科學(xué)計數(shù)法教教學(xué)設(shè)計包金榮.doc

21.5.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪（2）科學(xué)計數(shù)法教學(xué)設(shè)計2011.2作者：包金榮，大連市37中教師，獲遼寧省優(yōu)秀教師，省數(shù)學(xué)骨干教師，大連市優(yōu)秀班主任，平日是貴刊的忠實讀者，看到貴刊的教學(xué)案例，也愿參與，浪費編者寶貴的時間，謝謝誠意。21.5.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪（2）科學(xué)計數(shù)法教學(xué)設(shè)計大連37中 包金榮 本節(jié)是義務(wù)教育課程標準實驗教科書華東師大版.初三數(shù)學(xué)21.5這一節(jié)的第二課內(nèi)容.一、 教學(xué)目標的設(shè)計過程 1、明確課程目標 我們知道數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可少的工具。新課標的理念又告訴我們：數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，因此，這節(jié)課的學(xué)習(xí)將進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。2、分析教學(xué)內(nèi)容 “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。本節(jié)課內(nèi)容是在上一節(jié)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示出來，這是對以前學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的推廣、擴充和完善，通過同學(xué)們比較異同，弄清新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，進一步把它們統(tǒng)一起來，形成規(guī)律去用。使學(xué)生對知識的理解由感性上升到理性認識，有了更高的立足點。3、學(xué)情分析 在學(xué)生已有對絕對值大于1的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法表示的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學(xué)生又剛剛學(xué)完負整數(shù)指數(shù)冪的意義及運算互化，進一步分析初三學(xué)生已初步學(xué)會了對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)、觀察、處理和思考，因此，要多給學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓他們自覺探索、歸納、總結(jié)規(guī)律、方法、形成技能，獲得更廣泛的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。在此基礎(chǔ)上關(guān)注他們的學(xué)習(xí)水平及表現(xiàn)出的情感、價值觀，幫助他們認識自我，建立自信。由以上原因確定出本節(jié)課教學(xué)目標如下：二、 教學(xué)目標 1、知識技能目標 （1） 在了解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，會用科學(xué)計數(shù)法來表示絕對值小于1的數(shù)。（2） 理解用正指數(shù)冪及負指數(shù)冪表示絕對值大于1和絕對值小于1的數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，認識它們的統(tǒng)一性。 （3）掌握科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)的方法。靈活運用科學(xué)計數(shù)法表示實際問題中的數(shù)。2、教學(xué)思考目標 （1）經(jīng)歷怎樣將實際生活中的一些絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示的過程。 （2）針對科學(xué)計數(shù)法的擴充，統(tǒng)一認識，體會應(yīng)用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)的簡潔性 (3)歷經(jīng)對科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)時規(guī)律的總結(jié)歸納。 (4)歷經(jīng)觀察、思考、體驗、交流與教學(xué)活動，發(fā)展合情推理，學(xué)會歸納闡述自己的觀點。3、解決問題目標 （1）學(xué)生會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值大于1和絕對值小于1的數(shù)。不同程度地獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題的能力。 （2）通過觀察、歸納出解決問題的基本策略及方法。 （3）初步學(xué)會與人合作,并能與他人交流的思維過程。（4）初步形成評價與反思意識。4、情感與態(tài)度 （1）積極參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)，激發(fā)探索科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律中，產(chǎn)生好奇心、求知欲。 （2）學(xué)生歸納出規(guī)律后，產(chǎn)生一種成功的體驗，并自覺養(yǎng)成仔細、認真、實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和獨立思考提出質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、 教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵 重點：探究絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法表示的方法。難點：科學(xué)計數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系。關(guān)鍵：通過觀察、探索得出規(guī)律。四、 教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)、探索的教學(xué)方法。五、 設(shè)計理念 引導(dǎo)學(xué)生自主合作交流，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)生對提出的問題分組討論，調(diào)動他們主動參與學(xué)習(xí)的積極性。探索科學(xué)計數(shù)法的本質(zhì)特征，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣。六、 教學(xué)工具：投影儀七、 教學(xué)過程 問題情境知識解釋探索交流形成規(guī)律應(yīng)用解決問題理解拓展與反思。1、 創(chuàng)設(shè)情境： 師：人們常說“丟西瓜，揀芝麻”是說有些人辦事只抓無關(guān)緊要的一些小事。卻忽視具有重要意義的大事，據(jù)測算5萬粒芝麻才200克，那么一粒芝麻多少千克呢？（對這個數(shù)學(xué)問題，學(xué)生躍躍欲試，產(chǎn)生強烈的好奇心）。 生：列出計算式： 20050000000=0.00000004（千克）師：這的結(jié)果太小啦，表示起來不太方便，由此我們想起了曾經(jīng)用用科學(xué)計數(shù)法表示過絕對值大于1的數(shù)了， 例如： 3780000000=3.78109 （提問學(xué)生回答） 這很簡潔方便，特別是適用于計算器，計算機的計算。 由此我們就想到，能不能用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)呢？ 2、用知識解釋 師：好我們先來計算下面問題：10= 0.0001 2.1=2.1=2.10.00001=0.000021 反過來 0.0001= 0.000021=2.1由此可見，絕對值小于1的數(shù)可以怎樣來表示。學(xué)生：用10的負指數(shù)冪來表示，師 大家接著把下列數(shù)寫成如上面表示的形式。 生：動筆表示 0.0000000051= 0.0000301= 師：我們把絕對值小于1的數(shù)寫成a10（n為負整數(shù)，a1 形式也叫科學(xué)計數(shù)法。 它與以前學(xué)過絕對值大于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為a10(n為正整數(shù))形式有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 生：a的絕對值大于1的數(shù)，n為正整數(shù)；a的絕對值小于1時n為負整數(shù)，。3、探索交流 師：把下列各數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示： 0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056. 學(xué)生做完后，師 ：4人一組討論，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律，a這部分有什么特點，10的指數(shù)與小數(shù)點位數(shù)的關(guān)系教師作為合作者、參與引導(dǎo)。 生：0.00002=210-5,我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)-5中的5與2前面零的個數(shù)相同； 0.000707=7.0710-4的指數(shù)-4中的4與有效數(shù)字前面零的個數(shù)相同； 。 師：大家總結(jié)的很好，事實上它的規(guī)律與絕對值大于1的數(shù)表示的方法類似， 在37200000=3.72107中7與整數(shù)的位數(shù)有關(guān)，它們都是有規(guī)律的，按它的規(guī)律去做，我們可以節(jié)約大量時間，進而提高階題速度和準確性。4、應(yīng)用規(guī)律解決問題 學(xué)生：練習(xí)教材20頁例3； 20頁練習(xí)1、2、3、4、 做完后分組互評、互議，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 師：指導(dǎo)、個別輔導(dǎo)、評價。補充練習(xí)：、太陽質(zhì)量約為21027噸，地球質(zhì)量約為61024千克，則太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。、下列各數(shù)是用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)是 （ ） A.-210-2 B.0.12103 C.12.310-4 D.54110-2、用科學(xué)計數(shù)法表示0.0000432的結(jié)果為 （ ） A.4.3210-4 B.4.3210-5 C.0.43210-5 D.0.43210-65、拓展與小結(jié) 師：本節(jié)你有什么收獲？ 生：學(xué)會了科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，理解了它的規(guī)律。6、作業(yè)：教材22頁第3題 補充作業(yè)： 甲種細菌的半徑為410-5m ，乙種細菌的半徑為510-4m，那種細菌的半徑大？ 近似數(shù)0.000583精確到_位；保留一位有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示為_.八、 教學(xué)反思 走出課堂，感觸頗深，我感覺以學(xué)生為本，兼顧個體差異為原則，實施以分組探究，合作學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的教學(xué)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)樂趣會使我的教學(xué)有更廣闊的發(fā)展。在用科學(xué)計數(shù)法表