數(shù)學人教版八年級上冊同底數(shù)冪的除法.doc

同底數(shù)冪的除法教學設計鄂前旗中學 梁淑英 一、設計思路 同底數(shù)冪的除法是學習整式除法的基礎，因此教科書在第一節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪的除法性質(zhì)。教學中以探究引導為主，讓大多數(shù)學生正確掌握知識，并能運用所學知識解決簡單問題。本課設計為一課時。二、教材分析 同底數(shù)冪的除法是人教版初中數(shù)學八年級（上）第十五章整式的乘除與因式分解第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了同底數(shù)冪乘法，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，而本課內(nèi)容又是學習整式除法的基礎。 教學目標 ：掌握同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì).并能運用同底數(shù)冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.理解零指數(shù)冪的意義。 教學重點：準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算。 教學難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則。 三、教學策略1、教法分析：運用多種教學方法，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，既有老師的講解，又有學生動手探索、師生共做、學生小組合作等。2、學法分析：以學生為主體，老師為主導，基于本節(jié)課的特點，應著重采用“探究-合作-交流”的學習方法。3、數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課在教學中向?qū)W生滲透的數(shù)學思想主要有：轉(zhuǎn)化思想四、教學過程一、預習指導1 學前準備(1)a5a4= ； （-2a）（-2a）3= ；（x+2y）2（x+2y）3= ； x6=x9.(2)問題：一種液體每升含有1012 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死 109 個此種細菌，要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？ 這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）復習同底數(shù)設計意圖：復習同底數(shù)冪的乘法運算法則便于學生區(qū)別同底數(shù)冪的除法運算法則，然后又第二個實際問題引入新課，學生在探索的過程中，自然地體會到學習同底數(shù)冪的除法運算的必要性。 2.引導探究填空，看看同底數(shù)冪的除法有什么規(guī)律？（1） 22=25， 2522= ；（2） 103=107， 107103= ;（3） a3=a7， a7a3= . （a0）你能總結(jié)出同底數(shù)冪的除法的法則嗎？同底數(shù)冪相除，底數(shù) ；指數(shù) .用公式表示：aman=am-n（aO，m，n都是正整數(shù)，并且mn）思考：公式中的a為什么不能為0？學生以小組為單位，展開討論 設計意圖：同底數(shù)冪的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。教學中通過幾個例子，利用乘法和除法的關系，結(jié)合同底數(shù)冪相乘的法則，得出除法法則。學生通過自己的語言概括同底數(shù)冪的除法的法則，可以進一步理解法則同時又培養(yǎng)了學生的語言表達能力。2.預習檢測（1）x8x2 ； （2）（-b）7（-b）3（3）(ab) 5(ab)2； （4）（m-2n）6（m-2n）5設計意圖：學生先獨立運算，然后交流心得，從而達到熟悉運算法則的目的。二、課堂學習1計算（1）（m-n）3（n-m）2 （2）（y8）3y8 （3）-x4（-x3） （4）x9x5x32探究：根據(jù)除法的意義填空（1）5252= ； （2）103103= ；（3） a5a5= （a0）； (4)amam= （a0）.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則填空（1）5252= ； （2）103103= ；（3）a5a5= （a0）；(4)amam= （a0）.通過上面兩組填空，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)除法的意義，可知amam= （a0），如果根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，可知amam=am-m= （a0）.于是規(guī)定：a0=1（a0） 任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.設計意圖：安排鞏固練習達到熟練掌握運算法則的。探究2使學生明確：零指數(shù)冪的出現(xiàn)是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的推廣。3.變式訓練1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?(1) x6x2=x3; (2) 6464=6; (3) a3a=a3; (4) (-c)4(-c)2=-c2;（5）(700-4232)0=0；（6） （a-2b）0=1;(7)（-x）5（-x3）=x2（8）（xy）5（xy）2=xy3。2.已知：xa=32，xb=4，求x a-b；設計意圖：根據(jù)學生的差異練習題的安排是有層次的，既使全體學生掌握基礎知識又使學有余力的學生得到提高。（三）堂檢測1.填空(1) (-)4(-)2 = ;(-m)3m2= ;(8m3)6(8m3)= ; b5b0 = ; (-bc)4(-bc)= ; a3nanan= .(2) （3.14-）0= ; (-2008)0= ;(3) 如果（x+2）0=1，那么x的取值范圍是 .2選擇（1）下列運算正確的是（ ）Ax2+x3=x5 B.(2x2)3=2x6, C.x8x2=x4 D.3x22x3=6x5.(2)下列計算正確的是( )A.2220=23=8 B.(23)2=25=32 C.(-2) (-2)2=-23=-8 D.2323=2(3)8m+14m的值是( )A.2m+1 B.4m+1 C.2m+3 D.以上答案都不對.(4)如果將a8寫成下列各式，下確的有（ ）a5+a3；a16a2；(a4)2；a3a5；a18a10；5a8-4a8；(a4)4A7個 B.6個 C.5個 D.4個三、拓展訓練1.已知:xm=9,xn=6,求xm-2n的值. 2.若5a=3,25b=11,求53a-2b的值.3.已知9m+327m+134m+7=81,求m的值. 設計意圖：讓學有余力的學生進行練習，達到優(yōu)等生提升的目的。（四）精選作業(yè)課本P160 2題 3題設計意圖：鞏固所學知識，使學生進一步掌握多項式除以單項式的法則。另外，又使學有余力的同學有所提高。（五）板書設計 1531 同底數(shù)冪的除法 一、a