數(shù)學人教版八年級上冊因式分解（平方差公式）.doc

因式分解-公式法（平方差公式）導學案一、知識復習回顧 石馬中學 羅志華1.請回憶：什么是因式分解？前面已學習了什么方法進行因式分解？2.根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ （1）(2x-1)=4x-4x+1 （2）.3x9xy3x3x(x3y1) （3）4x-1-4xy+y=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) （4）. a+a-2 =a(a+1-)3、把下列各式進行因式分解（1）. ab-ab-ab=（2）. -9xy+3xy-6xy=4.在橫線內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成立：?）（x+5)(x-5)= （2）（a+b)(a-b)= （3） x-25 = (x+5)( ); （4） a-b = (a+b)( )。二、知識探索1. 平方差公式：整式乘法（a+b)(a-b)=a-b 兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差。a-b= (a+b)(a-b) 因式分解 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積.這種分解因式的方法稱為公式法。三、試一試，你能行1、下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。 （1）m-1=( )-( ) (2) 4m-9=( )-( )(3) 4m+9 (4) x 25y (5) x 25y (6) x +25y2、（鋪路之石）填空（1） （ ) ; (2) 0.81（ ) ;（3）9m （ ); (4) 25ab=（ ) (5) 4(a-b)=（ ) (6) (x+y)=（ ) 3.（做一做）你能試著把下列各式分解因式嗎？（1） a2-16= （2） 64-b=4、搶答題（看誰做的快有對!）把下列各式分解因式：（1）a282=（2）16x2 y2=(3) y2 + 4x2=(4) 4k2 25m2n2=5、當場編題，考考你a - b = (a+b)( a-b )(x+z)2 - (y+p)2 =( )-( )=結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。四、應用舉例例1：把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 = (2) 9(a+b)2-4(a-b)2(3) (x+p)2-(x+q)2說明：在使用平方差公式分解因式時，要 注意：先把要計算的式子與平方差公式對照, 明確哪個相當于 a , 哪個相當于 b五、牛刀小試1.把下列各式分解因式： x -y= 0.25m2n2 1= (2a+b)2 - (a+2b)2 25(x+y)2 - 16(x-y)22.利用因式分解計算：（1）2.882-1.882（2）782-2223.應用舉例：如圖，求圓環(huán)形綠地的面積。六、知識拓展：（不信難不倒你）1.用你學過的方法分解因式：4x3 - 9xy2方法分析：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。結(jié)論：多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。2.拓展練習：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4歸納方法：分解因式的一般步驟：一提二套多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。七：本課小結(jié)談談你的感受和收獲八再攀高峰如圖，在邊長為6.8cm正方形鋼板上，挖去4個邊長為1.6cm的小正方形，