數(shù)學人教版八年級下冊第二課時.docx

教學過程設計 引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質(zhì)，下面我們研究平行四邊形對角線的性質(zhì).1 引入要素探究性質(zhì)問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時，經(jīng)歷了怎樣的過程？師生活動：學生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時經(jīng)歷的過程，并請學生代表回答.設計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時經(jīng)歷的過程，總結研究平行四邊形的性質(zhì)的一般活動過程（即觀察、度量、猜想、證明等），積累研究圖形的活動經(jīng)驗，為本節(jié)課研究對角線要素作準備.問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結論嗎？師生活動：啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)并猜想：平行四邊形的對角線互相平分你能證明上述猜想嗎？教師操作投影儀，提出下面問題：圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學們用多種方法加以驗證學生合作學習，交流自己的思路，并討論不同的驗證思路教師點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應用到“AAS”，“ASA”證明師生歸納整理：定理：平行四邊形的對角線互相平分我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分. 設計意圖：應用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學習的內(nèi)容 .例題解析應用所學 問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積師生活動：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為ACB=90，可以在RtACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學生板演解題過程變式追問：在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)求證：OE=OF圖中還在哪些相等的量？設計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，又復習勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過本例，讓學生學會如何分析，滲透“綜合分析法” 讓學生理解平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)的應用價值.課堂練習，鞏固深化 （1）ABCD的周長為60cm，對角線交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_（2）如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周長是多少？ABC與DBC的周長哪個長？長多少？設計意圖：通過練習，深化理解平行四邊形的性質(zhì)，提高選擇運用平行四邊形定義、性質(zhì)解決問題的能力. 4.反思與小結（1）我們學習了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（2）結合本節(jié)的學習，談談研究平行四邊形性質(zhì)的思想方法 （3）根據(jù)研究幾何