數(shù)學人教版八年級下冊變量與函數(shù).doc

尊敬的各位領(lǐng)導和同仁們：大家好，今天我說課的內(nèi)容是變量與函數(shù)第二課時。下面我從教材分析、教法學法、學情分析、教學流程、板書設(shè)計、課后反思六個方面進行設(shè)計說明。第一部分：教材分析（一）說教材地位和作用本節(jié)課是義務教育課程標準人教版數(shù)學八年級下冊第十九章一次函數(shù)變量與函數(shù)中第二節(jié)課的內(nèi)容。變量與函數(shù)的概念把學生由常量數(shù)學引入變量數(shù)學，是學生數(shù)學認識上的一次飛躍。遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進認識規(guī)律和以教師為主導、學生為主體的教學原則這一部分對于初中生來說是一塊新的領(lǐng)域，但涉及的內(nèi)容又與生活的實際聯(lián)系非常密切，可以補充大量的實例來充實本課，進而吸引學生的學習興趣，讓學生感受數(shù)學在生活中可以廣泛的應用到。所舉的實例也都能在認識函數(shù)的時候用到，有助于教師幫助學生在現(xiàn)實情境中，感受函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義，為下一節(jié)課奠定重要基礎(chǔ)。（二）說教學目標綜上分析，本課時教學目標制定如下：教學目標：1.了解函數(shù)的概念。2.能結(jié)合具體實例概括函數(shù)概念。3.在函數(shù)概念形成的過程中體會運動變化與對應的思想。（三）教學重點和難點【學習重點】概括并理解函數(shù)概念中的單值對應關(guān)系?！緦W習難點】用含有一個變量的式子表示另一個變量以及結(jié)合實際問題表示自變量的取值范圍。第二部分：教法與學法分析：1.說教法方法與手段： 本節(jié)課從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學化”，有利于學生體會與實驗，思考與探索。在概念教學設(shè)計中，注意遵循人們認識事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。采用教師引導，學生自主探索、合作交流的教學方式，讓學生充分發(fā)揮聰明才智，去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而分析、解決問題，充分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的應用意識。2.說學法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主人。第三部分：學情分析初二（17）班學生基礎(chǔ)較好，求知欲強，思維活躍，有較好的接受能力，學生能夠較為有條理的思考.本節(jié)課所教授的內(nèi)容與學生的生活之際和以前學習的知識都有較為密切的聯(lián)系，所以在教授過程中大可以利用這一特點，讓學生舉出大量的例子，通過這些例子，讓學生積極思考，主動探究，并且與同學間合作發(fā)現(xiàn)變量與常量這一事實。第四部分：說教學流程（1） 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。引言通過前面的學習，我們體會到萬物皆變，在運動變化過程中往往蘊含著量的變化，研究變量之間的關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵?！驹O(shè)計意圖】通過引言教學，復習上節(jié)課所學內(nèi)容，提出本節(jié)課需要研究的問題，引起合理的選擇性注意，起先行組織者作用。（二）合作探究，形成概念。問題1.下面各題的變化過程中，各有幾個變量？其中一個變量的變化是怎樣影響另一個量的變化的？（1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t h,行駛的里程為s km。（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元。（3)圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為s。（4）用10米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y。師生活動：教師與學生一起分析變化過程（1）中變量之間的關(guān)系。在變化過程（1）的分析中，首先引導學生得出有兩個變量t,s,然后是s隨著t的變化而變化?！驹O(shè)計意圖】初步概括變量的聯(lián)動性，為函數(shù)概念的出現(xiàn)做了很好的鋪墊。追問：s是怎樣隨著t的變化而變化呢？能用數(shù)值加以說明嗎？師生活動：教師引導學生取定t的一些值，計算s的對應值并列表：當t的值取定后，s的值有且只有一個。也就是說，當t 取定一個值時，s的值由t的值完全確定，而且唯一確定。師生活動：引導學生對變化過程（2） （3） （4）進行類似于變化過程（1)的變量關(guān)系分析，并得到結(jié)論：【設(shè)計意圖】通過師生共同討論，分析問題（1)中一個變量的變化對另一個變量變化的影響。在此基礎(chǔ)上，學生獨立進行問題（1）（2)(3)(4)變量之間對應關(guān)系的分析，為發(fā)現(xiàn)這些對應關(guān)系的共同特征，實現(xiàn)函數(shù)概念的第一次概括提供歸納的樣例。問題2.能用自己的語言說說這些問題中變量之間的關(guān)系的共同特征嗎？試一試！師生活動：教師引導學生歸納，變化過程中有兩個變量，當一個變量取定一個值時另一個變量有唯一確定的值與之對應。如由s=60t,當t=1,2,3時能分別求出唯一的s的值?！驹O(shè)計意圖】對能用解析式表示的變量之間的對應關(guān)系的共同特點進行初步概括。問題3.下面是我國體育代表團在第2330屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表。把屆數(shù)和金牌數(shù)分別記作兩個變量x和y，對于表中的每一個確定的屆數(shù)x，都對應著一個確定的金牌數(shù)嗎？師生活動：引導學生說出屆數(shù)與金牌數(shù)的對應關(guān)系，體會用表格也可以由一個變量的值確定出另一個相關(guān)變量的值。【設(shè)計意圖】讓學生感受到當一個變量取定一個值時，可以通過查表唯一確定出另一個變量的值。突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，剝離“用公式表示變量關(guān)系”這一非本質(zhì)屬性。問題4.下圖是北京某天的氣溫變化圖，你能說出9:00,10:00,13:00的氣溫嗎？師生活動：教師打開天氣預報圖，引導學生閱讀氣溫變化圖，體會由氣溫圖可以根據(jù)時間確定氣溫數(shù)值，體會這也是變量之間的單值對應關(guān)系。追問：一天中，當時間確定，氣溫的數(shù)值是否也是唯一確定的？【設(shè)計意圖】讓學生體會到，當一個變量取定一個值時，通過圖像也可以唯一確定另一個變量的值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，剝離“用公式表示變量關(guān)系”這一非本質(zhì)屬性。問題5.上述實際問題中兩個變量之間的關(guān)系，當一個變量取定一個值時，既有通過公式確定另一個變量唯一的值，又有通過對應表格確定另一變量唯一的值，還有通過圖像確定另一個變量唯一的值。綜合這些現(xiàn)象，你能歸納出上面實例變量之間關(guān)系的共同特點嗎？請大家相互討論。師生活動：學生分組討論歸納出如下結(jié)論：在一個變化過程中，有兩個變量，當一個變量取定一個值時另一個變量有唯一確定的值與之對應。教師與學生一起概括出函數(shù)概念：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。師生活動：學生交流，教師引導學生進行點評，并順勢帶出函數(shù)值的概念：設(shè)y是x的函數(shù)，如果x=a時，對應的y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。【設(shè)計意圖】在前面分步概括的基礎(chǔ)上，概括出三類不同表現(xiàn)形式的變量對應關(guān)系的共同特征，形成函數(shù)概念。（3） 初步辨析，了解概念練習1.下表是我國大陸地區(qū)若干年份的人口統(tǒng)計表，表中的人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？練習2.下列問題中哪些是自變量？那些是自變量的函數(shù)？試寫出自變量表示函數(shù)的式子：（1） 每分鐘向池水注水0.1，注水量y(單位）隨注水時間x（單位min)的變化而變化。（2） 改變正方形的邊長x，正方形的面積y 隨之變化。（3）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y（單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它的坐標記為 y，y 隨 x 的變化而變化【設(shè)計意圖】形成函數(shù)概念后，及時進行概念辨析。（4） 綜合應用，深化理解 練習3.圖中是一只螞蟻在墻上爬行的路線圖，請問：（1） 螞蟻離地面的高度h是離起點的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？（2） 反過來，t是h的函數(shù)嗎？為什么？ 練習4.請舉出一個函數(shù)的實例。 師生活動：學生獨立完成，教師個別指導，并引導學生進行自我評價和相互評價。【設(shè)計意圖】通過正反兩方面的例子，進行函數(shù)概念的進一步辨析，深化對函數(shù)概念的理解。 （五）實例分析，確定自變量取值范圍問題1.什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y們與同桌一起，探究下列問題. 函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量x每取一個確定的值，y 都有唯一確定的值與之對應問題1（1）中，t 取-2 有實際意義嗎？問題1（2）中，n 取2 有意義嗎？根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍例：一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時，油箱中剩下汽油40 L假設(shè)油箱中剩下的油量為 y（單位：L），已行駛的里程為 x（單位：km）。（1）在這個變化過程中，y 是x 的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量 x 的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了200 km 時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了320 km 呢？用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系