數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊2.1兩條直線的位置關(guān)系（第一課時）.docx

2.1.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）唐徠回中 雅娟一、教材分析兩直線的位置關(guān)系是北師大版七年級下冊第二章第一課時。新課標將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，本課就屬于“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容。是在學(xué)生初一第一學(xué)期認識了直線和角等概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，旨在通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，正確認識相交、平行、對頂角、余角、補角等概念，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形等幾何知識的基礎(chǔ)。也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個良好的載體。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，具備了一定的合作與交流能力。三、教學(xué)目標針對七年級學(xué)生的學(xué)情，因此，本節(jié)課的目標是：1、在具體的情境中，了解兩直線的相交和平行關(guān)系2、在具體情境中理解對頂角、余角、補角等概念，掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等，并能解決一些實際問題。3、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。四、教學(xué)重難點教學(xué)重點：對頂角、補角和余角的概念與性質(zhì)。教學(xué)難點：對余角、補角性質(zhì)推理過程的理解及有條理的表達問題的能力。五、教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系細心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了圖中有一個非常美麗的網(wǎng)狀圖形，看似好像有一條弧線，實際它是由一些直線在不同的位置上所構(gòu)成的。在我們的實際生活中，也有許許多多的圖形可以抽象成我們數(shù)學(xué)中的直線，今天，我們就一起來探究兩條直線之間的奧秘。（板書課題）1、觀察下面幾幅生活中的圖片，想一想兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？ 追問：不相交的兩條直線叫做平行線，為什么要加在同一平面內(nèi)這個條件？ 2.11 2.12 結(jié)論一：1、一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和 平行. 2、定義分別為：兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題1：你能在教室中找出互相平行的線嗎？你能指出哪些線是相交線嗎？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知活動內(nèi)容二：探究對頂角、余角、補角1.請你動手在學(xué)案上畫出兩條相交直線，兩直線相交可形成幾個角？量一量，它們的大小有何關(guān)系，看一看，相等的兩個角的位置有什么特點結(jié)論二：（1）、概念：如圖，直線AB和CD相交于點O，1與2有公共_O，它們的兩邊互為_，這樣的兩個角叫做_練習(xí)鞏固：下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）12121212ABCD（2）、性質(zhì)：對頂角相等練習(xí)應(yīng)用:如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？活動目的：使學(xué)生在動手實踐的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。同時進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進行建模的能力。進一步鞏固了對頂角的概念及其性質(zhì)。2、.圖中，1與3有什么數(shù)量關(guān)系？還有其他的角也構(gòu)成這種數(shù)量關(guān)系嗎？結(jié)論三：1、 概念：如果_兩個角的和是1800_，那么稱這兩個角互為補角；如果_兩個角的和是900_， 那么稱這兩個角互為余角；互余、互補與角的位置無關(guān)?；顒幽康模和ㄟ^動手畫圖，可以加深學(xué)生對概念的理解練習(xí)鞏固小游戲：幸運大闖關(guān):（讓學(xué)生在游戲中完成以下練習(xí)）1、已知A=40o，則A的余角等于多少度？ 2、若1+2+3=180o， 則1、2、3就互為補角嗎？3、找出互補的角，連一連4、一個角的補角一定是鈍角的說法對嗎？活動目的：在輕松愉快的氛圍中加深學(xué)生對余角、補角的概念的理解?；顒觾?nèi)容三：播放折紙的小視頻，請同學(xué)們跟隨視頻進行動手實踐活動。老師引導(dǎo)將紙的折痕抽象出下列數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生探究以下問題：在圖中 （1） 3和4有什么關(guān)系？為什么？（2）有那些角互為余角？（3） AOD與 BOC有什么關(guān)系？ 為什么？ 結(jié)論四：（相）同角或（相）等角的余角_相等_,（相）同角或（相）等角的補角_相等_. 活動目的：通過生動有趣的折紙實踐，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在親自操作的過程中，很容易的抽象出數(shù)學(xué)模型，對發(fā)現(xiàn)“同角或者等角的補角相等”“同角或者等角的余角相等”的前提條件3=4很容易理解，并能夠用自己的語言說出簡單推理。第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營備用問題：如圖已知：直線AB與CD交于點O, EOD=900,回答下列問題：1.AOC的余角是 _ ；補角是 _； 對頂角是 _ ?；顒幽康模红柟逃嘟?、補角的概念。第四環(huán)節(jié) 反饋鞏固 學(xué)有所思歸納總結(jié)：1. 說說你本節(jié)課的收獲？2. 你還有哪些困惑？活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，使知識結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸基礎(chǔ)題： 1書P42頁習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題CABDEF拓展提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中FDE=AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上， 請找出相等的角、互余的角、互補的角?；顒幽康模鹤鳂I(yè)分層設(shè)計，設(shè)計了一道拓展提高的題目，滿足不同程度的學(xué)生，讓每一位同學(xué)都能有收獲。教后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容看似簡單，實則任務(wù)繁重，就整節(jié)課而言，基本完成了教學(xué)任務(wù)，每一位同學(xué)都有不同的收獲。但教學(xué)中也反映出一些問題，反思如下,作為一個單元的起始課，學(xué)生從代數(shù)向幾何的轉(zhuǎn)變中，思維還有一個適應(yīng)過程，教學(xué)中部分同學(xué)對七年級上冊學(xué)習(xí)的點、線、角及其表示有些生疏，應(yīng)該在課前做一個準備。本節(jié)課設(shè)計了一個微視頻，從一個動手的實踐活動中，抽象出數(shù)學(xué)模型，摒棄了課本上“臺球桌”的例子，從課堂上學(xué)生的反應(yīng)看，達到了預(yù)期的效果，學(xué)生更容易接受3=4的前提條件，學(xué)生沒有覺得條件的給出生硬，且在找互余的角時超出老師的預(yù)設(shè)，以為會找不全，實際同學(xué)們找的很準確，說明前面的“幸運大闖關(guān)”的設(shè)計達到了鞏固概念的作用，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)上環(huán)環(huán)相扣，有效的