數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1 平方差公式.docx

三 元 中 學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課上課人 ： 朱 婷 上課班級(jí)：801 班 上課時(shí)間：2016.11.17第五節(jié) 上課課題：14.2平方差公式 14.2.1平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算2理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教學(xué)重點(diǎn) 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式 教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖一、 復(fù)習(xí)引入創(chuàng)設(shè)情景 二、引導(dǎo)探究 發(fā)現(xiàn)新知三、歸納反思概括小結(jié) 四、作業(yè)若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1),則A-2005的末位數(shù)字是 。同學(xué)們想一想，這道題的關(guān)鍵是求A的值，而A的值又如何計(jì)算呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，必須先學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容-平方差公式。提問(wèn)：1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的計(jì)算方法是什么？2、計(jì)算下列習(xí)題，并注意觀察習(xí)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 （1）（x1）（x1）= （2）（m2）（m2）= （3）（2x+1）（2 x1）= （一）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 思考：1、通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 2、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適合于計(jì)算具有怎樣特點(diǎn)的整式乘法？ 3、這個(gè)規(guī)律是什么呢？ 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 4、你能用具有一般性的字母表達(dá)式表示這一規(guī)律嗎？ （二）、引導(dǎo)學(xué)生探究平方差公式的正確性。 1、 公式的代數(shù)驗(yàn)證。 思考：由特殊到一般的不完全歸納法得出的規(guī)律是需要驗(yàn)證的，你能用我們學(xué)過(guò)的整式乘法的知識(shí)說(shuō)明 (a+b)(ab)=a2b2這一公式的成立嗎？ (a+b)(ab) =a2ab+abb2 =a2b2 (a+b)(ab)=a2b2 我們把這個(gè)規(guī)律（a+b）(ab)=a2b2 叫做平方差公式 2、 幾何意義的驗(yàn)證。 提問(wèn)：你能用下面的圖形來(lái)解釋平方差公式的正確性嗎？ a a（三）、實(shí)踐探索，類比應(yīng)用。 例1、用平方差公式計(jì)算 （1） (3x+2) (3x 2) （2） (x2y) (x2y) （3） (3x5)(3x5)例2、下列各題能否用平方差公式計(jì)算，請(qǐng)說(shuō)明理由，并計(jì)算。 （1）(y+2) (y2) (y 1) (y+5) （2）10298課堂小結(jié):平方差公式：1、字母表達(dá)式 (a+b)(ab)=a2b22、語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式 （結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、字母含義的廣泛性、使用時(shí)注意的問(wèn)題） 基礎(chǔ)訓(xùn)練平方差 獨(dú)立思考，回答問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立思考、解題、回答。 學(xué)生通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用語(yǔ)言表述，試寫(xiě)出字母表達(dá)式：（a+b）(ab)=a2b2 利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法說(shuō)明結(jié)論成立。 學(xué)生利用面積解釋平方差公式成立。引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比題目與公式的區(qū)別，開(kāi)動(dòng)腦筋，利用已有知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使題目符合平方差公式特點(diǎn)。從而使問(wèn)題得到解決。 學(xué)生小結(jié)，教師引導(dǎo)補(bǔ)充。 在復(fù)習(xí)鞏固中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引出本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容。 感受知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，滲透證明的意識(shí)。 從形的角度理解平方差公式，開(kāi)闊學(xué)生的思維。 進(jìn)一步