教案正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì).doc

正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：1、理解正弦型函數(shù)的定義及其中參數(shù)的意義； 2、會采用五點法畫正弦函數(shù)的圖像； 3、掌握函數(shù)圖像之間的關(guān)聯(lián)。重點、難點：1的物理意義當(dāng)，（其中，）表示一個振動量時，表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅，往復(fù)振動一次需要的時間稱為這個振動的周期，單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)，稱為振動的頻率。稱為相位，時的相位稱為初相。2圖象的變換例 ： 畫出函數(shù)的簡圖。解：函數(shù)的周期為，先畫出它在長度為一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡圖，再左右拓展即可，先用五點法畫圖：函數(shù)的圖象可看作由下面的方法得到的：圖象上所有點向左平移個單位，得到的圖象上；再把圖象上所點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖象；再把圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到的圖象。一般地，函數(shù)，的圖象（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲線上所有點向左（當(dāng)時）或向右（當(dāng)時）平行移動個單位長度；再把所得各點橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時）或伸長（當(dāng)時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）；再把所得各點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)時）或縮短（當(dāng)時）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）。即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。問題：以上步驟能否變換次序？，所以，函數(shù)的圖象還可看作由下面的方法得到的：圖象上所點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)圖象上所有點向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到的圖象。3.實際應(yīng)用例1：已知函數(shù)（，）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖 所示，求函數(shù)的一個解析式。解：由圖知：函數(shù)最大值為，最小值為， 又， 由圖知，又， 圖象上最高點為，即，可取，所以，函數(shù)的一個解析式為2由已知條件求解析式例2： 已知函數(shù)（，）的最小值是， 圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過點，求這個函數(shù)的解析式。解：由題意：， ， ， ，又圖象經(jīng)過點， ， 即，又， ，所以，函數(shù)的解析式為例3：已知函數(shù)（，）的最大值為， 最小值為，周期為，且圖象過點，求這個函數(shù)的解析式。解：， 又， ， ，又圖象過點， ，又，或，所以，函數(shù)解析式為或五、小結(jié)：1函數(shù)與的圖象間的關(guān)系。2由已知函數(shù)圖象求解析式；3由已知條件求解析式。六、作業(yè)：（1）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（2）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（3）將函數(shù)的圖象上所有的點 得到的圖象，再將 的圖象上的所有點 可得到函數(shù)的圖象。（4）由函數(shù)的圖象怎樣得到的圖象（5）已知函數(shù)（，）的周期是，最小值是，且圖象過點，求這個函數(shù)的解析式；（6）函數(shù)（，）的最小值是，其圖象相鄰的最高點和