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21 2 2公式法 一 用配方法解一般形式的一元二次方程 移項(xiàng) 得 配方 得 即 a 0 即 即 因?yàn)閍 0 所以4 0 式子 此時 方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根 即 即 因?yàn)閍 0 所以4 0 式子 此時 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 0 即 因?yàn)閍 0 所以4 0 式子 而x取任何實(shí)數(shù)都不可能使 因此方程無實(shí)數(shù)根 一般地 式子叫做方程根的判別式 通常用希臘字母 表示它 即 一元二次方程的求根公式 a 0 當(dāng) 0時 方程 的實(shí)根可寫為 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 例1解方程 解 即 0 方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根 用公式法解一元二次方程的一般步驟 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并寫出的值 4 寫出方程的解 特別注意 當(dāng)時無解 例2解方程 化簡為一般式 這里 解 即 解 去括號 化簡為一般式 例3解方程 這里 方程沒有實(shí)數(shù)解 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 9x2 6x 1 0 3 16x2 8x 3 問題 2 已知關(guān)于x的方程 活動3 m取何值時 1 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 并求出這兩個等根 3 方程沒有實(shí)數(shù)根
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