)程并解析。小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。2、判斷正比例函數(shù)要注意什么？作業(yè)練習(xí)冊(cè)正比例函數(shù)第1課時(shí)課后反 思 本課教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，以不同問(wèn)題的