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人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上 睢縣澗崗鄉(xiāng)第一初級中學(xué)王科 14 4因式分解 問題1 你能敘述多項式因式分解的定義嗎 多項式的因式分解其實是整式乘法的逆用 也就是把一個多項式化成了幾個整式的積的形式 問題2 運用提公因式法分解因式的步驟是什么 分解因式 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 a2 b2 問題3 你能將a2 b2分解因式嗎 多項式的乘法公式的逆向應(yīng)用 就是多項式的因式分解公式 如果被分解的多項式符合公式的條件 就可以直接寫出因式分解的結(jié)果 這種分解因式的方法稱為運用公式法 今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式 觀察平方差公式 a2 b2 a b a b 的項 指數(shù) 符號有什么特點 1 左邊是二項式 每項都是平方的形式 兩項的符號相反 2 右邊是兩個多項式的積 一個因式是兩數(shù)的和 另一個因式是這兩數(shù)的差 3 在乘法公式中 平方差 是計算結(jié)果 而在分解因式 平方差 是得分解因式的多項式 由此可知如果多項式是兩數(shù)差的形式 并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式 那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式 例1 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 嘗試一 1 下列多項式中 能用平方差分解因式的是 A x2 xyB x2 xyC x2 y2D x2 y22 分解因式 1 a2 144b2 2 16x2 25y2 例2分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 分解因式 1 a2b b 2 a2 x y x y 3 a4 16 嘗試二 分解因式 1 a2 25b29a2 4b2x3 9x 三 小結(jié) 1 如果多項式各項含有公因式 則第一步是提出這個公因式 2 如果多項式各項沒有公因式 則第一步考慮用公式分解因式3 第一步分解因式以后 所含的多項式還可以繼續(xù)分解 則需要進(jìn)一步分解因

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