數(shù)學人教版九年級上冊《直線和圓的位置關系》教學設計.doc

直線和圓的位置關系教學設計汀祖中學 陳建林 教學目標：（1）知識目標：1、讓學生理解掌握直線和圓的位置關系；2、讓學生掌握判斷直線和圓的位置關系的方法。（2）過程與方法：1、應用觀察和比較的方法，使學生掌握直線和圓的位置關系；2、培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，歸納總結能力、邏輯思維能力。（3）情感目標：1、培養(yǎng)學生“由簡單到復雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想;2、培養(yǎng)學生的分析判斷能力和審美能力，樹立正確的人生觀。3、培養(yǎng)學生的探究能力和協(xié)作學習的能力，從而提高學習數(shù)學的興趣。使學生理解直線和圓的三種位置關系。教學重難點：1. 重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經(jīng)常用到的一種關系。2. 難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質(zhì)，學生不太容易理解。教學方法：情景教學法、問題探究法、小組合作討論、體驗學習法學情分析：學生具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學習新知識速度快模仿能力強，具備一定的探索知識自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象為了加強他們的自學能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課以學生自主探究方式完成學習，選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學生的習題，由淺入深的引導，注重培養(yǎng)學生的自學能力，通過一定練習，激發(fā)學生的求知欲和自信心教學準備（1）學生準備：圓規(guī)，直尺，圓形紙片3個（2）教師準備：制作多媒體課件，搜集生活中直線與圓的位置關系的圖片.教學方法及設計思路:在課堂教學中，必須以學生為主體，教師在教學中起主導作用。本節(jié)課主要是如何判斷直線與圓的位置關系，學習過程中，要使學生理解判斷方法，并會靈活應用，要鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探究與合作交流。整體思路 ： 復習提問創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣自主探究討論歸納，得出新知嘗試練習自主探究形成知識典例分析應用新知歸納方法,知識升華課堂練習教學過程（一）、復習提問 1. 點和圓的三種位置關系及其性質(zhì)和判定。【目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系】2. 在圖2中畫出點P到直線AB的距離： 你們認為直線和圓有幾種位置關系呢? （二）、探索新知1.創(chuàng)設情境：給出一段太陽東升西落的視頻，讓學生在美的境界中進入學習狀態(tài)觀察在太陽升起的過程中，其周邊與地平線有幾個交點？ 自主探究：我們對剛才的景象進行數(shù)學的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線和圓在相對運動過程中會有三種不同的位置關系請大家觀察直線與圓處在不同位置關系時有哪些不同點（引導學生 觀察圖形，發(fā)現(xiàn)問題） 2小組討論歸納，得出新知：先讓學生畫出直線和圓的三種位置關系的圖形，然后給出直線與圓的三種位置關系的定義。（1）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓的相離。（2）直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓的相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。（3）直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓的相交，直線叫做圓的割線。3、鞏固練習（出示課件）（1）看圖判斷直線l和 O的位置關系（2）判斷：、直線與圓最多有兩個公共點 。（）、若C為O上的一點，則過點C的直線與O相切。（ ）3 、若A、B是O外兩點， 則直線A與O相離。（ ）4、若C為O內(nèi)一點，則過點C的直線與O相交。（ ）4提供平臺 引導探究小問題：同學們，現(xiàn)在你們會用什么方法來判斷直線和圓的位置關系？新的問題：如果不好用直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關系，那能否像判定點和圓的位置關系那樣,用數(shù)量關系來判斷直線和圓的位置關系呢？ 5形成知識： 設圓心O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，讓學生模仿點和圓的位置關系的判定，推導出直線和圓的位置關系的判定。 【1】dr 直線l與圓心O相離 【2】dr 直線l與圓心O相切 【3】dr 直線l與圓心O相交 提問：反過來，上述命題成立嗎？得出直線和圓的位置關系的性質(zhì)。（三）、鞏固練習：1、已知O的半徑為5cm，點O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關系是_，直線a與O的公共點個數(shù)是_。2、已知O的半徑是4cm,點O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關系是 _ _，直線a與O的公共點個數(shù)是_3、已知O的直徑是6cm，點O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關系是_.4、設O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d45、設p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（四）、例題講解 例：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以點C為圓心，下列r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm（五）變式訓練一：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，如果以點C為圓心，r為半徑作圓。（1）、當r滿足_時，C與直線AB相離。（2