數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓的復(fù)習(xí).doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓專題復(fù)習(xí)（與圓有關(guān)的證明與計(jì)算）復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)：1、 判斷一條直線是圓的切線的方法有三種：直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)；圓心到 等于 ；（即證d=r）切線的判定定理，即：經(jīng)過(guò) ，并且 的直線是圓的切線。（即證垂直）2、證切線常見的輔助線添法即證法：若切不點(diǎn)明確，則作 若切點(diǎn)明確，則連 3.圓中的有關(guān)計(jì)算：常與銳角三角函數(shù)、勾股定理、相似等知識(shí)相連。4.圓中的知識(shí)與有關(guān)的證明、計(jì)算(1)垂徑定理:主要是用來(lái)證明弧相等、線段相等、垂直關(guān)系等等.(2)三者之間的關(guān)系定理: 主要是用來(lái)證明弧相等、線段相等、圓心角相等.(3)圓周角性質(zhì)定理及其推輪: 主要是用來(lái)證明直角、角相等、弧相等.(4)切線的性質(zhì)定理:主要是用來(lái)證明垂直關(guān)系.(5)切線的判定定理: 主要是用來(lái)證明直線是圓的切線.(6)切線長(zhǎng)定理: 線段相等、垂直關(guān)系、角相等.5.與圓有關(guān)的計(jì)算常用的解題思想： (1)構(gòu)造思想：構(gòu)建矩形轉(zhuǎn)化線段；構(gòu)建“射影定理”基本圖研究線段（已知任意兩條線段可求其它所有線段長(zhǎng)即知二推四）；構(gòu)造垂徑定理模型：弦長(zhǎng)一半、弦心距、半徑、弓高(知二推二)；構(gòu)造勾股定理模型（已知線段長(zhǎng)度）；構(gòu)造三角函數(shù)(已知有角度的情況）找不到，找相似 (2)方程思想：設(shè)出未知數(shù)表示關(guān)鍵線段，通過(guò)線段之間的關(guān)系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題。 (3)建模思想：借助基本圖形的結(jié)論發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的線段關(guān)系，把問(wèn)題分解為若干基本圖形的問(wèn)題，通過(guò)基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結(jié)論，進(jìn)而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關(guān)系。1如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分線，點(diǎn)O在AC上，O經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE的長(zhǎng)2如圖，O是邊長(zhǎng)為6的等邊ABC的外接圓，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，CD（1）在圖1中，當(dāng)AD=，求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)：DE與O的位置關(guān)系是 ；求ADC的內(nèi)切圓半徑r3如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑 5如圖，O中，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，ACB=120，OC的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)D，且D=B（1）求證：AD與O相切；（2）若點(diǎn)C到弦AB的距離為2，求弦AB的長(zhǎng)6.如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD。（1） 求證：；（2）