正弦函數(shù)的說課稿.doc

函數(shù)y=Asin（x+）的圖象 說課稿（自用）教材：人民教育出版社全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學數(shù)學第一冊（下） 第四章第9節(jié)一、 教材分析1.教學內(nèi)容本節(jié)主要是通過圖像變換和五點法作出函數(shù)y=A sin(x+)（A0, 0）的圖象，介紹函數(shù)y=A sin(x+)（A.0, 0）的性質(zhì)，及它與y=sinx的圖象的關系。2.本節(jié)教材的地位與作用由正弦曲線變換得到y(tǒng)=A sin(x+)（A.0, 0）圖象的思維過程充分體現(xiàn)了由簡單到復雜、特殊到一般的化歸的數(shù)學思想，訓練了學生運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力。函數(shù)y=Asin(x+)（A.0, 0）是學生繼學習了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)之后要學習的又一重要的三角函數(shù)，它與高中物理課程中的“機械波”的內(nèi)容與之緊密相關，因此能為實際問題的解決提供良好的理論依據(jù)。同時，本節(jié)教材也是培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、歸納和探究的數(shù)學能力的重要素材。3.教學重點、難點重點：通過圖象變換和五點法作出函數(shù)y=Asin(x+)（A0,0）的圖象，掌握參數(shù)A、對其形狀和位置的影響，分析其與函數(shù)y=sinx的圖象的關系。難點：理解并掌握函數(shù)y=A sin(x+)（A.0, 0）的圖象變換規(guī)則。參數(shù)A、變換的順序不同時，變換的規(guī)則不同，容易發(fā)生混淆。教學過程中讓學生自主探索，加強對變換順序的理解，正是為了攻克難點。4、課時安排本節(jié)內(nèi)容將安排1課時時間完成教學。二、教學目標知識目標：通過圖象變換和五點法作出函數(shù)y=Asin(x+)（A0,0）的圖象；函數(shù)y=A sin(x+)（A.0, 0）的性質(zhì)；理解并掌握函數(shù)y=A sin(x+)（A.0, 0）的圖象變換規(guī)則。能力目標：讓學生觀察并分析函數(shù)y=Asin(x+) ，（A.0, 0）的圖象，分析A、的變化對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，總結(jié)出圖象的基本變換規(guī)則。培養(yǎng)學生化歸和數(shù)形結(jié)合的思想，訓練學生自主地獲取知識的能力，以及在所學知識的基礎上進行再創(chuàng)新的能力。情感目標：激發(fā)學生的好奇心，刺激學生的探究心理，培養(yǎng)學生的學習積極性，提高對數(shù)學的興趣。理論聯(lián)系實際，使學生受到唯物主義觀點的教育。三、教法與學法分析1.教法分析本節(jié)課設計的指導思想是：現(xiàn)代認知心理學建構(gòu)主義學習理論。采用探究式教學方法，創(chuàng)設情景，通過多媒體課件的直觀演示，啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)問題、聯(lián)想類比，同時讓學生動手畫圖來驗證猜想。通過點化問題，引導學生觀察、分析圖象的變化，自主地總結(jié)出變化規(guī)律，有利于突破教學難點，提高學生的分析歸納能力。2.學法指導本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，學生在探究的過程中被激發(fā)起好奇心和創(chuàng)新意識，通過觀察分析、聯(lián)想類比、總結(jié)歸納的方法掌握教學目標。四、教學過程本節(jié)內(nèi)容的教學過程如下：1.創(chuàng)設情景2.對比探索3.探究規(guī)律4.歸納小結(jié)5.應用新知6.課堂小結(jié)7.布置作業(yè)。教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖1.創(chuàng)設情景，引發(fā)興趣在物理中，彈簧振子位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如y=Asin(x+)（其中A、都是常數(shù)）的函數(shù)。（演示課件）設問：這個圖象與y=sin x的圖象有什么關系？若將函數(shù)y=sin x的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象，應采用怎樣的方法和步驟？ 從學生已熟悉的彈簧振子的“位移時間”圖象來引發(fā)設問，使新課引入顯得自然、易于接受。讓學生明確理論是從實踐中來，又回到實踐中去。使學生學習研究目的性更加明確。2.對比探索，分析歸納例1、利用五點法在同一坐標系中作出y=2sinx與y=sinx的簡圖，并指出它們的圖象與y=sinx的關系。（引導學生得出規(guī)律）例2、利用五點法在同一坐標系中作出=sin2x與y=sinx的簡圖，并指出它們的圖象與y=sinx的關系。（引導學生得出規(guī)律）例3、利用五點法在同一坐標系中作出y=sin(x+)與y=sin(x-)的簡圖并指出它們的圖象與y=sinx的關系。（引導學生得出規(guī)律）以這3個例子來學習三種基本變換，引導學生觀察變換過程中的不變量，得出結(jié)論。必要時由老師給予適當?shù)奶崾竞蛦l(fā)。（讓學生大膽嘗試，使學生對函數(shù)圖象有一個初步的感性認識。）3.探究規(guī)律，掌握新知例4、作出函數(shù)y=3sin(2x+)的簡圖，并指出它的圖象與y=sinx的關系。（引導學生揭示規(guī)律）變換方法有兩種：1）先平移變換，再周期變換，最后作振幅變換。2）先周期變換，再平移變換，最后作振幅變換。學生在碰到這個問題時，很感興趣，因為它和例3很相似，因此可能會猜想“左移個單位長度”，這時引導學生通過“五點法” 作圖驗證，就會發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的。不過這不要緊，這樣更加能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，于是，很快掀學習的高潮，從而給學生搭建起一個實踐探究的平臺。4.歸納小結(jié)，展示規(guī)律 總結(jié)出函數(shù)y=Asin(x+)（A0, 0）的圖象與y=sinx的圖象的關系。 指明y=Asin(x+)，（A.0, 0）x0,+在物理學中的具體應用并指出A、x+、相應的名稱。 讓學生認真總結(jié)，在探索與交流中去體會不同的變化順序?qū)ψ兓?guī)則的影響。展示函數(shù)y=A sin(x+)（A.0, 0）的圖象變換規(guī)則，攻克難點。引導學生對所學的知識、數(shù)學思想方法進行小結(jié)。引導學生對學習過程進行反思，為今后的學習中進行有效調(diào)控打下良好的基礎。5.應用新知，當堂練習完成P67的練習當堂練習有利于鞏固知識，強化學的效果。6、課堂小結(jié)以不同順序變換A、的方法用五點法和變換關系作函數(shù)y=Asin(x+)的圖象鞏固學習效果，強調(diào)學習重點7.布置作業(yè)，鞏固提高習題4.9題2、3、4、5思考：用示意圖表示：將y=2sin(3x-)的圖象變換為y=sinx 的圖象的過程。布置作業(yè)有彈性，避免一刀切。使學有余力的學生進一步訓練逆向思維，使知識掌握更加深刻。五、板書設計：函數(shù)y=Asin(x+)的圖象例1 例2例3例4反函數(shù)教材：人民教育出版社全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學數(shù)學第一冊（上） 第二章第4節(jié)一、教材分析1.教學內(nèi)容 本節(jié)教材內(nèi)容涉及反函數(shù)的概念，反函數(shù)的求法。函數(shù)從本質(zhì)上講是函數(shù)，原函數(shù)與反函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線y=x對稱。2.本節(jié)教材地位與重要性“反函數(shù)”一節(jié)課是高中數(shù)學第一冊的重要內(nèi)容。這一節(jié)課與函數(shù)的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生接受、理解反函數(shù)的概念并學會反函數(shù)的求法，又可使學生加深對函數(shù)基本概念的理解，還為日后反三角函數(shù)的教學做好準備,起到承上啟下的重要作用。3.重點與難點 重點：反函數(shù)的概念及反函數(shù)的求法。理解反函數(shù)概念并求出函數(shù)的反函數(shù)是高一數(shù)學教學的重要內(nèi)容，這建立在對函數(shù)概念的真正理解的基礎上，必須使學生對于函數(shù)的基本概念有清醒的認識。 難點：反函數(shù)概念的接受與理解。學生對于反函數(shù)的來歷、反函數(shù)與原函數(shù)間的關系都容易產(chǎn)生錯誤的認識，必須使學生認清反函數(shù)的實質(zhì)就是函數(shù)這一本質(zhì)問題，才能使學生接受概念并對反函數(shù)的存在有正確的認識。教學中復習函數(shù)概念，進而引出反函數(shù)概念，就是為突破難點做準備。4. 課時安排本節(jié)內(nèi)容將安排1課時時間完成教學。二、教學目標 知識目標：理解反函數(shù)的概念，并能判定一個函數(shù)是否存在反函數(shù)； 掌握反函數(shù)的求法，并能理解原函數(shù)和反函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能力目標：通過觀察、分析、抽象、推理得出數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。通過作圖，加強學生對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想的理解，訓練學生自主地獲取知識的能力，和在所學知識的基礎上進行再創(chuàng)新的能力。 情感目標：使學生樹立對立統(tǒng)一的辯證思維的觀點。三、教法與學法分析1.教法分析根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，將采取引導發(fā)現(xiàn)式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學作用。引導發(fā)現(xiàn)法作為一種啟發(fā)式教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學生也不會變成教師注入知識的“容器”。 電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學服務。2.學法指導 “授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的學習能力，增強學生的綜合素質(zhì)，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“懷疑”“思索”“發(fā)現(xiàn)”“解惑”四個環(huán)節(jié)，學生隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養(yǎng)了學習能力。四、教學過程在新課導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，力求發(fā)揮學生自我發(fā)現(xiàn)的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發(fā)、引導為教師的責任。教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖1.新課導入物體做勻速直線運動，位移s是時間t的函數(shù)，即s=vt（v是常量）。反過來，時間t是位移s的函數(shù)，即t=s/v。例如，由函數(shù)y=2x+6（xR）可以得到x=y/2-3，對于y在R中的任何一個值，通過x=y/2-3，x在R中都有唯一的值和它對應，即x是y的函數(shù)。引出反函數(shù)。這樣的引入方式，抓住了反函數(shù)概念的實質(zhì)，確保學生不會產(chǎn)生概念上的偏差。此外，可以使學生明白新知識來源于舊知識，促使學生主動運用函數(shù)的研究方法去學習反函數(shù)，為順利完成教學任務做好思維上的準備。2.提煉新知在導入的基礎上，給出反函數(shù)的具體概念。進一步深化對概念的理解，設置疑問：（1）反函數(shù)是不是函數(shù)；（2）反函數(shù)有沒有三要素？如何確定？（多媒體課件展示）引導學生思索，使學生認識到：反函數(shù)也是函數(shù)，其定義域是原函數(shù)的值域，對應法則可由原函數(shù)得到，值域則是原函數(shù)的定義域。函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f-1（x）互為反函數(shù)例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)。（1）y=3x-1 (xR)；(2)y=x3+1 (xR)；（3）+1 （x0）；（4）y=(2x+3)/(x-1)(xR且x1).通過實例講解反函數(shù)的求法，特別強調(diào)：注意反函數(shù)的定義域?qū)訉由钊耄沂痉春瘮?shù)的定義，逐步加深學生對反函數(shù)的認識。通過實例，講解如何求一個函數(shù)的反函數(shù)，達到突破重點、難點的目的。3.應用拓展例2 求函數(shù)y=3x-2（xR）的反函數(shù)，并且畫出原來的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。例3 求函數(shù)y=x（xR）的反函數(shù)，并且畫出原來的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。多媒體課件展示求解過程和圖象，引導學生觀察分析，揭示原函數(shù)與反函數(shù)圖象間的關系：兩者關于直線y=x對稱。通過函數(shù)圖像來研究問題，直觀形象，符合學生的認知規(guī)律，加深了學生對反函數(shù)的認識。4.課堂練習完成P63的練習題1-6，并講解。當堂練習有利于鞏固知識，強化學的效果，并且有利于及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題。5.歸納小結(jié)反函數(shù)的概念；反函數(shù)與原函數(shù)的關系：兩者互為反函數(shù)，兩者的圖象關于直線y=x對稱。鞏固學習效果，強調(diào)學習重點。6.布置作業(yè)習題2.4題1、2、3，題4、5、6選做。思考：已知函數(shù)y=f(x),（xA）是增函數(shù)，問：反函數(shù)y=f-1(x)單調(diào)性如何？圖象中如何反映？布置作業(yè)有彈性，避免一刀切。使學有余力的學生進一步訓練逆向思維，使知識掌握更加深刻。五、板書設計反函數(shù)例1例2例3等比數(shù)列的前n項和一、教材分析1.教學內(nèi)容等比數(shù)列的前n項和是人教版高中數(shù)學第一冊上第三章第五節(jié)的內(nèi)容。它的主要內(nèi)容是首先通過具體例子說明如何求等比數(shù)列前n項和，然后推導出等比數(shù)列的前n項和公式，最后舉例說明公式的運用。2.教學內(nèi)容的地位和作用數(shù)列在整個中學數(shù)學教學內(nèi)容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，而學習數(shù)列又為后面學習數(shù)列與函數(shù)的極限等內(nèi)容作了鋪墊，并且與前面學習的函數(shù)知識有著密切的聯(lián)系。它的公式推導過程中所滲透的遞推、類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習生活中必備的數(shù)學素養(yǎng)，且在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際運用。3.教學重點難點分析重點：等比數(shù)列的前n項和公式及其應用。等比數(shù)列的前n項和公式在實際生活中有著廣泛的應用，這一節(jié)的內(nèi)容貫徹了理論聯(lián)系實際的思想，有利于提高學生的觀察、思考和實踐能力。難點：等比數(shù)列的前n項和公式的推導。在推導過程中第一次運用了錯位相減法，根據(jù)高一學生的認知水平，這一點理解起來有一定的難度。4.課時安排等比數(shù)列的前n項和共安排2課時，第1課時主要內(nèi)容是等比數(shù)列前n項和的公式的推導，并能靈活運用公式解決問題。第2課時主要內(nèi)容是通過講解典型例子深化知識，加強學生運用公式的靈活性。二、教學目標分析結(jié)合教材和新課標，制定如下的教學目標：1、知識目標：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，掌握等比數(shù)列的前n項和公式及其運用。2、能力目標：通過推導公式，提高學生的建模意識及探究問題、分析問題與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方式，學習推導過程中運用到的遞推方法，體會方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想。3、情感目標：通過實際生活例子，探索并推導出公式，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生大膽嘗試、勇于探索的思維品質(zhì)。另外通過本節(jié)的學習，使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的意義所在。三、教法學法分析 （一）教法分析以學生為主，采用啟發(fā)式教學方式，教師根據(jù)具體的例子，引導學生思考，自主分析問題，然后由師生共同歸納總結(jié)，推導出公式，學生掌握公式之后再將其運用到實際的例子中去。公式的學習采用這種方式，便于學生的理解和掌握。另外，還可利用多媒體輔助教學。（二）學法分析學情分析：高一的學生具備了一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但其探究能力還有待提高。同時已經(jīng)學習并掌握了等差數(shù)列的前n項和的公式以及對等比數(shù)列已有初步的認識，已具備良好的知識基礎。類比和對比法：等比數(shù)列前n項和的公式與之前所學的等差數(shù)列前n項和公式都是在首先建立方程的基礎上進行推導而得的，將二者比較起來學習，可以進一步認識他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以加深對等比數(shù)列的前n項和的理解。練習鞏固法：通過各種例子，練習鞏固對公式的掌握。學生的學習過程應該為“具體抽象具體”，從感性認知到理性思維，從具體到抽象是歸納總結(jié)的過程，從抽象到具體是運用推廣過程，學生應該遵循這一規(guī)律，循序漸進的學習。四、教學程序1、知識回顧等比數(shù)列的通項公式。2、設立情景，引入課題引例：小明的爸爸每半月給小明300元的生活費，一天小明回家告訴爸爸，他以后不再一次性拿300元，改成第一天拿1分錢，第二天拿2分錢，第三天拿4分錢以后每天都拿前一天的2倍，請問如果你是小明，你會這樣做嗎？【設計意圖：“生活費”這一詞是學生在生活中經(jīng)常會接觸到的，引入這一詞能立刻激發(fā)學生的興趣，促進學生積極學習，培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神?！?、 分析推導，得出公式根據(jù)引例，得到數(shù)列1，2，4，214，這實際上是求以1為首項、2為公比的等比數(shù)列的前15項和，即： S15124214 等式兩邊乘以公比2得到： 2S15248215 將錯位，與對應，得到方程組：S15124214 2S15 248215 解方程組得到：S15215 1，則S15=32767.說明：這一部分的推導由老師講授給學生，在講授過程中要注意引導學生積極思考：為什么要將等式兩邊同時乘以2？那為什么不同時乘以3呢？【設計意圖：在教學過程中滲透遞推、方程、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生體會數(shù)學思想的奇妙，促發(fā)學生進行進一步研究和探索。】 由以上對特殊例題的學習轉(zhuǎn)變到對一般公式的推導：設有等比數(shù)列：a1,a2,a3,，an其前n項和為：Sna1+a2+a3+an 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可以將公式改寫成： Sna1+a1q+a1q2+a1qn-1 說明：學生學習了引例之后，已經(jīng)可以通過類比列出推導過程，所以老師在講授到這里時，可以將接下來的推導過程留給學生自己做。得到等比數(shù)列的前n項和的公式為：q1時,q1時 Snna1 【設計意圖：由特殊向一般轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。通過“老師引導和學生自主學習”的方式推導出公式，可較好地培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新精神，并且能加強學生對知識的理解?！?4、 舉例分析講解教材例2：某商場第1年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10%，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？說明：此題由教師引導學生完成。本例中解題的關鍵點在于判定出題目所給的信息分別對應公式中的哪一項，特別提醒學生注意“平均每年的銷售量比上一年增加10%”，表示的是q為1+10%而不是10%，要善于將文字條件轉(zhuǎn)換為數(shù)字條件。【設計意圖：此題的題意與實際相聯(lián)系，解決除了可以使學生對公式更加熟悉，還可以培養(yǎng)學生在實際生活中去分析問題解決問題的能力?！?、總結(jié)歸納，課堂練習總結(jié)以下的知識：請同學們回憶推導公式的過程，并自己歸納在推導過程中運用到哪些數(shù)學方法。等比數(shù)列的前n項和公式。課堂練習：P128，2.(1)和 P129,3.(1)抽學生在黑板上解答，以查看學生是否掌握了本節(jié)的重點知識，并及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題和疑點。同時其他的同學做第2.(2)題，并隨機抽查一名學生的完成情況，以達到監(jiān)督其他學生的目的。6、作業(yè)布置P129習題3.5的1、2、4題。思考：等差數(shù)列等比數(shù)列a1dnanSna1qnanSn1/21/281/21/28272/38272/38-2-96-63-2-96-63 【設計意圖：P129習題3.5的1、2、4題，1題可以鞏固基礎知識，2題4題，理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的實踐思維。給出思考題的目的一方面是讓學生回憶等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和各自前n項和的公式并對二者進行類比，可加強以及并深化對知識的理解；另一方面讓學生熟悉通過建立方程來解決問題的方法，體會方程思想的妙處?！?7、板書設計課題：等比例數(shù)列的前n項和引例公式推導過程公式學生練習第2.(1)題 第3.(1)題 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第二冊上）一、教材分析（一）教學內(nèi)容拋物線的簡單幾何性質(zhì)是人教版高中數(shù)學（必修）第二冊上第八章的第6節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究拋物線的簡單幾何性質(zhì)及應用。通過對拋物線的簡單幾何性質(zhì)進行分析，并利用這些性質(zhì)來解決簡單的幾何問題。（二）教材的地位和作用本節(jié)課是在學習了拋物線的定義及其標準方程的基礎上，系統(tǒng)地按照拋物線方程來研究拋物線的簡單幾何性質(zhì)，該內(nèi)容是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高考的重點與熱點內(nèi)容。其中，蘊含的數(shù)形結(jié)合思想也是高中數(shù)學的重要思想。學習本節(jié)課的內(nèi)容能夠較好地培養(yǎng)學生抽象概括能力，觀察分析能力和探索求知的精神。（三）課時安排本節(jié)內(nèi)容安排1課時完成教學。二、教學目標根據(jù)新課程標準的理念以及對教材的分析和高中學生的認知規(guī)律，本課節(jié)的教學目標確定為：知識目標：掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)，理解拋物線方程與拋物線曲線間互逆推導的邏輯關系及利用數(shù)形結(jié)合解決實際問題，初步學習利用方程研究曲線性質(zhì)的方法。能力目標：讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、邏輯推理、理性思維的能力，以及對研究方法的思想滲透及運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。情感目標：通過數(shù)與形的辯證統(tǒng)一，對學生進行辯證唯物主義教育，培養(yǎng)學生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時解決問題的態(tài)度。三、難重點分析重點：拋物線的簡單幾何性質(zhì)。只有在完全掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)的基礎上，才能自如地解決相關幾何問題。難點：拋物線的簡單幾何性質(zhì)的應用。要求能靈活地運用拋物線的性質(zhì)來解決簡單的幾何問題。四、教法與學法分析（一）教法分析本節(jié)課以啟發(fā)式教學為主，綜合運用演示法、講授法、討論法、有指導的發(fā)現(xiàn)法及練習法等教學方法。先通過多媒體動畫演示，創(chuàng)設問題情境；在拋物線簡單幾何性質(zhì)的教學過程中，通過多媒體演示，有指導的發(fā)現(xiàn)問題，然后進行討論、探究、總結(jié)、運用，最后通過練習加以鞏固提高。（二）學法指導根據(jù)本節(jié)課特點，結(jié)合教法和學生的實際，在多媒體輔助教學的基礎上，主要采用“復習類比探索應用”的探究式學習方法，增加學生參與的機會。此外，還應積極運用類比聯(lián)想、總結(jié)歸納的學習方法，使學生在掌握知識形成技能的同時，培養(yǎng)邏輯推理、理性思維的能力及科學的學習方法，增強自信心。五、教學過程本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。（一）復習引入1.拋物線的定義；2.拋物線的標準方程及主要參數(shù)。（二）類比聯(lián)想通過前面學習的橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，揭發(fā)學生積極探究拋物線的幾何性質(zhì)。提出問題（引出問題、發(fā)現(xiàn)問題，激疑導入）：我們已經(jīng)學習了橢圓及雙曲線的幾何性質(zhì)，請同學們回憶一下，是從哪幾個方面研究的？橢圓有焦點，那拋物線有沒有焦點呢？雙曲線有漸近線，那拋物線有沒有漸近線呢？【設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過復習橢圓及雙曲線的幾何性質(zhì)，從而引出課題拋物線的幾何性質(zhì)，促使學生進行類比聯(lián)想?！浚ㄈ熒?，探究問題首先，提示學生觀察拋物線的曲線，類比橢圓及雙曲線的幾何性質(zhì)，依次引入拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率的定義（圖1）。介紹拋物線的開口方向：拋物線的一個標準方程y2=2px的頂點在坐標原點，一次項的變量x，則x軸是拋物線的對稱軸。一次項的系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，正號決定開口方向和對稱軸所在坐標軸的方向相同，負號決定開口方向和對稱軸所在坐標軸方向相反。然后，給出學生其他拋物線的方程y2=-2px，x2=2py，x2=-2py， 讓學生思考其開口方向。圖1接著，繼續(xù)引導學生思考在拋物線方程中，參數(shù)p對圖象的影響。通過多媒體演示不同P值下拋物線的形狀，學生可直觀看到p值越大，拋物線的開口也越大。學生可自己得出結(jié)論：對于一個拋物線方程，同一個x值的情況下，p值大，|y|也大。給學生提供不同拋物線的圖象，引導學生積極思考，分析其他拋物線是否也具有相同的性質(zhì)。 圖2 【設計意圖：這樣的設計是以提高學生解決問題的能力為落腳點，讓學生從事主動的觀察，猜測，推理，實驗，交流等活動，鼓勵學生發(fā)表不同意見，使學生在解決問題的活動中不知不覺的受到數(shù)學思想方法的熏陶和感染，從而進一步體驗到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神，并在分析比較中，感悟和尋找解決問題的最佳策略。】（四）即時訓練，鞏固新知1.例題講解例1 已知拋物線關于x軸為對稱軸,它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M(2,-2) ,求它的標準方程。說明：由已知條件求拋物線的標準方程時，首先要根據(jù)已知條件確定拋物線標準方程的類型，再求出方程中的參數(shù)p。這道題由老師帶領學生一起分析、求解，并引導學生分析解題思路。例2 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的交點處。已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標準方程和焦點的位置。說明：例2充分展現(xiàn)了理論結(jié)合實際的重要思想，同時激發(fā)學生的求知欲望。這道題先由學生自己思考，然后由老師點評。例3 正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p0)上，求這個正三角形的邊長。說明：這道題有一定的典型性，通過這道例題，可以幫助學生進一步掌握坐標法。這個題目對于學生來說，求邊長并不困難，但是他們往往直觀上承認拋物線與三角形的對稱軸是公共的，而忽略了它的證明。教學時，要提醒學生注意這一點。這個證明有一定的難度，要注意分析。 完成之后老師引導學生對其中涉及到的知識點進行概括。2.課堂練習（1）求適合下列條件的拋物線方程：頂點在原點，關于x軸堆成，并且經(jīng)過點M(5，-4)；頂點在原點，焦點是F（0,5）；頂點在原點，準線是x=4；焦點是F（0，-8），準線是y=8.（2）在同一坐標系中，畫出下列拋物線的草圖：y2=1/2x y2=x y2=2x y2=4x比較這些圖形，說明拋物線開口的大小與方程中x的系數(shù)有怎樣的關系。分別讓學生上來板演其求解過程，然后老師分析指正。【設計意圖：在對知識點有一定的了解之后，及時的安排課堂練習達到鞏固知識的目的?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)反思，提高認識由學生自主歸納，總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，教師加以補充說明。(1) 拋物線的簡單幾何性質(zhì)；(2) 求拋物線的問題時要緊扣定義及其性質(zhì)。 【設計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P123習題1、2、4。（六）板書設計課題：拋物線的 簡單幾何性質(zhì)1.復習拋物線的定義、標準方程及相關參數(shù) 2.推導拋物線簡單幾何性質(zhì)的過程3.例題講解圖示區(qū) 學生板演以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請評委老師批評指正。謝謝！曲線和方程一、教材分析（一）教學內(nèi)容曲線和方程是人教版高中數(shù)學（必修）第二冊上第七章直線和圓的方程第5節(jié)的內(nèi)容。這一節(jié)的的主要內(nèi)容是“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關系，以及求解曲線方程的一般方法和步驟。（二）教材的地位和作用“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對解析幾何教學有著深遠的影響。求曲線方程是解析幾何所要解決的重要問題，體現(xiàn)了坐標法的本質(zhì)代數(shù)化處理幾何問題。（三）課時安排本節(jié)內(nèi)容分3個課時學習。第1課時主要講解“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關系。第2課時講解求曲線方程的一般方法和步驟。第3課時是例題講解。本節(jié)課講解第2課時。二、教學目標根據(jù)新課程標準的要求以及前面對教材的分析和高中學生的認知規(guī)律，本課節(jié)的教學目標確定為：知識目標：理解坐標法的作用及意義，掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件建立適當?shù)淖鴺讼登笄€的方程。能力目標：通過自主探索，讓學生滲透“特殊一般特殊”的認知模式，完善認知結(jié)構(gòu)，體驗坐標法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，并深化對曲線方程本質(zhì)的理解和滲透。培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。情感目標：讓學生感受對數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學的理性，嚴謹和科學實用，展現(xiàn)人文精神，體現(xiàn)數(shù)學文化價值及其在社會進步，人類文明發(fā)展中的重要作用。三、教學重難點分析重點：本節(jié)課的重點是求曲線方程的方法和步驟。教學過程中通過總結(jié)歸納來突出重點。難點：如何建立適當?shù)淖鴺讼狄约叭绾螌⒓蠗l件代數(shù)化，是課堂上必須突破的難點。建立適當?shù)淖鴺讼登蠼馇€的方程的過程類似于數(shù)學建模的過程，教學中注意引導學生體會數(shù)學建模的思想，這也是為了突破難點。四、教法與學法分析（一）教法分析本節(jié)課采用探究式教學法，并利用多媒體輔助教學。遵循“以學生為主體，教師是數(shù)學課堂活動的組織者和參與者”的現(xiàn)代教育原則，以問題的提出，問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，提倡學生主動參與學習過程。通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為心靈愉悅的主動認知過程。（二）學法指導基礎教育課程改革提倡學習方式的多樣化。因此教學過程中要通過引導學生主動參與、獨立思考和合作探究來發(fā)展學生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。本節(jié)課主要注重調(diào)動學生積極思考和主動探索，使學生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的研究者。五、教學過程本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，并且遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則。通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。（一）創(chuàng)設情境首先，讓學生觀看“動點運動的路線軌跡”的視頻（動點的軌跡即是曲線），目的是讓學生形成軌跡感知，并能明白抓住動點滿足的幾何條件，然后將其代數(shù)化處理就能求解出對應點軌跡方程。接著，用問題引入新課：我國神舟飛船多次發(fā)射升空，舉世矚目，就連擁有最多、最先進間諜衛(wèi)星的美國也曾跟蹤丟了飛船的位置。這都是突然改變飛船飛行軌跡的結(jié)果。假如飛船在某一時間內(nèi)飛行軌跡上任意一點到地球球心和地球表面上一點的距離之和近似等于2a，視地球為球體，半徑為R，你能寫出一個飛船運行的軌跡方程嗎？要解決這個問題，就需要用到今天學習的方法坐標法求曲線方程（點的軌跡）。【設計意圖：通過情景的設置，讓學生形成認知沖突，“引而不發(fā)”，引發(fā)學生主動探索，積極思考，從而引入新課，同時讓學生感受到數(shù)學的實用價值?！浚ǘ熒?，探索新知前一節(jié)課已經(jīng)講解了曲線的方程和方程的曲線的概念和關系，在此基礎上，可以直接進行對曲線方程的求解。1、例題講解例1 設A、B兩點的坐標是（-1，-1）、（3，7）。求線段AB的垂直平分線的方程。例2 點M與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)，求點M的軌跡方程。說明：考慮到學生的認知水平和接受能力，以上兩個例題由老師引導學生完成，讓學生理解利用坐標法求曲線方程的一般方法。2、提煉新知根據(jù)前面兩個例題的解答過程，請學生討論歸納出坐標法求曲線方程（軌跡）的一般步驟，讓學生經(jīng)歷從“特殊例題”到“一般方法”的認知過程。然后老師再引導對學生總結(jié)的求曲線方程的步驟進行優(yōu)化如下：建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對例如（x，y）表示曲線上任一點M的坐標；寫出適合條件P的點M的集合P=M|p(M)；用坐標表示條件P(M)，列出方程f(x，y)=0；化方程f(x，y)=0為最簡形式；證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。說明：歸納求解步驟為：建系設點找條件列方程化簡方程檢驗。其中步驟一般情況下可省略，如有特殊情況，必須予以說明。（三）即時訓練，鞏固新知1.求到坐標原點的距離等于2的點的軌跡方程。2.已知點M與x軸的距離和點M與點F（0，4）的距離相等，求點M的軌跡方程。分別讓學生上來板演其求解過程，然后分析指正?！驹O計意圖：通過即時的練習，強化學生對求解曲線方程的記憶和應用?！?四) 總結(jié)反思，提高認識讓學生回憶“利用坐標法求解曲線方程（點的軌跡）的步驟”，并體會在求解過程中運用到的坐標法和數(shù)學建模的思想。必要時教師加以補充說明?！驹O計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P72習題4、5、6。（六）板書設計課題：曲線和方程1.例1的解題步驟 3.坐標法求曲線方程的步驟2.例2的解題步驟4.學生解答以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請評委老師批評指正。謝謝！平移說課稿（第一冊下）一、教材分析（一）教學內(nèi)容平移是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊下第五章平面向量第八節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是運用向量知識推導出點的平移公式，并運用點的平移公式來解決在同一坐標系中函數(shù)圖象的平移問題。（二）教材的地位和作用本節(jié)課是學生在學習了向量的基礎上，理解在同一坐標系中圖象平移后的點坐標和平移前的點坐標之間的關系，充分體現(xiàn)了向量知識在圖形平移中的應用。它不僅為下一節(jié)正弦定理和余弦定理的推導與證明打下了基礎，也為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據(jù)。同時，平移還蘊含著重要的數(shù)學思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、對應思想和換元法等。學習本節(jié)課的內(nèi)容能夠較好地培養(yǎng)學生的觀察分析能力、邏輯推理能力、探究能力和創(chuàng)新意識。（三）課時安排本節(jié)內(nèi)容安排1課時完成教學。二、教學目標根據(jù)新課程標準的理念以及對教材的分析和高中學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：知識目標：理解點的平移公式中三組坐標的各自意義，要求學生能熟練運用平移公式來解決點的平移、圖形的平移的有關問題。能力目標：通過學習平移公式的推導，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想。通過體會平移中三組坐標的對應關系，讓學生加深對換元思想的理解。通過舉例練習培養(yǎng)學生的觀察分析、自主探索能力。情感目標：培養(yǎng)學生認真參與、積極交流的主體意識，體會數(shù)學思想方法的滲透性，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時解決問題的態(tài)度。三、重難點分析根據(jù)新課標的要求和對教材的分析，本節(jié)課教學的重難點分別設定為：重點：點的平移公式的應用。要求學生能熟練運用公式來解決點的平移和圖象的平移問題，同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進一步加深學生對向量知識的理解。難點：點的平移公式中的三組坐標各自表示的意義，在解決平移問題時，學生易對三者產(chǎn)生混淆。教學中應注意引導學生在解題時要一步一步按照公式進行，不可急于求成，也不可死記公式，而要活學活用，從而加強對公式的記憶并達到靈活準確運用知識的目的。四、教法與學法分析（一）教法分析教學過程是教師和學生共同參與的過程。引導發(fā)現(xiàn)法能夠充分調(diào)動學生的積極性，將數(shù)學思想有效地滲透到教學活動中去，通過引導學生觀察坐標系中兩個點的坐標和向量之間的關系，來思考點的平移公式；而講練結(jié)合法能夠讓學生及時地鞏固知識，加深對知識的理解，并能培養(yǎng)理性思維。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，確定教學方法為引導發(fā)現(xiàn)法和講練結(jié)合法。另外，利用多媒體輔助教學，直觀地反映教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化教學過程，提高課堂教學效率。（二）學法指導教給學生方法比教給學生知識更重要，教學過程中，學生的學是中心，會學是目的。因此本節(jié)課主要注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。在學生學習平移公式時，可以通過聯(lián)想學過的向量知識，加深數(shù)學知識之間的相互滲透，并通過練習鞏固來熟悉對平移公式的運用，檢驗學習成果。因此本節(jié)課的學法應為聯(lián)想法和練習法。五、教學過程本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在解決問題的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。（一）創(chuàng)設情境通過多媒體向?qū)W生動態(tài)演示函數(shù)的圖象向右平移個單位，向下平移3個單位得到新函數(shù)圖象的變化過程。通過觀察，讓學生從向量的角度思考這樣的變化有什么特點？說明：在函數(shù)圖象平移過程中，每一點都是按照同一方向移動同樣的長度，所以我們有兩點思考：其一，平移所遵循的“長度”和“方向”正是向量的兩個本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個平移就是一個向量。其二，由于圖形可以看成點的集合，故認識圖形的平移，就其本質(zhì)來講，就是要分析圖形上點的平移?！驹O計意圖：通過對函數(shù)圖象的復習，來引入新的知識，符合學生的認知規(guī)律，并且能激發(fā)學生學習興趣?！浚ǘ┨釤捫轮?、平移設F為平面內(nèi)一個圖形，將F上所有的點按照同一方向，移動同樣的長度，得到，這個過程叫做圖形的平移。2、平移公式的推導設點P(x，y)是圖形F上的任意一點，它在平移后圖形上的對應點為，且設的坐標為（h，k）。如何將三個坐標聯(lián)系起來？利用坐標原點（0,0）。則由 ，得到公式 這個公式叫作點的平移公式，它反映了圖形中每一點在平移后的新坐標與原坐標間的關系。 上面的平移公式也可變形為【設計意圖：老師引導學生推導出平移公式，加深學生對平移公式的理解和記憶】3、圖形的平移公式給定向量a（h，k），由原解析式求新解析式時，把公式代入原解析式中整理就可得出新解析式。 應當注意，上述點或圖形平移，坐標軸并沒有移動，平移前后均在同一坐標系上。（三）即時訓練，鞏固新知1.例題講解點和圖像的平移是本節(jié)課的重點，為了強化學生對公式的記憶和運用，在這一環(huán)節(jié)中給出下面三個例題：例1 （1）把點A（-2，1）按a=（3，2）平移，求對應點A，的坐標（x，y，）。 （2）點M（8，-10）按a平移后的對應點M，的坐標為（-7，4），求a。說明：（1）、（2）兩題都是已知點的平移公式中三組坐標中的兩組，求另一組坐標?？梢酝ㄟ^直接帶入公式求得，所以例1由學生自主完成。例2 將函數(shù)y = 2x的圖象按a = (0，3)平移到，求的函數(shù)解析式。說明：例2是關于圖像的平移問題，可以根據(jù)圖像上點的平移來求得新解析式。這道題由老師引導學生一起完成。在講解的過程中一定要提醒學生注意原坐標、新坐標、平移坐標三者之間的對應和聯(lián)系，不要將其混淆，這也是為了攻克難點。例3 已知拋物線y = x2 + 4x + 7.(1)求拋物線頂點的坐標。(2)求將這條拋物線平移到頂點與坐標原點重合時的函數(shù)解析式。 說明：第一個小問讓學生自主完成，第二個由于較之前面兩個例題更具難度，因此，由老師引導學生分析解題思路并完成?！驹O計意圖：在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解。并及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力?！?.課堂練習(1)點A（3，5），B（7，0）按向量a=(4，5)平移，求平移后各對應點的坐標。(2)函數(shù)y=x的圖像按a=(0，4)平移到，求的函數(shù)解析式。(3)函數(shù)y=2x2圖像F按a=(2，-2)平移到，求的函數(shù)解析式。分別讓三位學生上來板演三道題的求解過程，然后分析指正。【設計意圖：在對知識點有一定的了解之后，及時的安排課堂練習達到鞏固知識的目的?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)反思，提高認識由學生自主歸納，總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，教師加以補充說明。（1）點的平移公式以及平移公式中各個量的意義； （2）利用平移公式解決平移問題的方法；（3）體會運用平移公式的過程中所用到的對應法，換元法?！驹O計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P126習題1、3、4。（六）板書設計課題：平移1.平移概念2.推導平移公式的過程3.例題講解圖示區(qū) 學生板演以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請評委老師批評指正。謝謝！球的體積一、教材分析1、 教學內(nèi)容球的體積是人民教育出版社出版的高中數(shù)學第二冊下（B）第9章第10節(jié)球中的內(nèi)容。其主要內(nèi)容是運用轉(zhuǎn)化思想、化歸思想和極限思想推導出球的體積公式，并對公式進行練習和加深鞏固。2、 教學內(nèi)容的地位和作用球的體積是在學生已經(jīng)學過的柱體、椎體等基本幾何體的基礎上，通過空間度量形式來了解基本幾何體的結(jié)構(gòu)特征，它既是球和它的性質(zhì)在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章直線、平面、簡單幾何體的運用與鞏固。它所使用的“分割求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準確和”的方法，也為之后學習球的表面積提供了方法基礎。同時，這部分內(nèi)容反映了平面與空間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化。能夠較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象概括能力空間想象能力、和探究能力。3、教學重點難點分析重點是熟練掌握和運用球的體積公式。難點則是學習球的體積公式的推導過程，了解推導過程中運用到的轉(zhuǎn)化思想和化歸思想和“化整為零、積零為整”的極限思想。要解決這一難點，教師在引導學生推導公式的過程中要注意留給學生思考的時間，并通過地球儀等實體教具給予學生直觀感受。4、課時安排球的體積安排1個