數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧弦圓心角.doc

241.3弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系2. 運(yùn)用上述三者之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算或證明有關(guān)問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理難點(diǎn)：探索推導(dǎo)定理及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：自學(xué)教材P8384內(nèi)容，回答下列問(wèn)題探究：1頂點(diǎn)在_圓心_的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做_等圓_；能夠_重合_的弧叫做等??；圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來(lái)的圖形重合，這就是圓的_旋轉(zhuǎn)性_2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_相等_，所對(duì)的弦也_相等_3在同圓或等圓中，兩個(gè)_圓心角_，兩條_弦_，兩條_弧_中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等4在O中，AB，CD是兩條弦， (1)如果ABCD，那么_ABCD，_AOBCOD_；(2)如果ABCD，那么_ABCD_，_AOBCOD；(3)如果AOBCOD，那么_ABCD_，ABCD_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(6分鐘) 1如圖，AD是O的直徑，ABAC，CAB120，根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(半徑相等除外)(1)_ACO_ABO_；(2)_AD垂直平分BC_；(3)ABAC.2如圖，在O中，ABAC，ACB60，求證：AOBBOCAOC.證明：ABAC，ABAC.又ACB60，ABC為等邊三角形，ABACBC，AOBBOCAOC. ,第2題圖) ,第3題圖)3如圖，(1)已知ADBC.求證：ABCD.(2)如果ADBC，求證：DCAB.證明：(1)ADBC，ADACBCAC，DCAB，ABCD.(2)ADBC，ADBC，ADACBCAC，即DCAB.合作探究一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(7分鐘)1O中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的14，則弦AB所對(duì)的圓心角為_(kāi)90_點(diǎn)撥精講：整個(gè)圓周所對(duì)的圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周角2在半徑為2的O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)120_3如圖，在O中，ABAC，ACB75，求BAC的度數(shù)解：30. ,第3題圖) ,第4題圖)4如圖，AB，CD是O的弦，且AB與CD不平行，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，ABCD，那么AMN與CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？點(diǎn)撥精講：(1)OM，ON具備垂徑定理推論的條件(2)同圓或等圓中，等弦的弦心距也相等解：AMNCNM.ABCD，M，N為AB，CD中點(diǎn)，OMON，OMAB，ONCD，OMAONC，OMNONM，OMAOMNONCONM.即AMNCNM.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(10分鐘)1如圖，AB是O的直徑，BCCDDE，COD35，求AOE的度數(shù)解：75. ,第1題圖) ,第2題圖)2如圖所示，CD為O的弦，在CD上截取CEDF，連接OE，OF，它們的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)A，B.(1)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由；(2)求證：ACBD.解：(1)OEF為等腰三角形理由：過(guò)點(diǎn)O作OGCD于點(diǎn)G，則CGDG.CEDF，CGCEDGDF.EGFG.OGCD，OG為線段EF的垂直平分線OEOF，OEF為等腰三角形(2)證明：連接AC，BD.由(1)知OEOF，又OAOB，AEBF，OEFOFE.CEAOEF，DFBOFE，CEADFB.在CEA與DFB中，AEBF，CEABFD，CEDF，CEADFB，ACBD，ACBD.點(diǎn)撥精講：(1)過(guò)圓心作垂徑；(2)連接AC，BD，通過(guò)證弦等來(lái)證弧等3已知：如圖，AB是O的直徑，M，N是AO，BO的中點(diǎn)CMAB，DNAB，分別與圓交于C，D點(diǎn)求證：ACBD. 證明：連接AC，OC，OD，BD.M，N為AO，BO中點(diǎn)，OMON，AMBN.CMAB，DNAB，CMODNO90.在RtCMO與RtDNO中，OMON，OCOD，RtCMORtDNO.CMDN.在RtAMC和RtBND中，AMBN，AMCBND，CMDN，AMCBND.ACBD.ACBD.點(diǎn)撥精講：連接AC，OC，O