北京市2011年高考教師模擬命題比賽優(yōu)秀作品14+.doc

2011年高考模擬文科數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合7，且，若，則（ ）A34 B34 C D42若為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于（ ）A1 B1 C0 D1或13有下列四個(gè)命題“若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題。其中真命題為A. B. C. D.4已知中，則的面積為 （ ）A2 B. C. D.2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖5如圖，已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）6在等比數(shù)列中，an0，且a2a7a12=729，則2a3a11= （ ）A81B162C243D967已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件的最大值為（ ）A24B20C16D128.由下面的流程圖輸出的s為（ ）Yi=1i=4 輸出sNs=s2i=i+1s=2A64 B512 C128 D2569設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B C D10是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間 內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是A2 B3 C4 D5二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11某校高一新生有480名學(xué)生，初一新生有420名學(xué)生，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為150的的樣本，則需要從高一新生中抽取的學(xué)生人數(shù)為. 12拋物線的焦點(diǎn)為，則以焦點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的方程為 13.已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列四條直線；則其中為“B型直線”的有 .(填上你認(rèn)為正確的序號(hào))（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）ACOFBDP14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 15（幾何證明選講選做題）如圖，圓 O 的割線 PBA 過(guò)圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且COFPDF，PB = OA = 2，則PF = 。 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知， （）求的值；（）求的值17. （本題滿分12分）設(shè)，函數(shù)（）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍18. （本題滿分14分）已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)xA，yA。計(jì)算：（1）點(diǎn)正好在第二象限的概率；（2）點(diǎn)不在x軸上的概率；（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域上的概率。19. (本題滿分14分) 如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PAADAB1. （1）證明: ;（2）證明: ;（3）求三棱錐BPDC的體積V. 20（本小題滿分14分）拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)的距離相等，圓是以為圓心，同時(shí)與直線和相切的圓，（）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（）是否存在一條直線同時(shí)滿足下列條件： 分別與直線和交于、兩點(diǎn)，且中點(diǎn)為； 被圓截得的弦長(zhǎng)為221（本小題滿分14分）已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若()求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； ()設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)n均有，求 的值。2010年高考模擬試題答案數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案DBCCDBBDCD二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）1180 ； 12； 13、 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14； 153三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）解：（）由, ， 2分 5分（） 原式 10分 12分17. （本小題滿分12分）解：（）因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)4分（）由題設(shè)，當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)， 即故得9分反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，而，故在區(qū)間上的最大值為綜上，的取值范圍為12分18. 解：滿足條件的點(diǎn)共有個(gè) 1分（1）正好在第二象限的點(diǎn)有, 3分故點(diǎn)正好在第二象限的概率P1=. 4分（2）在x軸上的點(diǎn)有, 6分故點(diǎn)不在x軸上的概率P2=1=. 8分（3）在所給區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有, 10分故點(diǎn)在所給區(qū)域上的概率 11分答：（1）點(diǎn)正好在第二象限的概率是，（2）點(diǎn)不在x軸上的概率是，（3）點(diǎn)在所給區(qū)域上的概率 14分19. 證明:（1）取PD中點(diǎn)Q, 連EQ , AQ , 則 1分 2分 3分 5分(2) . 10分解:（3） 11分. 14分20（本小題滿分14分）解：（1）拋物線的準(zhǔn)線的方程為根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)N是拋物線的焦點(diǎn)， 定點(diǎn)N的坐標(biāo)為 4分（2）假設(shè)存在直線滿足兩個(gè)條件，顯然斜率存在，設(shè)的方程為， 6分 以N為圓心，同時(shí)與直線 相切的圓N的半徑為， 方法1：被圓N截得的弦長(zhǎng)為2，圓心到直線的距離等于1， 即，解得， 8分當(dāng)時(shí)，顯然不合AB中點(diǎn)為的條件，矛盾！9分當(dāng)時(shí)，的方程為 11分由，解得點(diǎn)A坐標(biāo)為， 由，解得點(diǎn)B坐標(biāo)為， 顯然AB中點(diǎn)不是，矛盾！13分不存在滿足條件的直線14分方法2：由，解得點(diǎn)A坐標(biāo)為，8分由，解得點(diǎn)B坐標(biāo)為，10分AB中點(diǎn)為，解得， 的方程為，12分圓心N到直線的距離， 被圓N截得的弦長(zhǎng)為2，圓心到直線的距離等于1，矛盾！13分 不存在滿足條件的直線14分方法3：假設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB中點(diǎn)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，8分又點(diǎn)B 在直線上， A點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為4，的方程為， 12分圓心N到直線的距離， 被圓N截得的弦長(zhǎng)為2，圓心到直線的距離等于1，矛盾！13分不存