數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)綜合應(yīng)用.doc

第3課時教學(xué)內(nèi)容22.3 實際問題與二次函數(shù)（3）教學(xué)目標1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標系2能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最小（大）值等實際問題教學(xué)重點1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標系2將實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和特點，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)探究3 下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4 m水面下降1 m，水面寬度增加多少？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，然后根據(jù)條件建立直角坐標系怎樣建立直角坐標系呢？因為二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)為解題簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系教師可讓學(xué)生自己建立直角坐標系，然后求出二次函數(shù)的解析式設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為yax2由拋物線經(jīng)過點(2，2)，可得這條拋物線表示的二次函數(shù)為yx2當(dāng)水面下降1m時，水面寬度就增加24 m三、鞏固練習(xí)一個涵洞成拋物線形，它的截面如右圖所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長度在如右圖的直角坐標系中，即只要求出D點的橫坐標因為點D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點D的縱坐標，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進一步算出點D的橫坐標2讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)3教師分析存在的問題，書寫解答過程解：以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標系這時，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為 yax2 (a0) 因為AB與y軸相交于C點，所以CB0.8（m），又OC2.4 m，所以點B的坐標是(0.8，2.4)因為點B在拋物線上，將它的坐標代人，得2.4a0.82 所以 a因此，函數(shù)關(guān)系式是 yx2 OC2.4 m，F(xiàn)C1.5 m，OF2.41.50.9（m）將y0.9代入式得0.9x2解得 x1，x2涵洞寬