數(shù)學北師大版八年級下冊第六章 平行四邊形 小結(jié)與復習.docx

第六章 平行四邊形 小結(jié)與復習南華縣思源實驗學校 曹平【學習目標】1、 掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能靈活應用2、 掌握三角形的中位線定理及應用3、 掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理及應用【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合【學習重難點】重點：1、平行四邊形的性質(zhì)和判定 2、三角形的中位線定理 3、多邊形內(nèi)角和與外角和定理 難點：上述定理的綜合應用【學習過程】一、 學生自學1、平行四邊形的性質(zhì)有：_2、平行四邊形的判定有：_3、三角形的中位線定理是：_4、三角形的內(nèi)角和定理：_5、三角形的外角和定理：_二、學生互學 DCBAEFO1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、F在AC上，且BEDF。求證：BEDF。2、若一個多邊形內(nèi)角和為1800，求該多邊形的邊數(shù)。三、教師領(lǐng)學例2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、F在AC上，連接DE、BF，_,求證：四邊形BEDF是平行四邊形。RPDCBAEF圖2例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是( ) A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)解析：由三角形中位線定理可知線段EF的長在P點的運動過程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的長不變，所以可做出正確的判斷應選C.例4. 如圖3，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點請證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC圖3分析:(1)根據(jù)三角形中位線定理得GFEC, GF=EC=EH,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是平行四邊形.證明：（1）在中，分別是的中點且 又是的中點，且 四邊形是平行四邊形例6. 多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350，求該多邊形的邊數(shù)。分析：該外角的大小范圍應該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應該是，而解1：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x則因為n為整數(shù)，所以必為整數(shù)。即：必為180的倍數(shù)。又因為，所以解2：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x。又為整數(shù)，則該多邊形為九邊形。四、分層練習 1.七邊形的內(nèi)角和等于_度；一個n邊形的內(nèi)角和為1800，則n=_。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角和為（ ）A 1620 B 1800 C 900 D 14404.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120，它是（ ）邊形。圖45.小華想在2012年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是2012的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）實現(xiàn)。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=_米 7. 以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖58. 如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形ABCD的高求證:四邊形AEFD是平行四邊形;9. 已知：如圖，在平行四邊形中，分別是，上的兩點，且，相交于點，相交于點求證：四邊形是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）五、課后反思本節(jié)容量較大，教師上課時對知識首先要注意給學生