三角形的高、中線與角平分線說課稿.doc

7.1.2三角形的高、中線、角平分線說課稿烏魯木齊市第30中學：亞森江一、 說教材 （一）教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學習作圖、觀察與探究，會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內(nèi)心、重心等知識的學習打下一定的基礎(chǔ)，另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的。因此，對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節(jié)教學的重點，而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現(xiàn)多樣性，學生難以掌握，故在各類三角形中作出它們是本課的難點。（二）教學目標分析本節(jié)課的教學設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學生，注重發(fā)展”的教學理念，著重培養(yǎng)和發(fā)展學生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等，根據(jù)這一目的確定本節(jié)教學目標為：教學目標知識技能1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線數(shù)學思考1、通過觀察、探究與描述等數(shù)學活動，感受數(shù)學語言的準確性，提高觀察能力，語言表達能力，發(fā)展推理能力。2、通過作三角形的三條高、中線、角平分線，提高學生的基本作圖能力解決問題通過對三角形的高、中線及角平分線定義的理解，運用它們解決問題情感態(tài)度通過學生作圖、觀察、比較、描述圖形等數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學的嚴謹性，圖形中蘊含的規(guī)律性，提高學生學習數(shù)學的熱情及大擔探究新知識的創(chuàng)新能力。重點掌握三角形的高、中線、角平分線的概念，并能在具體三角形中畫出它們難點在各種三角形中作出它們的高二、 說教法1、 情境創(chuàng)設(shè)法 利用人字型屋頂鋼架的中柱，三角形狀的風箏骨架等，引出三角形中的特殊線段，使數(shù)學能密切聯(lián)系實際體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程。以實際問題為出發(fā)點和歸宿，更能貼近學生生活，體現(xiàn)由具體到抽象再到具體的過程，以激發(fā)學生對學習本節(jié)內(nèi)容的求知欲，培養(yǎng)他們運用所學知識解決問題的能力。 2、加強新舊知識的聯(lián)系 三角形的高、中線、角平分線與已學過的垂線、線段的中點，角的平分線有關(guān)，講解時將新舊知識融合貫通，既利于學生掌握新知，又可幫他們形成一定的知識體系，進一步豐富了學生對圖形的認識和感受。3、加強學生學習的主動性與探究性 在課堂中要充分調(diào)動學生自主學習的潛能，讓他們自由探究圖中的發(fā)現(xiàn)，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅。當學生在探究過程中遇到困難時，我層層設(shè)問，啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計適當?shù)匿亯|，讓學生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不是替代他們思考，并鼓勵探究多種不同問題，使探究過程活躍起來，以更好地激發(fā)學生的積極思維，得到更大的收獲。4、運用多媒體幾何畫板等作為教輔工具，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點。三、說學法1、本節(jié)重點是三角形的三種重要線段，難點是對三角形的角平分線、中線、高的準確理解、作圖與正確運用，而突破難點的關(guān)鍵是運用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想從畫圖入手，獲得三種線段的直觀形象，進一步架起數(shù)與形之間的橋梁，加強知識間的相互聯(lián)系。2、三角形的高、角平分線與垂線、角的平分線有很強的聯(lián)系，但又有區(qū)別，故要用比較法講清其聯(lián)系與區(qū)別，加深對所學知識的理解，又復(fù)習已學內(nèi)容。3、小組討論、合作探究，既可讓學生互相啟發(fā)，互相促進，積極交流，表達思想又可促進數(shù)學思考，擴大和加深對問題的認識，本節(jié)課中我讓學生以小組進行探究，歸納圖形特征，做到仔細觀察，大膽探索，勇于發(fā)現(xiàn)，抽象概括。讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，從而改變學生學習的方式，發(fā)展創(chuàng)新思維能力。四、說教學流程依據(jù)本節(jié)課的教材知識結(jié)構(gòu)及學生認知規(guī)律和發(fā)展水平，為優(yōu)化教學過程，實現(xiàn)“尊重學生、注重發(fā)展”的課堂教學要求，特制定本節(jié)課的教學流程如下：活動流程圖時間安排活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知2通過生活實例，引出新知，激發(fā)學生求知欲活動2 探究三角形的高10了解三角形高、中線、角平分線的定義，能在各類三角形的中正確作出它們，以培養(yǎng)學生探究能力，合作精神，提高作圖能力與語言表達能力活動3 探究三角形的中線9活動4探究三角形的角平分線9活動5 練習鞏固，深化拓展15鞏固新知五、說教學過程問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知生活實例演示：人字型屋頂鋼架、風箏骨架，并從中抽象出數(shù)學圖形，引出三角形中的特殊線段生欣賞圖片，師引導(dǎo)生從觀察實物中抽取數(shù)學圖形從生活實例引出新問題，調(diào)動學生學習積極性活動2 探究三角形的高問題1 已知的邊AB= 6cm,BC=4cm,AC=3cm高AD=2cm,求問題2 你能描述三角形的高嗎？問題3 一個三角形有幾邊？那么高有幾條呢？問題4 你能做出下列三角形的高嗎？問題5 觀察上面三圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？問題6 你能解決以下問題嗎？ 如圖，AD為的高則= = 若一個三角形有高在它的外部，則這個三角形為 如圖，ADBC CEAB，AD與CE交于點O，連結(jié)BO并延長，交于AC于下，則BF AC下圖中作的高正確的是（ ）師提出問題，生獨立解答，教師關(guān)注學生對高和邊的對應(yīng)關(guān)系是否明確利用上圖，讓生用語言描述，師加以修正。生動手作圖，師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注學生作圖的基本功生觀察，小組交流，師加以輔導(dǎo)，再讓他們敘述小組所探究的結(jié)論，師加以適當修正與鼓勵。在活動中，師應(yīng)重點關(guān)注：學生能否多方位的加以探究學生能否用流利的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)學生能否對不同的觀點進行質(zhì)疑，感受數(shù)學結(jié)論的正確性學生獨立思考，解決問題，師巡視輔導(dǎo)本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學生對高的定義是否理解；學生對作圖方法的掌握；學生對自己所發(fā)現(xiàn)結(jié)論的靈活運用借助生對問題的解決，喚醒學生對三角形的高的認識與確認，有助于新知的解決發(fā)展學生的觀察力與語言表述能力提高學生的基本作圖能力通過小組共同活動，培養(yǎng)學生合作精神，發(fā)展探究能力，提高他們的語言表達能力及觀察能力通過學生練習，對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固，讓學生從運用所學知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發(fā)他們學習的積極性?；顒? 探究三角形的中線 問題1 你能將 分為面積相等的兩個三角形嗎？問題2 請用語言敘述三角形中線的定義問題3 你能作出三角形的所有中線嗎？問題4 小組探究 觀察你們所作圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？4、練習：如圖：AD、BE為的中線交于點O若AB=4cmBC=6cm，AC=5cm，則BD= AE= 若=12cm，則=連結(jié)CO并延長交AB于F，則AF= 讓生小組探究，并描述方法，師作圖生描述定義，師適當修正生作圖，師指導(dǎo)并關(guān)注學生對定義的理解及基本作圖能力。生以小組活動，探究所畫圖中蘊含了哪些特征，師重點關(guān)注學生的參與意識與合作意識學生的觀察能力與語言表達能力學生獨立思考，解決問題，師重點關(guān)注：學生對三角形中線定義的理解及運用學生對圖形的觀察能力及數(shù)形結(jié)合的能力培養(yǎng)學生動腦、動手能力，語言表達能力以及合作探究意識，檢驗學生對三角形中線定義的理解了解學生對三角形的中線定義的理解及運用活動4探究三角形的角平分線問題1 你能作出的角平分線嗎？2、中的的平分線，又該如何做？問：三角形的角平分線與角的平分線有何異同：問題3 你能用同樣的方法作出的另兩條角平分線嗎？問題4 你從圖中還可發(fā)現(xiàn)什么？5、練習： BD、CE為角平分線，且，則 ， 復(fù)習作角平分線的方法，讓生回顧角平分線為射線師作圖，講解，要求生區(qū)分三角形的角平分線與角的平分線，師關(guān)注學生對新舊知識的比較生作圖，師巡視，關(guān)注學生對三角形角平分線的理解。讓生獨立探究新知，師加以適當輔導(dǎo)。生獨立完成檢驗學生對三角形角平分線的定義的理解復(fù)習舊知識，為三角形的角平分線的學習作鋪墊。提高學生對不同知識點的識別能力，感受數(shù)學語言的準確性。提高學生作圖能力。培養(yǎng)學生探究能力活動5練習鞏固，深化拓展1、P72 1、2 P75 3、42、回放人字型屋頂鋼架，讓生判斷中柱是三角形哪種特殊線段的運用。3、思考題（選做）：王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它平均分給4個兒子，在菜地的一角點A處， 有一口池塘，為了使分開后的每塊菜地都就近取水，王大爺為此很傷腦筋，你能想出什么辦法幫幫大爺嗎？若不考慮水源因素，你還可以怎樣分？先以搶答形式解決2、4，再由生獨立完成了，最后小組探究1讓生利用所學知識，獨立解決生活問題。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學生對三角形的高、中線、角平