數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案.doc

第12章 角平分線的性質(zhì)及判定復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案一、自主復(fù)習(xí)：角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如圖：用幾何語言表示是： （或者） 角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.如上圖所示：用幾何語言可表示為： （2）基礎(chǔ)練習(xí)及易錯(cuò)點(diǎn)強(qiáng)調(diào)1. 如圖所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（ ）A. PCPDB. PCPDC. PCPD D. 不能確定 (1) （2）2. 如圖所示，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.OC是AOB的角平分線 ，點(diǎn)P,點(diǎn)F都在角平分線OC上，PDAO于點(diǎn)D，PFBO 于點(diǎn)E.判斷對(duì)錯(cuò)(1) FD=FE ( ) (2) PD=PE ( ) （4）到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）A.三條邊上的高的交點(diǎn)B.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C.三條邊上中線的交點(diǎn)D.以上都不對(duì)（二）典例講解例1.在RtABC中，C90，BD是ABC的平分線,交AC于點(diǎn)D,若CD=6,AB=10,則ABD的面積是（ ）A.60B.15C.30D. 13舉一反三在RtABC中，C90，BD是ABC的平分線,交AC于點(diǎn)D,若CD=n,AB=m,則ABD的面積是 例2.已知，如圖BD為ABC的平分線，ABBC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于D.求證：PMPN。鞏固訓(xùn)練如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。方法一：方法二： 方法三：（三） ：方法規(guī)律同學(xué)們對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時(shí)，不習(xí)慣直接應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理和判定定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次這兩個(gè)結(jié)論所以特別提醒大家，能用簡單方法的，就不要繞遠(yuǎn)路四課堂小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些重要的知識(shí)五反思（1）對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是你印象最深刻的？ （2）錯(cuò)題反思拓展訓(xùn)練 如圖，已知ABC