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文檔簡介

22 3實際問題與二次函數(shù) 第2課時二次函數(shù)與幾何綜合運用 教學目標 能根據(jù)具體幾何問題中的數(shù)量關(guān)系 列出二次函數(shù)關(guān)系式 并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實際幾何問題 體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型 重點難點 重點應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關(guān)的最值問題 難點函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得 教學設(shè)計 一 引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題 這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用 教學設(shè)計 二 教學過程問題1 教材第49頁探究1 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地 矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化 當l為多少米時 場地的面積S最大 分析 提問1 矩形面積公式是什么 提問2 如何用l表示另一邊 提問3 面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么 教學設(shè)計 問題2 如圖 用一段長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 墻長32m 這個矩形的長 寬各為多少時 菜園的面積最大 最大面積是多少 分析 提問1 問題2與問題1有什么不同 提問2 我們可以設(shè)面積為S 如何設(shè)自變量 提問3 面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么 答案 設(shè)垂直于墻的邊長為x米 S x 60 2x 2x2 60 x 提問4 如何求解自變量x的取值范圍 墻長32m對此題有什么作用 答案 0 60 2x 32 即14 x 30 提問5 如何求最值 教學設(shè)計 問題3 將問題2中 墻長為32m 改為 墻長為18m 求這個矩形的長 寬各為多少時 菜園的面積最大 最大面積是多少 提問1 問題3與問題2有什么異同 提問2 可否模仿問題2設(shè)未知數(shù) 列函數(shù)關(guān)系式 提問3 可否試設(shè)與墻平行的一邊為x米 則如何表示另一邊 教學設(shè)計 教學設(shè)計 三 回歸教材閱讀教材第51頁的探究3 討論有沒有其他 建系 的方法 哪種 建系 更有利于題目的解答 四 基礎(chǔ)練習1 教材第51頁的探究3 教材第57頁第7題 2 閱讀教材第52 54頁 五 課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1 利用求二次函數(shù)的最值問題可以解決實際幾何問題 2 實際問題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點 端點都有

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